Александр Ляпунов - Википедия - Aleksandr Lyapunov

Александр Михайлович Ляпунов
Александр Ляпунов jung.jpg
Родившийся(1857-06-06)6 июня 1857 г.
Ярославль, Российская империя
Умер3 ноября 1918 г.(1918-11-03) (61 год)
Одесса, Украинская Народная Республика
Национальностьрусский
Альма-матерСанкт-Петербургский государственный университет
ИзвестенФункция Ляпунова
Ляпуновская устойчивость
Показатель Ляпунова
Центральная предельная теорема Ляпунова.
Вектор Ляпунова
Научная карьера
ПоляПрикладная математика
УчрежденияСанкт-Петербургский государственный университет
Российская Академия Наук
Харьковский университет
ДокторантПафнутый Чебышев
ДокторантыНикола Салтиков
Владимир Стеклов

Александр Михайлович Ляпунов (русский: Алекса́ндр Миха́йлович Ляпуно́в, выраженный[ɐlʲɪkˈsandr mʲɪˈxajləvʲɪtɕ lʲɪpʊˈnof]; 6 июня [ОПЕРАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ. 25 мая] 1857 г. - 3 ноября 1918 г.) русский математик, механик и физик. Его фамилия по-разному романизированный в качестве Ляпунов, Ляпунов, Ляпунов или же Ляпунов. Он был сыном астронома Михаил Ляпунов и брат пианиста и композитора Сергей Ляпунов.

Ляпунов известен разработкой теория устойчивости из динамическая система, а также за его большой вклад в математическая физика и теория вероятности.

биография

Ранние годы

Ляпунов родился в Ярославль, Российская империя. Его отец Михаил Васильевич Ляпунов (1820–1868) был астроном нанятый Демидовский лицей. Его брат, Сергей Ляпунов, был одаренным композитором и пианистом. В 1863 году М. В. Ляпунов оставил научную карьеру и перевез семью в имение жены Болобонов Симбирской губернии (ныне Ульяновская область ). После смерти отца в 1868 г. Александр Ляпунов получил воспитание у своего дяди Р. М. Сеченова, брата А. физиолог Иван Михайлович Сеченов. В семье дяди Ляпунов учился у своей дальней двоюродной сестры Натальи Рафаиловны, которая стала его женой в 1886 году. В 1870 году мать переехала с сыновьями в Нижний Новгород, где он начал третий класс гимназия. В 1876 году с отличием окончил гимназию.[1]

Образование

В 1876 году Ляпунов поступил на физико-математический факультет в Санкт-Петербургский университет, но через месяц перевелся на математический факультет университета.

Среди петербургских профессоров математики были Чебышев и его ученики Коркин Александр Николаевич и Егор Иванович Золотарев. Первые самостоятельные научные труды Ляпунов написал под руководством профессора механики Д. К. Бобылева. В 1880 г. Ляпунов получил золотую медаль за работу над гидростатика. Это было основой его первых опубликованных научных работ. О равновесии тяжелого тела в тяжелой жидкости, содержащейся в сосуде фиксированной формы и О потенциале гидростатического давления. Ляпунов окончил университет в 1880 году, через два года после Андрей Марков который также окончил Санкт-Петербургский университет. Ляпунов всю жизнь поддерживал научный контакт с Марковым.

Обучение и исследования

Главной темой исследований Ляпунова была стабильность вращающейся жидкой массы с возможным астрономическим применением. Эту тему Ляпунову предложил Чебышев в качестве темы магистерской диссертации, которую он представил в 1884 году под названием Об устойчивости эллипсоидальных форм вращающихся жидкостей.

В 1885 году Ляпунов стал приватдозент и было предложено принять кафедру механики на Харьковский университет, куда он пошел в том же году. О первоначальном пребывании в Харьков Смирнов пишет в биографии Ляпунова:

Здесь сначала прекратилась исследовательская деятельность Ляпунова. Необходимо было разработать курсы и составить конспекты для студентов, что отнимало много времени.[1]

Его ученик и сотрудник, Владимир Стеклов, вспоминал свою первую лекцию следующим образом: «Перед аудиторией предстал красивый молодой человек, почти ровесник других студентов, где был и старый декан, профессор Леваковский, которого уважали все студенты. Дин ушел, молодой человек дрожащим голосом начал читать курс динамики материальных точек вместо курса динамические системы. Этот предмет уже был известен студентам из лекций профессора Деларю. Но то, чему нас учил Ляпунов, было для меня новым, и я никогда не видел этого материала ни в одном учебнике. Вся антипатия к курсу тут же была развеяна. С этого дня студенты будут проявлять к Ляпунову особое уважение ».[1]

Основной вклад был опубликован в знаменитой монографии «А. Ляпунов, Общая проблема устойчивости движения. 1892. Харьковское математическое общество, Харьков, 251с. (на русском)'. Это привело к его докторской диссертации 1892 г. Общая проблема устойчивости движения.[2] Диссертация защищена в Московском университете 12 сентября 1892 г. Николай Жуковский и В. Б. Млодзеевский в качестве оппонентов. В 1908 году харьковское издание было переведено на французский язык и переиздано Тулузским университетом: «Probleme General de la Stabilite du Mouvement, Par M.A. Liapounoff. Traduit du russe par M.Edouard Davaux '.

Спустя годы

Ляпунов вернулся в Санкт-Петербург в 1902 году, будучи избран действующим членом Академии наук, а также ординарным профессором факультета прикладной математики университета. Эта должность осталась вакантной после смерти его бывшего учителя, Чебышев. Не имея никаких преподавательских обязанностей, это позволило Ляпунову сосредоточиться на своих исследованиях и, в частности, он смог подвести к завершению работу по проблеме Чебышева, с которой он начал свою научную карьеру.

В 1908 году он принял участие в Четвертой Международный математический конгресс в Риме. Он также участвовал в публикации избранных произведений Эйлера: он был редактором томов 18 и 19.[1]

Смерть

К концу июня 1917 г. Ляпунов вместе с женой поехал к брату в г. Одесса. Жена Ляпунова болела туберкулезом, поэтому они переехали по назначению врача. Она умерла 31 октября 1918 года. В тот же день Ляпунов выстрелил себе в голову, а через три дня скончался.[3] К тому времени он ослеп от катаракта.[1]

Работа

Александр Ляпунов в 1876 году

Ляпунов внес вклад в несколько областей, в том числе дифференциальные уравнения, теория потенциала, динамические системы и теория вероятности. Его главными заботами были устойчивость равновесий и движение механических систем, а также изучение частиц под действием силы тяжести. Его работа в области математическая физика рассмотрел краевую задачу уравнение Лапласа. В теории потенциала его работы 1897 г. По некоторым вопросам, связанным с Дирихле проблема прояснил несколько важных аспектов теории. Его работа в этой области находится в тесной связи с творчеством Стеклова. Ляпунов разработал много важных приближенных методов. Его методы, разработанные им в 1899 г., позволяют определять устойчивость систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Он создал современную теорию устойчивости динамической системы. В теории вероятностей он обобщил работы Чебышева и Маркова и доказал Центральная предельная теорема в более общих условиях, чем его предшественники. Метод характеристических функций, который он использовал для доказательства, впоследствии нашел широкое применение в теории вероятностей.[1]

Как и многие математики, Ляпунов предпочитал работать один и общался в основном с немногими коллегами и близкими родственниками. Обычно он работал допоздна, по четыре-пять часов ночью, а иногда и всю ночь. Один-два раза в год он ходил в театр или на какой-нибудь концерт. У него было много учеников. Он был почетным членом многих университетов, почетным членом Академии в Риме и членом-корреспондентом Академия Наук в Париж.[1]

Влияние Ляпунова было значительным, и поэтому ряд различных математических концепций носят его имя:

Избранные публикации

  • 1884, Об устойчивости эллипсоидальных фигур равновесия вращающейся жидкости (на русском языке) Опубликовано в Бюллетень Astronomique 1885
  • 1892, ЯВЛЯЮСЬ. Ляпунов, Общая проблема устойчивости движения. 1892. Харьковское математическое общество, Харьков, 251с. (на русском)
  • 1897, Sur specifices questions qui se rattachent au problème de Dirichlet
  • 1901, Nouvelle forme du théorème sur la limit de probabilité
  • 1901, Sur un théorème du calc des probabilités
  • 1902, Sur une série dans la théorie des équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients périodiques
  • 1903, Recherches dans la théorie de la figure des corps célestes
  • 1904, Sur l'équation de Clairaut et les équations plus générales de la théorie de la figure des planètes

Смотрите также

Примечания

  1. ^ а б c d е ж грамм Смирнов 1992.
  2. ^ Ляпунов 1992.
  3. ^ Щербаков 1992 г..

Рекомендации

  • Ляпунов, А. М. (1992), Общая проблема устойчивости движения, перевод А. Т. Фуллера, Лондон: Тейлор и Фрэнсис, ISBN  978-0-7484-0062-1CS1 maint: ref = harv (связь) Подробно рассмотрено М. К. Смитом: Automatica 1995, том 3 (2), стр. 353–356.
  • Парки, Патрик С. (1992), "Теория устойчивости А. М. Ляпунова - 100 лет спустя" (PDF), Журнал IMA по математическому контролю и информации, 9 (4): 275–303, Дои:10.1093 / imamci / 9.4.275CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Щербаков, Павел С. (1992), "Александр Михайлович Ляпунов: К столетию его докторской диссертации по устойчивости движения", Automatica, 28 (5): 865–871, Дои:10.1016 / 0005-1098 (92) 90140-БCS1 maint: ref = harv (связь)
  • Смирнов, Владимир Иванович (1992), "Биография А. М. Ляпунова" (PDF), Международный журнал контроля, 55 (3): 775–784, Дои:10.1080/00207179208934258CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Барретт, Дж. Ф. (1992), "Библиография работ А. М. Ляпунова", Международный журнал контроля, 55 (3): 785–790, Дои:10.1080/00207179208934259CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Синай, Яков (2004), Русские математики в ХХ веке, World Scientific, ISBN  978-981-238-385-3CS1 maint: ref = harv (связь)

внешняя ссылка