Соты треугольные Орден-6-4 - Order-6-4 triangular honeycomb
| Соты треугольные Орден-6-4 | |
|---|---|
| Тип | Обычные соты |
| Символы Шлефли | {3,6,4} |
| Диаграммы Кокстера |       =   |
| Клетки | {3,6}  |
| Лица | {3} |
| Край фигура | {4} |
| Фигура вершины | {6,4}  г {6,6}  |
| Двойной | {4,6,3} |
| Группа Коксетера | [3,6,4] |
| Характеристики | Обычный |
в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то порядок-6-4 треугольные соты это регулярное заполнение пространства мозаика (или же соты ) с Символ Шлефли {3,6,4}.
Геометрия
В нем четыре треугольная черепица {3,6} по каждому краю. Все вершины ультраидеальны (существуют за идеальной границей) с бесконечным количеством треугольных мозаик, существующих вокруг каждой вершины в гексагональная черепица порядка 4 расположение вершин.
 Модель диска Пуанкаре |  Идеальная поверхность |
Имеет вторую конструкцию в виде однородных сот, Символ Шлефли {3,61,1}, Диаграмма Кокстера, , с чередующимися типами или цветами треугольных ячеек мозаики. В Обозначение Кокстера полусимметрия [3,6,4,1+] = [3,61,1].
Связанные многогранники и соты
Это часть последовательности регулярная полихора и соты с треугольная черепица клетки: {3,6,п}
| {3,6, p} многогранники | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Космос | ЧАС3 | ||||||||||
| Форма | Паракомпакт | Некомпактный | |||||||||
| Имя | {3,6,3}   | {3,6,4} | {3,6,5} | {3,6,6} | ... {3,6,∞}  | ||||||
| Изображение |  |  |  |  |  | ||||||
| Вершина фигура |  {6,3}   |  {6,4} |  {6,5} |  {6,6} |  {6,∞} | ||||||
Соты треугольные заказ-6-5
| Соты треугольные заказ-6-5 | |
|---|---|
| Тип | Обычные соты |
| Символ Шлефли | {3,6,5} |
| Диаграмма Кокстера | |
| Клетки | {3,6} |
| Лица | {3} |
| Край фигура | {5} |
| Фигура вершины | {6,5}  |
| Двойной | {5,6,3} |
| Группа Коксетера | [3,6,5] |
| Характеристики | Обычный |
в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то заказ-6-3 треугольные соты это регулярное заполнение пространства мозаика (или же соты ) с Символ Шлефли {3,6,5}. В нем пять треугольная черепица, {3,6}, по каждому краю. Все вершины ультраидеальны (существуют за идеальной границей) с бесконечным количеством треугольных мозаик, существующих вокруг каждой вершины в гексагональная черепица порядка 5 расположение вершин.
 Модель диска Пуанкаре |  Идеальная поверхность |
Соты треугольные заказ-6-6
| Соты треугольные заказ-6-6 | |
|---|---|
| Тип | Обычные соты |
| Символы Шлефли | {3,6,6} {3,(6,3,6)} |
| Диаграммы Кокстера | = |
| Клетки | {3,6} |
| Лица | {3} |
| Край фигура | {6} |
| Фигура вершины | {6,6}  {(6,3,6)}  |
| Двойной | {6,6,3} |
| Группа Коксетера | [3,6,6] [3,((6,3,6))] |
| Характеристики | Обычный |
в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то заказ-6-6 треугольные соты это регулярное заполнение пространства мозаика (или же соты ) с Символ Шлефли {3,6,6}. Бесконечно много треугольная черепица, {3,6}, по каждому краю. Все вершины ультраидеальны (существуют за идеальной границей) с бесконечным количеством треугольных мозаик, существующих вокруг каждой вершины в Треугольная мозаика порядка 6 расположение вершин.
 Модель диска Пуанкаре |  Идеальная поверхность |
Имеет вторую конструкцию в виде однородных сот, Символ Шлефли {3, (6,3,6)}, диаграмма Кокстера, = , с чередующимися типами или цветами треугольных ячеек мозаики. В обозначениях Кокстера полусимметрия [3,6,6,1+] = [3,((6,3,6))].
Порядок-6-бесконечные треугольные соты
| Порядок-6-бесконечные треугольные соты | |
|---|---|
| Тип | Обычные соты |
| Символы Шлефли | {3,6,∞} {3,(6,∞,6)} |
| Диаграммы Кокстера | = |
| Клетки | {3,6} |
| Лица | {3} |
| Край фигура | {∞} |
| Фигура вершины | {6,∞}  {(6,∞,6)}  |
| Двойной | {∞,6,3} |
| Группа Коксетера | [∞,6,3] [3,((6,∞,6))] |
| Характеристики | Обычный |
в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то порядок-6 - бесконечные треугольные соты это регулярное заполнение пространства мозаика (или же соты ) с Символ Шлефли {3,6, ∞}. Бесконечно много треугольная черепица, {3,6}, по каждому краю. Все вершины ультраидеальны (существуют за идеальной границей) с бесконечным количеством треугольных мозаик, существующих вокруг каждой вершины в треугольная мозаика бесконечного порядка расположение вершин.
 Модель диска Пуанкаре |  Идеальная поверхность |
Имеет вторую конструкцию в виде однородных сот, Символ Шлефли {3, (6, ∞, 6)}, диаграмма Кокстера, = , с чередующимися типами или цветами треугольных ячеек мозаики. В обозначениях Кокстера полусимметрия [3,6, ∞, 1+] = [3,((6,∞,6))].
Смотрите также
Рекомендации
- Coxeter, Правильные многогранники, 3-й. изд., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8. (Таблицы I и II: Правильные многогранники и соты, стр. 294–296)
- Красота геометрии: двенадцать эссе (1999), Dover Publications, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (Глава 10, Регулярные соты в гиперболическом пространстве ) Таблица III
- Джеффри Р. Уикс Форма космоса, 2-е издание ISBN 0-8247-0709-5 (Главы 16-17: Геометрии на трехмерных многообразиях I, II)
- Джордж Максвелл, Сферические упаковки и гиперболические группы отражений, ЖУРНАЛ АЛГЕБРЫ 79,78-97 (1982) [1]
- Хао Чен, Жан-Филипп Лаббе, Лоренцианские группы Кокстера и упаковки шаров Бойда-Максвелла, (2013)[2]
- Визуализация гиперболических сот arXiv: 1511.02851 Ройс Нельсон, Генри Сегерман (2015)
внешняя ссылка
- Сферическое видео: {3,6, ∞} соты с параболическим преобразованием Мёбиуса YouTube, Ройс Нельсон
- Джон Баэз, Визуальные идеи: {7,3,3} Соты (2014/08/01) {7,3,3} Сота встречает плоскость на бесконечности (2014/08/14)
- Дэнни Калегари, Кляйниан, инструмент для визуализации клейнианских групп, геометрия и воображение 4 марта 2014 г. [3]