Морфологический скелет - Morphological skeleton

В цифровая обработка изображений, морфологический скелет это скелет (или же медиальная ось ) представление форма или же двоичное изображение, вычисленный с помощью морфологические операторы.

Примеры извлечения скелета фигур в бинарном изображении

Морфологические скелеты бывают двух видов:

Скелет по проемам

Формула Лантежуля

Непрерывные изображения

В (Lantuéjoul 1977 ),[1] Лантюеджуль вывел следующую морфологическую формулу для скелета непрерывного двоичного изображения :

,

куда и морфологические эрозия и открытие, соответственно, является открытый мяч из радиус , и закрытие .

Дискретные образы

Позволять , , быть семьей фигур, где B это структурирующий элемент,

, и
, куда о обозначает начало координат.

Переменная п называется размер структурирующего элемента.

Формула Лантуежуля была дискретизирована следующим образом. Для дискретного двоичного изображения , скелет S (X) это союз из скелетные подмножества , , куда:

.

Реконструкция по скелету

Оригинальная форма Икс можно восстановить из множества скелетных подмножеств следующее:

.

Также могут быть выполнены частичные реконструкции, приводящие к открытым версиям исходной формы:

.

Каркас как центры максимальных дисков

Позволять быть переведенной версией к точке z, то есть, .

Форма сосредоточен на z называется максимальный диск в комплекте А когда:

  • , и
  • если для некоторого целого м и какой-то момент у, , тогда .

Каждое подмножество скелетов состоит из центров всех максимальных дисков размером п.

Выполнение морфологического скелетонирования изображений

Скелетное изображение отпечатка пальца, обработанного Matlab. Слева - исходное неизмененное изображение. Среднее изображение создано с использованием bwmorph (Matlab) без предварительной обработки. Крайнее правое изображение было предварительно обработано с использованием автоматической пороговой обработки для увеличения контрастности, а скелет был создан с использованием bwmorph.

Морфологическое скелетирование можно рассматривать как контролируемый процесс эрозии. Это подразумевает сжатие изображения до тех пор, пока интересующая область не станет шириной 1 пиксель. Это может обеспечить быструю и точную обработку изображений при выполнении больших операций с интенсивным использованием памяти. Отличным примером использования скелетонизации изображения является обработка отпечатков пальцев. Этого можно быстро добиться с помощью bwmorph; встроенная функция Matlab, которая реализует технику морфологии скелетонизации изображения.

Изображение справа показывает степень морфологии скелета. Имея частичное изображение, можно извлечь гораздо более полную картину. Правильная предварительная обработка изображения с помощью простого конвертера оттенков серого с автоматическим порогом в двоичный код упростит прореживание функции скелетонирования. Более высокий коэффициент контрастности позволит линиям соединяться более точно. Позволяет правильно восстановить отпечаток пальца.

skelIm = bwmorph (orIm, 'скел', Инф); % Функция, используемая для создания изображений скелетонизации 

Примечания

  1. ^ Смотрите также (Книга Серры 1982 года )

Рекомендации

  • Анализ изображений и математическая морфология Жан Серра, ISBN  0-12-637240-3 (1982)
  • Анализ изображений и математическая морфология, Том 2: Теоретические достижения Жан Серра, ISBN  0-12-637241-1 (1988)
  • Введение в морфологическую обработку изображений Эдвард Р. Догерти, ISBN  0-8194-0845-X (1992)
  • Гл. Lantuéjoul, "Sur le modèle de Johnson-Mehl généralisé", Внутренний отчет Центра де Морф. Математика., Фонтенбло, Франция, 1977 год.
  • Скотт Э. Умба (2018). Цифровая обработка и анализ изображений, стр 93-96. CRC Press. ISBN  978-1-4987-6602-9