Радикал алгебраической группы - Radical of an algebraic group

В радикал алгебраической группы это компонент идентичности своего максимального нормальный разрешимый подгруппа Например, радикал общая линейная группа ${ displaystyle operatorname {GL} _ {n} (K)}$ (для поля K) - подгруппа, состоящая из скалярные матрицы, т.е. матрицы ${ displaystyle (a_ {ij})}$ с ${ displaystyle a_ {11} = dots = a_ {nn}}$ и ${ displaystyle a_ {ij} = 0}$ за ${ displaystyle i neq j}$.

An алгебраическая группа называется полупростой если его радикал тривиален, т.е. состоит только из единицы. Группа ${ displaystyle operatorname {SL} _ {n} (K)}$ полупрост, например.

Подгруппа унипотентных элементов в радикале называется унипотентный радикал, он служит для определения редуктивные группы.

Смотрите также

• Редуктивная группа
• Унипотентная группа

Рекомендации

• «Радикал группы», Энциклопедия математики

Этот алгебра -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.