Калькулятор ипотеки - Mortgage calculator

Калькуляторы ипотеки являются автоматизированными инструментами, которые позволяют пользователям определять финансовые последствия изменений одной или нескольких переменных в ипотека организация финансирования. Ипотечные калькуляторы используются потребителями для определения ежемесячных выплат, а ипотечные провайдеры - для определения финансовой пригодности соискателя жилищного кредита.^[1] Калькуляторы ипотечных кредитов часто размещаются на коммерческих веб-сайтах, хотя Бюро финансовой защиты потребителей выпустило собственный общедоступный калькулятор ипотеки.^[2]^{:1267, 1281–83}

Основные переменные при расчете ипотечного кредита включают основную сумму кредита, остаток, периодичность сложные проценты ставка, количество платежей в год, общее количество платежей и размер регулярного платежа. Более сложные калькуляторы могут учитывать другие расходы, связанные с ипотекой, такие как местные и государственные налоги и страхование.^[3]

Возможности расчета ипотеки можно найти на портативных финансовых калькуляторах, таких как HP-12C или же Инструменты Техаса TI BA II Plus. Есть также несколько бесплатных онлайн-калькуляторов ипотеки и программное обеспечение, предлагающее финансовые и ипотечные расчеты.

Использует

При покупке нового дома большинство покупателей предпочитают финансировать часть покупной цены за счет ипотеки. До того, как стали доступны ипотечные калькуляторы, те, кто хотел понять финансовые последствия изменений пяти основных переменных в ипотечной сделке, были вынуждены использовать сложные проценты прейскурантные таблицы. Эти таблицы обычно требовали рабочего понимания математики сложных процентов для правильного использования. Ипотечные калькуляторы, напротив, дают ответы на вопросы о влиянии изменений переменных ипотеки, доступные каждому.

С помощью ипотечных калькуляторов можно ответить на такие вопросы, как:

Если кто-то берет в долг 250 000 долларов под 7% годовых и выплачивает ссуду в течение тридцати лет с ежегодным платежом налога на имущество в размере 3000 долларов, ежегодными расходами на страхование имущества в размере 1500 долларов и 0,5% годовых выплат по частному страхованию ипотеки, какой будет ежемесячный платеж? Ответ - 2142,42 доллара.

Потенциальный заемщик может воспользоваться онлайн-калькулятором ипотечного кредита, чтобы узнать, сколько недвижимости он может себе позволить. Кредитор будет сравнивать общий ежемесячный доход человека и общую ежемесячную долговую нагрузку. Калькулятор ипотеки может помочь сложить все источники дохода и сравнить их со всеми ежемесячными выплатами по долгу.^{[нужна цитата ]} Это также может учитывать потенциальную ипотека оплата и другие сопутствующие расходы на жилье (налог на недвижимость, жилищный сбор и т. д.). Типичный ипотечный калькулятор не включает такие расходы, как расходы на техническое обслуживание, ремонт, страхование арендодателя и другие дополнительные расходы, такие как плата за обслуживание, расходы на управление недвижимостью и т. Д.^{[нужна цитата ]} Можно протестировать разные размеры ссуд и процентных ставок. Вообще говоря, кредиторы не хотят, чтобы все выплаты по долгу заемщика (включая расходы на имущество) превышали примерно 40% от общего ежемесячного дохода до налогообложения. Известно, что некоторые ипотечные кредиторы разрешают до 55%.

Формула ежемесячной оплаты

Фиксированная ежемесячная плата за ипотека с фиксированной ставкой это сумма, выплачиваемая заемщиком каждый месяц, которая обеспечивает полное погашение ссуды с процентами в конце ее срока. Формула ежемесячного платежа основана на формула аннуитета. Ежемесячный платеж c зависит от:

р - ежемесячный процентная ставка. Поскольку указанная годовая процентная ставка не является сложной ставкой, месячная процентная ставка - это просто годовая процентная ставка, деленная на 12. Например, если годовая процентная ставка составляла 6% (т. Е. 0,06), то р было бы ${displaystyle 0,06 / 12}$ или 0,5% (т.е. 0,005).
N - количество ежемесячных платежей, называемых срок кредита, и
п - сумма займа, известная как ссуды главный.

В стандартных расчетах, используемых в США, c дается формула:^[4]

{displaystyle c = {egin {case} {frac {rP} {1- (1 + r) ^ {- N}}} = {frac {rP (1 + r) ^ {N}} {(1 + r) ^ {N} -1}}, & req 0; {frac {P} {N}}, & r = 0.end {case}}}

Например, для жилищного кредита в размере 200 000 долларов США с фиксированной годовой процентной ставкой 6,5% на 30 лет основная сумма составляет ${displaystyle P = 200000}$ , ежемесячная процентная ставка ${displaystyle r = 0,065 / 12}$ , количество ежемесячных платежей составляет ${displaystyle N = 30cdot 12 = 360}$ , фиксированный ежемесячный платеж составляет 1 264,14 доллара США. Эта формула предоставляется с использованием финансовой функции ГУП в электронная таблица Такие как Excel. В этом примере ежемесячный платеж рассчитывается путем ввода любой из этих формул:

= -PMT (6,5 / 100/12, 30 * 12, 200000)

= ((6.5 / 100 / 12) * 200000) / (1 - ((1 + (6.5 / 100 / 12)) ^ (-30 * 12)))

= 1264.14

Следующий вывод этой формулы показывает, как работают ипотечные ссуды с фиксированной ставкой. Сумма, причитающаяся по кредиту в конце каждого месяца, равна сумме задолженности за предыдущий месяц, плюс проценты на эту сумму, за вычетом фиксированной суммы, выплачиваемой каждый месяц. Это приводит к тому, что график долга:

Сумма задолженности при инициировании:

{displaystyle P}

Сумма задолженности через 1 месяц:

{displaystyle (1 + r) P-c}

Сумма задолженности через 2 месяца:

{displaystyle (1 + r) ((1 + r) P-c) -c = (1 + r) ^ {2} P- (1+ (1 + r)) c}

Сумма задолженности через 3 месяца:

{displaystyle (1 + r) ((1 + r) ((1 + r) Pc) -c) -c = (1 + r) ^ {3} P- (1+ (1 + r) + (1+ г) ^ {2}) в}

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Сумма задолженности после N месяцы:

{displaystyle (1 + r) ^ {N} P- (1+ (1 + r) + (1 + r) ^ {2} + cdots + (1 + r) ^ {N-1}) c}

В многочлен ${displaystyle p_ {N} (x) = 1 + x + x ^ {2} + cdots + x ^ {N-1}}$ появляющиеся до фиксированного ежемесячного платежа c (с ${displaystyle x = 1 + r}$ ) это геометрическая серия, который имеет простой выражение в закрытой форме полученный из наблюдения, что ${displaystyle xp_ {N} (x) -p_ {N} (x) = x ^ {N} -1}$ потому что все, кроме первого и последнего членов в этой разнице, взаимно компенсируют друг друга. Следовательно, решение для ${displaystyle p_ {N} (x)}$ дает гораздо более простой выражение в закрытой форме

{displaystyle p_ {N} (x) = 1 + x + x ^ {2} + cdots + x ^ {N-1} = {frac {x ^ {N} -1} {x-1}}.}

Применяя эту формулу к сумме задолженности в конце N-й месяц дает (используя ${displaystyle p_ {N}}$ для краткого обозначения значения функции ${displaystyle p_ {N} (x)}$ по значению аргумента Икс = (1+р )):

Сумма задолженности на конец месяца N

{displaystyle {egin {выровнено} & {} = (1 + r) ^ {N} P-p_ {N} c & {} = (1 + r) ^ {N} P- {frac {(1 + r ) ^ {N} -1} {(1 + r) -1}} c & {} = (1 + r) ^ {N} P- {frac {(1 + r) ^ {N} -1} {r}} c.end {выравнивается}}}

Размер ежемесячного платежа в конце месяца N которая применяется к выплате основной суммы, равна сумме c платежа за вычетом суммы процентов, выплачиваемых в настоящее время по ранее существовавшей невыплаченной основной сумме. Последняя сумма, процентная составляющая текущего платежа, представляет собой процентную ставку. р умноженная на невыплаченную сумму в конце месяца N–1. Поскольку в первые годы ипотеки неоплаченная основная сумма все еще велика, как и процентные платежи по ней; Таким образом, часть ежемесячного платежа, направляемая на выплату основной суммы, очень мала, а собственный капитал в собственности накапливается очень медленно (при отсутствии изменений рыночной стоимости собственности). Но в более поздние годы ипотеки, когда основная сумма уже была в значительной степени выплачена и ежемесячные проценты выплачиваться не так уж и много, большая часть ежемесячного платежа идет на погашение основной суммы, а оставшаяся основная сумма быстро уменьшается.

Заемщик беспристрастность в собственности равна текущей рыночной стоимости имущества за вычетом суммы долга согласно приведенной выше формуле.

С ипотека с фиксированной ставкой, заемщик соглашается полностью погасить ссуду в конце срока ссуды, поэтому сумма задолженности в месяц N должно быть равно нулю. Для этого ежемесячный платеж c можно получить из предыдущего уравнения, чтобы получить:

{displaystyle {egin {align} c & {} = {frac {r (1 + r) ^ {N}} {(1 + r) ^ {N} -1}} P & {} = {frac {r} {1- (1 + r) ^ {- N}}} Отложить {выровнено}}}

что является формулой, предоставленной изначально. Этот вывод иллюстрирует три ключевых компонента ссуд с фиксированной ставкой: (1) фиксированный ежемесячный платеж зависит от суммы займа, процентной ставки и продолжительности срока погашения ссуды; (2) ежемесячная сумма задолженности равна сумме задолженности за предыдущий месяц плюс проценты на эту сумму за вычетом фиксированного ежемесячного платежа; (3) фиксированный ежемесячный платеж выбирается таким образом, чтобы ссуда полностью выплачивалась с процентами в конце срока ее действия и больше не было никакой задолженности.

Регулируемые процентные ставки

Пока ипотека с регулируемой ставкой существуют уже несколько десятилетий,^[5] с 2002 по 2005 гг. ипотека с регулируемой ставкой стал более сложным, как и соответствующие вычисления.^[6] Кредитование стало намного более креативным, что усложнило расчеты. Субстандартное кредитование и креативные кредиты, такие как «выберите платеж»,^[7] «Вариант оплаты»,^[8] и «гибридные» кредиты открыли новую эру расчетов по ипотеке. Более креативные регулируемые ипотечные кредиты означали некоторые изменения в расчетах, специально предназначенные для обработки этих сложных кредитов. Для расчета годовые процентные ставки (APR) нужно было добавить еще много переменных, включая: начальную процентную ставку; продолжительность времени при такой скорости; переделка; изменение оплаты; индекс; поля; ограничение периодического изменения процентных ставок; предел оплаты; пожизненный лимит; то отрицательная амортизация колпачок; и другие.^[9] Многие кредиторы создали свои собственные программы, и Мировые сбережения даже заказал специальные калькуляторы для производства Расчетные отрасли специально для их программы «выбери платеж».^[10] Однако к концу 2000-х гг. Великая рецессия положил конец многим творческим видам ссуд «по выбору платежа», в результате чего у многих заемщиков с течением времени оставались более высокие остатки по ссуде, а задолженность превышала стоимость их домов.^[11] Это также помогло сократить более сложные расчеты, связанные с этими ипотечными кредитами.

Формула общей суммы процентов

Общая сумма процентов ${displaystyle I}$ которая будет выплачиваться в течение срока действия кредита, - это разница в общей сумме платежа ( ${displaystyle cN}$ ) и основной суммы кредита ( ${displaystyle P}$ ):

{displaystyle I = cN-P}

куда ${displaystyle c}$ фиксированный ежемесячный платеж, ${displaystyle N}$ количество платежей, которые будут сделаны, и ${displaystyle P}$ - начальный основной баланс по кредиту.

Накопленные проценты, выплачиваемые в конце любого периода N, можно рассчитать следующим образом:

${displaystyle (Pr-c) {frac {((1 + r) ^ {N} -1)} {r}} + cN}$

За пределами США

В Соединенном Королевстве FCA - Управление финансового поведения (ранее FSA - Financial Services Authority) регулирует ссуды под залог жилой недвижимости. Он не предписывает какого-либо конкретного метода расчета. Тем не менее, он предписывает, что для целей сравнения кредиторы должны отображать годовую процентную ставку так же заметно, как и другие ставки.

В Испании регулирующий орган (Banco de España ) разработал и внедрил некоторые передовые методы, такие как четкая реклама годовой процентной ставки и указание, как и когда изменяются платежи по ипотечным кредитам с переменной ставкой.^[12]

Смотрите также

внешняя ссылка

Калькулятор ипотеки на NYTimes.com

[AFR-1] «Как Национальный банк Австралии обходит правила, чтобы остановить мыльный пузырь на рынке недвижимости». Австралийский финансовый обзор. Fairfax Media. 2015-04-22. Получено 2015-04-28.

[2] Ван Лоо, Рори (2017-03-01). «Расцвет цифрового регулятора». Duke Law Journal. 66 (6): 1267.

[Heritage-3] «Калькулятор жилищного кредита». Банк наследия. Получено 2015-04-28.

[4] Кон, Роберт. «Модель капитального бюджета спроса и предложения заемных средств», Журнал макроэкономики 12, Summer 1990, pp. 427-436 (в частности, стр. 430).

[5] «История АРМ». Loantech. Архивировано из оригинал на 2007-08-27. Получено 2011-09-22.

[6] "Кошмарная ипотека". Деловая неделя. Архивировано из оригинал на 2010-05-21. Получено 2010-05-18.

[7] Блок, Сандра (19 июля 2005). "'Ипотечные риски выбора платежа высоки ». США СЕГОДНЯ. Получено 2011-09-22.

[8] Шен, Джон В. (2008-10-12). "'Кредиты с опционами на оплату могут привести к увеличению неплатежей ». Новости NBC. Получено 2011-09-22.

[9] "Pick-a-Payment ARM ~ Использование калькулятора ARM для оплаты". Mortgage-X.com. Получено 2011-09-22.

[10] "Qualifier Plus IIIpx: калькулятор выбора платежа". Архивировано из оригинал на 02.03.2010.

[11] Бой, Уилл (30.06.2008). «Wachovia отменяет ипотечные ссуды с возможностью выбора платежа - San Francisco Business Times». Bizjournals.com. Получено 2011-09-22.

[12] "Criterios de buenas prácticas - Préstamos hipotecarios" [Критерии надлежащей практики - ипотечные кредиты] (на испанском языке). Banco de España. Получено 2014-11-15.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]