Метод псевдоспектрального узла - Pseudospectral knotting method
В Прикладная математика, то метод псевдоспектрального узла является обобщением и расширением стандарта псевдоспектральный метод оптимального управления. Концепция была представлена И. Майкл Росс и Ф. Фахру в 2004 году и является частью коллекции Псевдоспектральные методы Росса – Фахру..[1]
Определение
Согласно Россу и Фару, псевдоспектральный (PS) узел - это двойная точка Лобатто; т.е. две граничные точки одна над другой.[1] На этом этапе происходит обмен информацией (например, неоднородности, скачки, изменения размеров и т. Д.) Между двумя стандартными методами PS. Этот обмен информацией используется для решения некоторых из самых сложных проблем в оптимальный контроль известны как гибридные задачи оптимального управления.[2]
В гибридной задаче оптимального управления задача оптимального управления переплетается с проблема графа. Стандарт псевдоспектральное оптимальное управление метод не может решить такие проблемы; однако с помощью псевдоспектральных узлов информация графа может быть закодирована в двойных точках Лобатто, что позволяет дискретизировать и решать гибридную задачу оптимального управления с помощью мощного программного обеспечения, такого как ДИДО.
Приложения
Узлы PS нашли применение в аэрокосмических задачах, таких как наведение ракет-носителей на подъем и продвижение Aldrin Cycler с помощью солнечных парусов.[3][4]Узлы PS также использовались для сглаживания оптимальных решений управления PS и для сбора критически важной информации в коммутаторах при решении проблем типа «взрыва-взрыва». оптимальный контроль проблемы.[5]
Программного обеспечения
Впервые метод завязывания ПС был реализован в Оптимальное управление MATLAB пакет программного обеспечения, ДИДО.
Смотрите также
- Псевдоспектральный метод Лежандра
- Псевдоспектральный метод Чебышева
- Лемма Росса – Фару.
- Π-лемма Росса
- Псевдоспектральные методы Росса – Фахру.
Рекомендации
- ^ а б Росс И. М., Фахру Ф. Методы псевдоспектрального узла для решения задач оптимального управления. Журнал наведения, управления и динамики, Vol. 27, № 3, с. 397–405, 2004.
- ^ Росс И. М. и Д’Суза К. Н. Гибридная оптимальная система управления для планирования миссии. Журнал наведения, управления и динамики, Vol. 28, № 4, июль – август 2005 г., стр. 686–697.
- ^ Стивенс Р., Росс И. М. Предварительный проект циклических двигателей Земля – Марс с использованием солнечных парусов. Журнал космических кораблей и ракет, Vol. 41, № 4, 2004 г.
- ^ Стивенс Р., Росс И. М. и Матусек С. Е., "Обратные траектории Земля-Марс с использованием солнечных парусов", 55-й Международный астронавтический конгресс, Ванкувер, Канада, IAC-04-A.2.08, 4–8 октября 2004 г.
- ^ Гонг К., Фару Ф., Росс И. М. Спектральный алгоритм псевдоспектральных методов оптимального управления. Журнал наведения, управления и динамики, Vol. 31, № 3, с. 460–471, 2008.