Митчелл Фейгенбаум - Mitchell Feigenbaum

Митчелл Фейгенбаум
Митчелл Фейгенбаум в 2006 году
Родившийся	Митчелл Джей Фейгенбаум (1944-12-19)19 декабря 1944 г. Филадельфия, Пенсильвания, НАС
Умер	30 июня 2019 г.,(2019-06-30) (74 года) Нью-Йорк, Нью-Йорк, США
Национальность	Американец
Альма-матер	Городской колледж Нью-Йорка (BS ) Массачусетский Институт Технологий (кандидат наук )
Известен	Константы Фейгенбаума Функция Фейгенбаума
Награды	MacArthur Fellow (1984) Приз Вольфа (1986) Премия Гейнемана (2008)
Научная карьера
Поля	Математическая физика
Учреждения	Рокфеллеровский университет
Докторант	Фрэнсис Э. Лоу

Митчелл Джей Фейгенбаум (19 декабря 1944 - 30 июня 2019) был американцем математик-физик чьи новаторские исследования в теория хаоса привело к открытию Константы Фейгенбаума.

Фон

Файгенбаум родился в Филадельфия, Пенсильвания,^[1] еврейским эмигрантам из Польша и Украина. Он присутствовал Средняя школа Сэмюэля Дж. Тилдена, в Бруклин, Нью-Йорк и Городской колледж Нью-Йорка. В 1964 году поступил в аспирантуру Массачусетский Институт Технологий (Массачусетский технологический институт). Поступление в аспирантуру в электротехника, он изменил свой район на физика. В 1970 г. он защитил докторскую диссертацию по дисперсионные соотношения под руководством профессора Фрэнсис Э. Лоу.^[2]

После коротких позиций на Корнелл Университет (1970–1972) и Политехнический институт Вирджинии и государственный университет (1972–1974) ему предложили более длительную должность в Лос-Аламосская национальная лаборатория в Нью-Мексико учиться турбулентность в жидкостях. Хотя полная теория турбулентных жидкостей еще не установлена, его исследования привели его к изучению хаотические карты.^[2]

В 1983 году он был награжден орденом MacArthur Fellowship; а в 1986 году вместе с коллегой из Рокфеллеровского университета Альберт Либхабер, он был награжден Премия Вольфа по физике «За его новаторские теоретические исследования, демонстрирующие универсальный характер нелинейных систем, которые сделали возможным систематическое изучение хаоса». Он был членом Совета научных управляющих в Научно-исследовательский институт Скриппса. Он был профессором Toyota в Рокфеллеровский университет с 1986 г. до самой смерти.^[2]

Бифуркационная диаграмма логистической карты. Фейгенбаум заметил в 1975 году, что отношение последовательных расстояний между событиями бифуркации стремится к 4,6692 ...

Он умер 30 июня 2019 года в возрасте 74 лет.^[1]

Работа

Некоторые математические сопоставления с одним линейным параметром демонстрируют явно случайное поведение, известное как хаос, когда параметр находится в определенных диапазонах. При увеличении параметра в сторону этой области отображение претерпевает бифуркации при точных значениях параметра. Сначала есть одна стабильная точка, затем она раздваивается до колебания между двумя значениями, затем снова раздваивается, чтобы колебаться между четырьмя значениями и так далее. В 1975 году доктор Фейгенбаум, используя небольшой HP-65 калькулятор, который ему выдали, обнаружил, что отношение разницы между значениями, при которых такие последовательные бифуркации удвоения периода имеет тенденцию к константе около 4,6692 ...^[3] Он смог предоставить математическое доказательство этого факта, а затем показал, что такое же поведение с той же математической константой будет иметь место в широком классе математических функций до наступления хаоса.^[4]Этот универсальный результат позволил математикам сделать свои первые шаги к разгадке явно неразрешимого «случайного» поведения хаотических систем. «Коэффициент конвергенции», измеренный в этом исследовании, теперь известен как первый Постоянная Фейгенбаума.^[2]

В логистическая карта является ярким примером отображений, которые Фейгенбаум изучал в своей известной статье 1978 года: Количественная универсальность одного класса нелинейных преобразований..^[5]

Другой вклад Фейгенбаума включает разработку новых важных фрактал методы в картография, начиная с того момента, когда он был нанят Хаммондом для разработки методов, позволяющих компьютерам помогать в рисовании карт. Введение в Хаммонд Атлас (1992) утверждает:

С помощью фрактальная геометрия Для описания природных форм, таких как береговые линии, физик-математик Митчелл Фейгенбаум разработал программное обеспечение, способное реконфигурировать береговые линии, границы и горные хребты, чтобы соответствовать множеству масштабов и проекций карты. Доктор Фейгенбаум также создал новую компьютеризированную программу размещения шрифтов, которая размещает тысячи надписей на карте за считанные минуты - задача, которая раньше требовала нескольких дней утомительного труда.^[6]

Митчелл Фейгенбаум (справа) и Джоэл Лебовиц (слева), 1998 г.

В другом практическом применении своей работы он основал Numerix с Майкл Гудкин в 1996 году. Первым продуктом компании был программный алгоритм, который значительно сократил время, необходимое для Монте-Карло ценообразование экзотических финансовые производные и структурированные продукты. Numerix остается одним из ведущих поставщиков программного обеспечения для участников финансового рынка.^[7]

В пресс-релизе по случаю получения им Приз Вольфа подвел итоги его работ:

Влияние открытий Фейгенбаума было феноменальным. Он охватил новые области теоретической и экспериментальной математики ... Трудно представить себе какое-либо другое развитие современной теоретической науки, которое оказало бы такое широкое влияние на столь широкий диапазон областей, охватывая как очень чистые, так и очень прикладные. .^[2]

Смотрите также

• Теория цвета (книга)

Рекомендации

внешняя ссылка

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Митчелл Фейгенбаум", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.
• Веб-страница Фейгенбаума в Rockefeller
• Файгенбаум, Митчелл Дж. (6 июня 2008 г.). «Теория относительности - дитя Галилея». arXiv:0806.1234 [Physics.class-ph ].
• Цвитанович, П. "Очень краткая история универсальности удвоения периода"
• Цвитанович, П. «Не такая уж короткая история универсальной функции»