Модель BF - Википедия - BF model

В Модель BF или же Теория BF топологический поле, который когда квантованный, становится топологическая квантовая теория поля. BF означает фоновое поле. B и F, как видно ниже, также являются переменными, появляющимися в Лагранжиан теории, которая полезна как мнемонический прием.

У нас есть 4-мерный дифференцируемое многообразие М, а группа датчиков G, имеющий в качестве «динамических» полей a 2-форма B принимая ценности в присоединенное представительство группы G, а форма подключения А для G.

В действие дан кем-то

${ Displaystyle S = int _ {M} К [ mathbf {B} клин mathbf {F}]}$

где K - инвариант невырожденный билинейная форма над ${ displaystyle { mathfrak {g}}}$ (если G полупростой, то Форма убийства будет делать) и F это форма кривизны

${ Displaystyle mathbf {F} Equiv d mathbf {A} + mathbf {A} wedge mathbf {A}}$

Это действие диффеоморфно инвариант и калибровочный инвариант. Его Уравнения Эйлера – Лагранжа. находятся

${ displaystyle mathbf {F} = 0}$ (без кривизны)

и

${ displaystyle d _ { mathbf {A}} mathbf {B} = 0}$ (в ковариантная внешняя производная из B равно нулю).

Фактически, всегда можно отследить любые локальные степени свободы, поэтому это называется топологической теорией поля.

Однако если M топологически нетривиально, А и B могут иметь нетривиальные решения глобально.

Фактически, теория BF может быть использована для формулировки теории дискретной калибровки. Можно добавить дополнительные термины изгиба, разрешенные теорией групповых когомологий, такие как Dijkgraaf –Виттен топологическая калибровочная теория.^[1] Есть много разновидностей модифицированных теорий BF, таких как топологические теории поля, которые вызывают инварианты связи в 3-х измерениях, 4-х измерениях и других общих размерах.^[2]

Смотрите также

• Отжим пена
• Метод фонового поля
• Двойной гравитон
• Плебанский действие
• Модель Барретта – Крейна
• Tetradic Palatini действие

Рекомендации

внешняя ссылка

• http://math.ucr.edu/home/baez/qg-fall2000/qg2.2.html

Этот квантовая механика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.