Оценка подвижного горизонта - Moving horizon estimation

Оценка подвижного горизонта (MHE) является оптимизация подход, который использует серию измерений, наблюдаемых во времени, содержащих шум (случайные вариации) и другие неточности, а также производит оценки неизвестных переменных или параметров. В отличие от детерминированных подходов, MHE требует итеративного подхода, основанного на линейное программирование или же нелинейное программирование решатели, чтобы найти решение.[1]

MHE сводится к Фильтр Калмана при определенных упрощающих условиях.[2] Критическая оценка расширенный фильтр Калмана и MHE обнаружили улучшенную производительность MHE, при этом единственной ценой улучшения было увеличение затрат на вычисления.[3] Из-за вычислительных затрат MHE обычно применялся в системах с большими вычислительными ресурсами и умеренной или медленной динамикой системы. Однако в литературе есть несколько способов ускорить этот метод.[4][5]

Обзор

Применение MHE обычно для оценки измеренных или неизмеренных состояний динамические системы. Начальные условия и параметры в модели регулируются MHE для согласования измеренных и прогнозируемых значений. MHE основан на оптимизации модели процесса и измерений на конечном горизонте. Вовремя т производится выборка текущего состояния процесса и вычисляется стратегия минимизации (с помощью алгоритма численной минимизации) для относительно короткого временного горизонта в прошлом: . В частности, расчет в режиме онлайн или на лету используется для исследования траекторий состояний, которые находят (через решение Уравнения Эйлера – Лагранжа. ) стратегия минимизации цели до времени . Используется только последний шаг стратегии оценки, затем снова производится выборка состояния процесса, и вычисления повторяются, начиная со сдвинутых во времени состояний, что дает новый путь состояний и предсказанные параметры. Горизонт оценки смещается вперед, поэтому метод называется оценка подвижного горизонта. Хотя этот подход не является оптимальным, на практике он дает очень хорошие результаты по сравнению с Фильтр Калмана и другие стратегии оценки.

Принципы MHE

Оценка подвижного горизонта (MHE) - это многопараметрический алгоритм оценки, который использует:

  • внутренняя динамическая модель процесса
  • история прошлых измерений и
  • оптимизационная функция стоимости J на ​​горизонте оценки,

для расчета оптимальных состояний и параметров.

Схема оценки подвижного горизонта [4]

Функция оценки оптимизации определяется выражением:

без нарушения ограничений состояния или параметров (нижний / верхний пределы)

С:

= я -я модель прогнозируемая переменная (например, прогнозируемая температура)

= я -я измеряемая величина (например, измеренная температура)

= я -й оценочный параметр (например, коэффициент теплопередачи)

= весовой коэффициент, отражающий относительную важность измеренных значений

= весовой коэффициент, отражающий относительную важность прогнозов предыдущей модели

= весовой коэффициент, штрафующий относительно большие изменения в

Оценка подвижного горизонта использует скользящее временное окно. В каждый момент выборки окно перемещается на один шаг вперед. Он оценивает состояния в окне путем анализа измеренной выходной последовательности и использует последнее оцененное состояние вне окна в качестве априорной информации.

Приложения

  • Исходный код MATLAB, Python и Simulink для MHE: Пример Python, MATLAB и Simulink CSTR
  • Мониторинг загрязнения производственных процессов [6]
  • Нефтегазовая промышленность [7]
  • Производство полимеров[8]
  • Беспилотные летательные аппараты[9][10]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ J.D. Hedengren; Р. Асгарзаде Шишаван; К.М. Пауэлл; Т.Ф. Эдгар (2014). «Нелинейное моделирование, оценка и прогнозное управление в APMonitor». Компьютеры и химическая инженерия. 70 (5): 133–148. Дои:10.1016 / j.compchemeng.2014.04.013.
  2. ^ Rao, C.V .; Rawlings, J.B .; Мэйнс, Д.К. (2003). "Оценка состояния с ограничениями для нелинейных систем с дискретным временем: приближения устойчивости и движущегося горизонта". IEEE Transactions по автоматическому контролю. 48 (2): 246–258. CiteSeerX  10.1.1.131.1613. Дои:10.1109 / tac.2002.808470.
  3. ^ Haseltine, E.J .; Роулингс, Дж. Б. (2005). «Критическая оценка расширенной фильтрации Калмана и оценки движущегося горизонта». Ind. Eng. Chem. Res. 44 (8): 2451–2460. Дои:10.1021 / ie034308l.
  4. ^ а б Hashemian, N .; Армау, А. (2015). Быстро движущийся горизонт Оценка нелинейных процессов с помощью линеаризации Карлемана. Труды Американской конференции по контролю. С. 3379–3385. Дои:10.1109 / ACC.2015.7171854. ISBN  978-1-4799-8684-2.
  5. ^ Hashemian, N .; Армау, А. (2016). «Моделирование, моделизация и оценка состояния двухкомпонентного процесса коагуляции». Журнал Айше. 62 (5): 1557–1567. Дои:10.1002 / aic.15146.
  6. ^ Spivey, B .; Hedengren, J.D .; Эдгар, Т. Ф. (2010). «Ограниченная нелинейная оценка загрязнения промышленных процессов». Промышленные и инженерные химические исследования. 49 (17): 7824–7831. Дои:10.1021 / ie9018116.
  7. ^ Хеденгрен, J.D. (2012). Кевин С. Фурман; Джин-Хва Сон; Амр Эль-Бакри (ред.). Расширенный мониторинг процессов (PDF). Международная серия Springer по исследованию операций и науке об управлении. Архивировано из оригинал (PDF) на 2016-03-04. Получено 2012-09-18.
  8. ^ Рамлал, Дж. (2007). "Прогнозирование перспектив промышленного реактора газовой полимеризации" (PDF). Симпозиум МФБ по проектированию нелинейных систем управления (NOLCOS). Архивировано из оригинал (PDF) на 20.09.2009.
  9. ^ Солнце, Л. (2013). «Построение оптимальной траектории с использованием прогнозирующего управления моделью для буксируемых по воздуху кабельных систем» (PDF). Журнал наведения, управления и динамики.
  10. ^ Солнце, Л. (2015). «Оценка параметров буксируемых кабельных систем с использованием оценки движущегося горизонта» (PDF). IEEE Transactions по аэрокосмическим и электронным системам. 51 (2): 1432–1446. CiteSeerX  10.1.1.700.2174. Дои:10.1109 / TAES.2014.130642.

дальнейшее чтение

внешняя ссылка