Морфологический скелет - Morphological skeleton
В цифровая обработка изображений, морфологический скелет это скелет (или же медиальная ось ) представление форма или же двоичное изображение, вычисленный с помощью морфологические операторы.
Морфологические скелеты бывают двух видов:
- Те, которые определены с помощью морфологические отверстия, по которому можно восстановить первоначальную форму,
- Те, которые вычислены с помощью случайное преобразование, которые сохраняют форму топология.
Скелет по проемам
Формула Лантежуля
Непрерывные изображения
В (Lantuéjoul 1977 ),[1] Лантюеджуль вывел следующую морфологическую формулу для скелета непрерывного двоичного изображения :
- ,
куда и морфологические эрозия и открытие, соответственно, является открытый мяч из радиус , и закрытие .
Дискретные образы
Позволять , , быть семьей фигур, где B это структурирующий элемент,
- , и
- , куда о обозначает начало координат.
Переменная п называется размер структурирующего элемента.
Формула Лантуежуля была дискретизирована следующим образом. Для дискретного двоичного изображения , скелет S (X) это союз из скелетные подмножества , , куда:
- .
Реконструкция по скелету
Оригинальная форма Икс можно восстановить из множества скелетных подмножеств следующее:
- .
Также могут быть выполнены частичные реконструкции, приводящие к открытым версиям исходной формы:
- .
Каркас как центры максимальных дисков
Позволять быть переведенной версией к точке z, то есть, .
Форма сосредоточен на z называется максимальный диск в комплекте А когда:
- , и
- если для некоторого целого м и какой-то момент у, , тогда .
Каждое подмножество скелетов состоит из центров всех максимальных дисков размером п.
Выполнение морфологического скелетонирования изображений
Морфологическое скелетирование можно рассматривать как контролируемый процесс эрозии. Это подразумевает сжатие изображения до тех пор, пока интересующая область не станет шириной 1 пиксель. Это может обеспечить быструю и точную обработку изображений при выполнении больших операций с интенсивным использованием памяти. Отличным примером использования скелетонизации изображения является обработка отпечатков пальцев. Этого можно быстро добиться с помощью bwmorph; встроенная функция Matlab, которая реализует технику морфологии скелетонизации изображения.
Изображение справа показывает степень морфологии скелета. Имея частичное изображение, можно извлечь гораздо более полную картину. Правильная предварительная обработка изображения с помощью простого конвертера оттенков серого с автоматическим порогом в двоичный код упростит прореживание функции скелетонирования. Более высокий коэффициент контрастности позволит линиям соединяться более точно. Позволяет правильно восстановить отпечаток пальца.
skelIm = bwmorph (orIm, 'скел', Инф); % Функция, используемая для создания изображений скелетонизации
Примечания
- ^ Смотрите также (Книга Серры 1982 года )
Рекомендации
- Анализ изображений и математическая морфология Жан Серра, ISBN 0-12-637240-3 (1982)
- Анализ изображений и математическая морфология, Том 2: Теоретические достижения Жан Серра, ISBN 0-12-637241-1 (1988)
- Введение в морфологическую обработку изображений Эдвард Р. Догерти, ISBN 0-8194-0845-X (1992)
- Гл. Lantuéjoul, "Sur le modèle de Johnson-Mehl généralisé", Внутренний отчет Центра де Морф. Математика., Фонтенбло, Франция, 1977 год.
- Скотт Э. Умба (2018). Цифровая обработка и анализ изображений, стр 93-96. CRC Press. ISBN 978-1-4987-6602-9