Уравнение Моно - Википедия - Monod equation
В Уравнение Моно это математическая модель для роста микроорганизмов. Он назван в честь Жак Моно (1910 - 1976, французский биохимик, Нобелевская премия по физиологии и медицине в 1965 г.), который предложил использовать уравнение этой формы для связи скорости роста микробов в водной среде с концентрацией ограничивающего питательного вещества.[1][2][3] Уравнение Моно имеет тот же вид, что и Уравнение Михаэлиса – Ментен, но отличается тем, что эмпирический а последнее основано на теоретических соображениях.
Уравнение Моно обычно используется в инженерия окружающей среды. Например, он используется в модель активного ила за очистка сточных вод.
Уравнение
Эмпирическое уравнение Моно:[4]
![{ Displaystyle му = му _ { макс} {[S] над K_ {s} + [S]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6adf82054e5ac5e3a803cabdbce03d1e7b7728ef)
куда:
- μ скорость роста рассматриваемого микроорганизма
- μМаксимум максимальная скорость роста этого микроорганизма
- [S] - концентрация ограничение субстрат S для роста
- Ks - «постоянная половинной скорости» - значение [S] когда μ/μМаксимум = 0.5
μМаксимум и Ks - эмпирические (экспериментальные) коэффициенты к уравнению Моно. Они будут различаться для разных видов микроорганизмов, а также будут зависеть от условий окружающей среды. например, от температуры, от pH раствора и от состава питательной среды.[5]
Примечания к применению
Скорость использования субстрата связана с удельной скоростью роста следующим образом:[6]
- рвс = −мкХ/Y
куда:
- Икс - общая биомасса (поскольку удельная скорость роста, μ нормализовано к общей биомассе)
- Y коэффициент доходности
рвс отрицательно по соглашению.
В некоторых приложениях несколько терминов вида [S] / (Ks + [S]) умножаются вместе, если более одного питательного вещества или фактора роста могут быть ограничивающими (например, органическая материя и кислород оба необходимы для гетеротрофный бактерии). Когда коэффициент выхода, представляющий собой отношение массы микроорганизмов к массе используемого субстрата, становится очень большим, это означает, что существует дефицит субстрата, доступного для использования.
Графическое определение констант
Как и в случае с Уравнение Михаэлиса – Ментен графические методы могут использоваться для подбора коэффициентов уравнения Моно:[4]
Смотрите также
- Модель активного ила (использует уравнение Моно для моделирования роста бактерий и использования субстрата)
- Бактериальный рост
- Уравнение Хилла (биохимия)
- Вклад Хилла в уравнение Ленгмюра
- Модель адсорбции Ленгмюра (уравнение с той же математической формой)
- Кинетика Михаэлиса – Ментен (уравнение с той же математической формой)
- Функция Гомперца
- Виктор Генри, который первым написал общую форму уравнения в 1901 г.
- Функция фон Берталанфи
Рекомендации
- ^ Моно, Жак (1949). «Рост бактериальных культур». Ежегодный обзор микробиологии. 3: 371–394. Дои:10.1146 / annurev.mi.03.100149.002103.
- ^ Моно, Дж. (1942). Recherches sur la croissance des culture bactériennes. Пэрис: Германн.
- ^ Дочайн, Д. (1986). Оперативная оценка параметров, оценка адаптивного состояния и адаптивный контроль процессов ферментации. Тезис. Лувен-ла-Нев, Бельгия: Католический университет Лувена.
- ^ а б «ESM 219: Лекция 5: Рост и кинетика» (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) 29 декабря 2009 г.
- ^ Грэм, Уокер М. (2000). Физиология дрожжей и биотехнология. Джон Вили и сыновья. С. 59–60. ISBN 978-0-471-96446-9.
- ^ Меткалф, Эдди (2003). Очистка сточных вод: очистка и повторное использование (4-е изд.). Нью-Йорк: Макгроу – Хилл. ISBN 0-07-041878-0.