Призматический состав антипризм со свободой вращения - Prismatic compound of antiprisms with rotational freedom

Соединение 2п п/q-гональные антипризмы
(п=2, п=3, q=1) (п=1, п=7, q=2)
Тип	Равномерное соединение
Индекс	q нечетное: UC22 q даже: UC24
Многогранники	2п п/q-гональный антипризмы
Лица	4п {п/q} (пока не п/q=2), 4нп треугольники
Края	8нп
Вершины	4нп
Группа симметрии	nq странный: нп-складывать антипризматический (Dнпd) nq четное: нп-складывать призматический (Dнпчас)
Подгруппа ограничиваясь одной составляющей	q нечетное: 2п-складывать неправильное вращение (S2п) q четное: п-складывать вращение (Cпчас)

Каждый член этой бесконечной семьи однородные многогранники симметричное расположение антипризмы разделяющие общую ось вращательной симметрии. Он возникает в результате наложения двух копий соответствующего призматическое соединение антипризм (без свободы вращения) и поворот каждой копии на равный и противоположный угол.

Это бесконечное семейство можно перечислить следующим образом:

• Для каждого положительного целого числа п> 0 и для каждого рационального числа п/q> 3/2 (выражается через п и q совмещать ) встречается соединение 2п п/q-гональные антипризмы (со свободой вращения), с группой симметрии:
  • D_нпd если nq странно
  • D_нпчас если nq даже

Где п/q= 2 компонент является тетраэдр, иногда не считается настоящей антипризмой.

Рекомендации

• Скиллинг, Джон (1976), "Равномерные соединения однородных многогранников", Математические труды Кембриджского философского общества, 79 (3): 447–457, Дои:10.1017 / S0305004100052440, Г-Н  0397554.

Этот многогранник -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.