Марк Наймарк - Mark Naimark

Марк Аронович Наймарк (русский: Марк Ароно́вич Наймарк) (5 декабря 1909 - 30 декабря 1978) был Советский математик кто внес важный вклад в функциональный анализ и математическая физика.

Жизнь

Наймарк родился 5 декабря 1909 г. в г. Одесса, часть современной Украина, но который тогда был частью Российская империя. Его семья была Еврейский, его отец Арон Яковлевич Наймарк - профессиональный художник, а мать Зефир Моисеевна.^[1] Ему было четыре года в начале Первая Мировая Война в 1914 году и семь, когда бурный Русская революция началось в 1917 году. Проявив ранний талант к математике, Наймарк поступил в технический колледж в возрасте пятнадцати лет в 1924 году, вскоре после окончания Гражданской войны в России. Там он учился, работая на литейном заводе, пока в 1929 году не поступил на физико-математический факультет Одесского института народного просвещения.^[1] В 1932 году он женился на своей жене Ларисе Петровне Щербаковой, от которой у него будет два сына.^[1]

В 1933 году Наймарк поступил в аспирантуру Одесского государственного университета на кафедру теории функций.^[2] Его курировал функциональный аналитик Марк Крейн, защитив кандидатскую диссертацию в 1936 году.^[3] Крейн был в то время еще молодым математиком, всего на два года старше Наймарка, но уже создал исследовательскую группу по функциональному анализу, и они вместе работали над некоторыми первыми работами Наймарка по симметричным и эрмитовым формам.^[1] В 1938 году Наймарк поступил в докторантуру Математический институт им. В.А. Стеклова, где он развил свою знаменитую работу по самосопряженным расширениям симметрических операторов, и начал сотрудничество с Израиль Гельфанд это продлится более десяти лет.^[1] В 1941 году он получил докторскую степень и был назначен кафедрой Сейсмологического института АН СССР.^[2]

В 1941 году Гитлер вторгся в Советский Союз, и в том же году румынская и немецкая оккупация Украины привела к 1941 Одесса резня в родном городе Наймарка. Наймарк поступил на службу в спецназ (так называемый «ополченец») во время войны и работал на трудовом фронте, перебравшись в Ташкент с Сейсмологическим институтом в конце 1941 года, когда нацистская армия наступала на Москву, где он оставался до 1943 года.^[4]

После войны Наймарк вернулся в Москву, где работал в различных институтах, а в 1954 г. стал профессором кафедры математики Физико-технического института в Москве. Он был назначен профессором Математический институт им. В.А. Стеклова в 1962 году, где он оставался до конца своей карьеры и руководил семью докторантами.^[1] Во время написания своей последней книги, Теория представлений группНаймарк был слишком болен, чтобы писать самому, и поэтому закончил его под диктовку своей жене. Наймарк умер 30 декабря 1978 года в возрасте 69 лет после продолжительной болезни.^[4] и был похоронен в Кунцевское кладбище в Москва.^[5] Он написал 123 статьи и пять книг.^[1]

Работа

Интересы Наймарка сформировались в 1930-е годы, в золотой век функционального анализа в СССР. Его ранняя работа с Крейном включала развитие теории разделения корней алгебраических уравнений. Наймарк также начал интересоваться педагогическими методами в это время, интерес, который останется с ним на всю оставшуюся жизнь.^[4] После переезда в Математический институт им. В.А. Стеклова для его доктора наук Наймарк интенсивно работал над спектральной теорией, расширениями симметрических операторов и теорией представлений локально компактных операторов.^[4] Его сотрудничество с Израиль Гельфанд в 1930-х и 1940-х годах привели к нескольким фундаментальным результатам функционального анализа, в том числе к 1943 году. Теорема Гельфанда-Наймарка и Теорема GNS.

Во время службы в Вторая Мировая Война Наймарк написал несколько статей по сейсмологии и помог разрабатывать Спектральная теория обыкновенных дифференциальных уравнений. Он особенно работал над сингулярными дифференциальными операторами второго порядка с непрерывным спектром, используя собственные функции для описания их спектральные разложения, и изучение концепции спектральной особенности. Его результаты обобщены в монографии. Линейные дифференциальные операторы, который был опубликован в 1954 году.

В 1956 году Наймарк опубликовал свою монографию. Нормированные кольца, который дал первое всестороннее рассмотрение банаховых алгебр и оказал огромное влияние на развитие этой области.^[4] Его монография 1958 г. Линейные представления группы Лоренца. помогли развить теорию представлений основного ряда комплексного классические группы, начиная с SL (2, C). Позднее вместе с Желобенко он обобщил эти результаты на все комплексные полупростые группы Ли. В 1960-х годах интересы Наймарка более интенсивно сосредоточились на теории представлений групп и алгебр в пространствах с индефинитной метрикой, которая стала предметом его последней (1976 г.) монографии: Теория представлений групп.

Имя Наймарка связано с несколькими важными идеями функционального анализа:

• В Теорема Гельфанда – Наймарка. о представительстве C * -алгебры к ограниченные операторы
• Теорема Наймарка о дилатации о расширениях симметрических операторов
• В Конструкция Гельфанда – Наймарка – Сигала (конструкция GNS), устанавливающая соответствие между циклическими * -представлениями и линейными функционалами
• Проблема Наймарка о неприводимых представлениях C * -алгебр в терминах компактных операторов в гильбертовом пространстве.
• Эквивалентность Naimark двух представлений групп в банаховом пространстве

Избранные публикации

• Унитарные представления классической группы (с И. М. Гельфанд, 1950)
• Линейные дифференциальные операторы, 1954 г.
• Нормедированные кольца, 1956 год
• Линейные представления группы Лоренца, 1958 г.
• Теория представлений групп, 1976

(все вышеперечисленные книги написаны на русском языке)

Смотрите также

• Проблема Наймарка
• Теорема Наймарка о дилатации
• Теорема GNS
• Теорема Гельфанда-Наймарка
• Эквивалентность Naimark

Рекомендации

внешняя ссылка

• Марк Наймарк на Проект "Математическая генеалогия"
• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., «Марк Наймарк», Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.