Маколей2 - Macaulay2
Оригинальный автор (ы) | Дэниел Грейсон, Майкл Стилман |
---|---|
Разработчики) | Дэниел Грейсон, Майкл Стилман, Дэвид Эйзенбуд |
изначальный выпуск | 1993 |
Стабильный выпуск | 1.14 / май 2019 |
Репозиторий | |
Написано в | C ++ и C |
Тип | Система компьютерной алгебры |
Лицензия | Стандартная общественная лицензия GNU, версия 2 или 3 |
Интернет сайт | факультет |
Маколей2 это свободный система компьютерной алгебры созданный Дэниелом Грейсоном (из Университет штата Иллинойс в Урбане-Шампейн ) и Майкл Стилман (из Корнелл Университет ) для расчета в коммутативная алгебра и алгебраическая геометрия.
Обзор
Macaulay2 построен на быстрых реализациях алгоритмов, полезных для вычислений в коммутативной алгебре и алгебраической геометрии. Эта основная функциональность включает арифметические операции с кольцами, модулями и матрицами, а также алгоритмы для Базы Грёбнера, бесплатные разрешения, Ряд Гильберта, детерминанты и Пфаффианцы, факторинг, и тому подобное. Кроме того, в систему добавлено большое количество пакетов. По состоянию на 2019 год в дистрибутив Macaulay2 включено около 200 пакетов, среди которых есть известные авторы пакетов: Крэйг Хунеке и Франк-Олаф Шрейер.[1] В Журнал программного обеспечения для алгебры и геометрии опубликовал множество пакетов и программ для Macaulay2.[2]
Macaulay2 имеет интерактивный Интерфейс командной строки используется с терминала (см. § Пример сеанса ). Он также может использовать emacs или же GNU TeXmacs как пользовательский интерфейс.[3]
Macaulay2 использует собственный интерпретированный язык программирования высокого уровня как из командной строки, так и в сохраненных программах. Этот язык предназначен для удобства математиков, и многие части системы действительно написаны на языке Macaulay2. Алгебраические алгоритмы, составляющие основную функциональность, написаны на C ++ для скорости. Сам интерпретатор написан на уровне безопасности настраиваемого типа поверх C.[4] И система, и язык программирования опубликованы под Стандартная общественная лицензия GNU версия 2 или 3.[5]
История
Стилман вместе с Дэйв Байер является автором предыдущей системы, Маколей, начиная с 1983 года. Они назвали Маколея в честь Фрэнсис Соуэрби Маколей, английский математик, внесший значительный вклад в алгебраическая геометрия. Система Маколея показала, что можно решать актуальные проблемы алгебраической геометрии, используя базисные методы Гребнера, но к началу 1990-х годов ограничения в ее архитектуре стали препятствием. Используя опыт работы с Macaulay, Грейсон и Стиллман начали работу над Macaulay2 в 1993 году. Язык и дизайн Macaulay2 имеют ряд улучшений по сравнению с Macaulay, позволяя использовать бесконечные кольца коэффициентов, новые типы данных и другие полезные функции.[4]
Macaulay продолжал обновляться и использоваться в течение некоторого времени после появления Macaulay2 в 1993 году. Последней выпущенной версией была версия 3.1, выпущенная в августе 2000 года. В настоящее время веб-страница Macaulay рекомендует перейти на Macaulay2.[6]
Macaulay2 регулярно обновлялся с момента его появления.[7] Дэвид Эйзенбуд числится соавтором проекта с 2007 года.[8]
Образец сеанса
В следующем сеансе определяется кольцо полиномов , идеальный внутри , а факторкольцо . Текст i1:
это первое приглашение ввода в сеансе, а o1
- соответствующий выход.
i1: S = QQ [a, b, c, d, e] o1 = So1: PolynomialRingi2: I = ideal (a ^ 3-b ^ 3, a + b + c + d + e) 3 3o2 = ideal (a - b, a + b + c + d + e) o2: Идеал Si3: R = S / Io3 = Ro3: QuotientRing
Прием
В интервью 2006 г. Андрей Окуньков процитировал Macaulay2 вместе с TeX как успешный Открытый исходный код проект, используемый в математика и предложил финансирующим агентствам изучить эти примеры и извлечь уроки из них.[9] Macaulay2 цитируется в более чем 2100 научных публикациях.[10][11]
Смотрите также
- Единственное число и Какао, две другие системы компьютерной алгебры, которые специализируются на вычислениях в коммутативной алгебре.
- Сравнение систем компьютерной алгебры
Рекомендации
- ^ «Пакеты». Маколей2. Получено 13 октября, 2019.
- ^ «Журнал программного обеспечения для алгебры и геометрии». Издательства математических наук. Получено 5 октября, 2019.
- ^ "Скриншоты". Официальный сайт Macaulay2. Получено 4 октября, 2019.
- ^ а б Эйзенбуд, Дэвид; Грейсон, Дэниел; Стиллман, Майкл; Штурмфельс, Бернд (2002). Вычисления в алгебраической геометрии с Маколеем 2. Алгоритмы и вычисления в математике. 8. Берлин: Springer-Verlag. Дои:10.1007/978-3-662-04851-1. ISBN 3-540-42230-7. МИСТЕР 1949544.
- ^ "Macaulay2 COPYING-GPL-2 лицензия". Macaulay2 сайт github.
- ^ «Официальный сайт Маколея». Получено 4 октября, 2019.
- ^ «Изменения по версии». Документы Macaulay2. Получено 5 октября, 2019.
- ^ "Авторы". Документация Macaulay2. Получено 5 октября, 2019.
- ^ Муньос, Висенте; Перссон, Ульф (2006), «Интервью с тремя медалистами Филдса», Европейское математическое общество Новостная рассылка (62):32-36
- ^ «Некоторые документы, относящиеся к Маколею2». Документы Macaulay2. Получено 20 октября, 2019.
- ^ "Macaulay2 цитаты". Google ученый. Получено 20 октября, 2019.
дальнейшее чтение
- Эйзенбуд, Дэвид; Грейсон, Дэниел; Стиллман, Майкл; Штурмфельс, Бернд (2002). Вычисления в алгебраической геометрии с Маколеем 2. Алгоритмы и вычисления в математике. 8. Берлин: Springer-Verlag. Дои:10.1007/978-3-662-04851-1. ISBN 3-540-42230-7. МИСТЕР 1949544. (Полный текст доступен в Интернете.)
- Шенк, Хэл (2003). Вычислительная алгебраическая геометрия. Тексты студентов Лондонского математического общества. 58. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. Дои:10.1017 / cbo9780511756320. ISBN 978-0-511-75632-0. МИСТЕР 2011360.CS1 maint: ref = harv (связь)
внешняя ссылка
- Официальный веб-сайт для Macaulay2