Однодоменная модель - Википедия - Monodomain model

В монодоменная модель сокращение модель бидомена Это сокращение происходит из предположения, что внутри- и внеклеточные домены имеют равные отношения анизотропии, хотя и не так физиологически точны, как модель бидомена, в некоторых случаях он все еще адекватен и имеет меньшую сложность.[1]

Формулировка

Существование На границе области модели монодоменная модель может быть сформулирована следующим образом[2]

куда - тензор внутриклеточной проводимости, - трансмембранный потенциал, - трансмембранный ионный ток на единицу площади, - проводимость мембраны на единицу площади, - отношение внутриклеточной проводимости к внеклеточной проводимости, а - площадь поверхности мембраны на единицу объема (ткани).[1]

Вывод

Модель монодоменной области может быть легко получена из модель бидомена. Этот последний можно записать как[1]

Предполагая равные отношения анизотропии, т.е. , второе уравнение можно записать как[1]

Затем вставка этого в первое уравнение бидоменной области дает уникальное уравнение модели монодоменной области[1]

Граничные условия

В отличие от бидоменной модели, обычно монодоменная модель оснащена граничным условием изолтадности, что означает, что предполагается отсутствие тока, который может течь из или в домен (обычно в сердце).[3][4] Математически это делается путем наложения нулевого потока трансмембранного потенциала, т.е.:[4]

куда - единичная внешняя нормаль области и - граница домена.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б c d е Пуллан, Эндрю Дж .; Buist, Martin L .; Ченг, Лео К. (2005). Математическое моделирование электрической активности сердца: от клетки к поверхности тела и обратно. World Scientific. ISBN  978-9812563736.
  2. ^ Кинер Дж, Снейд Дж (2009). Математическая физиология II: системная физиология (2-е изд.). Springer. ISBN  978-0-387-79387-0.
  3. ^ Росси, Симона; Гриффит, Бойс Э. (1 сентября 2017 г.). «Включение индуктивности в модели сердечной электрофизиологии в масштабе ткани». Хаос: междисциплинарный журнал нелинейной науки. 27 (9): 093926. Дои:10.1063/1.5000706. ISSN  1054-1500. ЧВК  5585078. PMID  28964127.
  4. ^ а б Булакия, Мюриэль; Казо, Серж; Fernández, Miguel A .; Жербо, Жан-Фредерик; Земземи, Неджиб (24 декабря 2009 г.). «Математическое моделирование электрокардиограмм: численное исследование» (PDF). Анналы биомедицинской инженерии. 38 (3): 1071–1097. Дои:10.1007 / s10439-009-9873-0. PMID  20033779. S2CID  10114284.