Действие Плебанского - Википедия - Plebanski action

Эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найдите источники: «Плебанский экшн»  – Новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR (Февраль 2015 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Общая теория относительности и супергравитация во всех измерениях встречаются друг с другом в общем допущении:

Любой конфигурационное пространство может координироваться калибровочные поля ${ displaystyle A_ {a} ^ {i}}$, где индекс ${ displaystyle i}$ это Алгебра Ли индекс и ${ displaystyle a}$ это пространственный многообразие индекс.

Используя эти предположения, можно построить эффективная теория поля в низких энергиях для обоих. В таком виде действие ОТО можно записать в виде Плебанский действие который можно построить с помощью Палатини действие вывести Полевые уравнения Эйнштейна из общая теория относительности.

Форма действия введена Плебанский является:

${ displaystyle S_ {Plebanski} = int _ { Sigma times R} epsilon _ {ijkl} B ^ {ij} wedge F ^ {kl} (A_ {a} ^ {i}) + phi _ {ijkl} B ^ {ij} клин B ^ {kl}}$

куда

${ displaystyle i, j, l, k}$

внутренние индексы,

${ displaystyle F}$

является кривизной на ортогональной группе ${ Displaystyle SO (3,1)}$ и связь переменные (калибровочные поля) обозначаются

${ displaystyle A_ {a} ^ {i}}$.

Символ

${ displaystyle phi _ {ijkl}}$

это Множитель лагранжиана и

${ displaystyle epsilon _ {ijkl}}$

это антисимметричный символ ценится выше ${ Displaystyle SO (3,1)}$.

Конкретное определение

${ Displaystyle В ^ {ij} = е ^ {я} клин е ^ {j}}$,

что формально удовлетворяет Уравнение поля Эйнштейна из общая теория относительности.

Заявка на Модель Барретта – Крейна.^[1][2]

Смотрите также

• Tetradic Palatini действие
• Модель Барретта – Крейна
• Модель BF

Рекомендации

• Селада, Мариано; Гонсалес, Диего; Монтесинос, Мерсед (2016). «БФ гравитация». Классическая и квантовая гравитация. 33 (21): 213001. arXiv:1610.02020. Bibcode:2016CQGra..33u3001C. Дои:10.1088/0264-9381/33/21/213001.