Ральф Кауфманн - Википедия - Ralph Kaufmann

Ральф Кауфманн
Ральф Кауфманн.jpg
Родившийся (1969-08-04) 4 августа 1969 г. (51 год)
Бендорф, Рейнланд-Пфальц, Германия
НациональностьНемецкий
Альма-матерБоннский университет
Научная карьера
ПоляМатематика, Физика, Философия
УчрежденияИнститут математики Макса Планка, Institut des Hautes Études Scientifiques, Университет Пердью
ДокторантЮрий Манин

Ральф Мартин Кауфманн (родился 4 августа 1969 г.) - немецкий математик, работающий в США.

Карьера

Кауфманн изучал математику, физику и философию в Боннский университет. В 1994 году получил степень магистра физики под руководством Вернер Нахм и степень магистра философии под руководством Райнера Штульманна-Лайса в 1996 году. Его докторантура проходила в Институт математики Макса Планка под присмотром Юрий Манин, и он окончил с отличием Боннский университет в 1997 г. защитил диссертацию на тему «Геометрия пространства модулей точечных кривых, тензорное произведение в теории многообразий Фробениуса и явная формула Кюннета в квантовых когомологиях».[1]

Он проработал в Институте Макса Планка в течение одного года после окончания учебы в качестве исследователя, прежде чем перейти в Institut des Hautes Études Scientifiques в течение года со стипендией Марии Кюри из Европейского Союза.

В 1999 году Кауфманн переехал в США, где занимал несколько должностей. Он прибыл в свое нынешнее учреждение, Университет Пердью, в 2007 году в качестве доцента, в 2012 году повышен до профессора.

Кауфманн был членом Институт перспективных исследований в Принстон,[2] и занимал гостевые должности в Институт математики Макса Планка в Бонн, то Institut des Hautes Études Scientifiques, то Институт Миттаг-Леффлера в Стокгольм, то Институт Исаака Ньютона в Кембридж, а Институт математических наук в Беркли, Калифорния.[3]

Исследование

Исследования Кауфманна охватывают различные области математики и теоретической физики. После непродолжительной работы над Алгебра Вирасоро,[4] он начал работать над квантовыми когомологиями продукта[5] и формула Кюннета, получив результаты о явных формулах[6] и глобальные результаты.[7] В сотрудничестве с Юрий Манин и Дон Загир он начал изучение высших томов Вейля – Петерсона,[8] позже продолжил Лосеф-Манин и Марьям Мирзахани. Затем Кауфман начал изучать струнные и зеркальные явления для орбифолды[9] и особенности.[10] Это привело к изобретению струнной K-теории.[11][12]

Кауфманн также работал над строковая топология, изобретенный Мойрой Час и Деннис Салливан, и теория операд.[13][14][15][16][17] Здесь он впервые доказал циклическую версию Пьер Делинь Гипотеза в теории деформации[18] и обеспечил расширение строковой топологии на пространства модулей.[19][20][21][22]

Совсем недавно Кауфман ввел понятие категорий Фейнмана.[23] дать общую основу для различных аспектов алгебры, геометрии, топологии и теории категорий.[24][25][26]

В области математической физики он также изучал геометрию проводных сетей.[27] а также периодические системы[28][29] и топологические изоляторы.[30]

В философии он недавно работал над Гегель теория математики[31][32] и дальше Фридрих Гёльдерлин.[33]

По состоянию на январь 2018 г.под руководством Кауфманна восемь аспирантов получили докторские степени.[34]

Почести и награды

  • Генрих Хёрляйн Гедехтнис Прейс за диссертацию.
  • Саймонс Парень[35]

Публикации (авторские книги)

  • Кауфманн, Ральф М. и Уорд, Бенджамин К. «Категории Фейнмана». Astérisque 387, x + 161 страница, Société mathématique de France, Париж, 2017.
  • Оскар Пастиор, Gewichtete Gedichte. Chronologie der Materialien. Мит Бейтреген фон Ральф Кауфманн и Освальд Эггер. –Broich Das böhmische Dorf, Wien-Hombroich 2006

Рекомендации

  1. ^ Bonner Mathematische Schriften 312, 95 стр., Бонн 1997.
  2. ^ "Ральф Мартин Кауфманн". Институт перспективных исследований. Получено 2018-01-03.
  3. ^ "Ральф М. Кауфманн". Университет Пердью, Кафедра математики. Получено 2018-01-03.
  4. ^ Кауфманн, Ральф М. "Разложения пространства путей для алгебры Вирасоро и ее верма-модулей". Междунар. J. of Modern Phys. А 10 (1995), 943-961.
  5. ^ Максим Концевич и Юрий Манин с приложением Р. Кауфманна. «Квантовая когомология продукта» .Ив. Математика. 124 (1996), 313-339.
  6. ^ Кауфманн, Ральф М. «Форма пересечения в H * (M0, n) и явная формула Кюннета в квантовых когомологиях». Междунар. Математика. Res. Уведомления 19 (1996), 929-954.
  7. ^ Кауфманн, Ральф М. «Тензорное произведение в теории многообразий Фробениуса». Междунар. J. of Math. 10 (1999), 159-206
  8. ^ Kaufmann, R .; Манин Ю.А. и Загир, Д. "Высшие объемы Вейля-Петерсона пространств модулей устойчивых n-точечных кривых" .Comm. Математика. Phys. 181 (1996), 763-787.
  9. ^ Кауфманн, Ральф М. "Орбифолдинг алгебры Фробениуса". Междунар. J. of Math. 14 (2003), 573-619
  10. ^ Кауфманн, Ральф М. «Особенности с симметриями, орбифолдные алгебры Фробениуса и зеркальная симметрия» Contemp. Матем., 403 (2006), 67-116
  11. ^ Джарвис, Т .; Кауфманн, Р. и Кимура, Т. "Струнная K-теория и характер Черна". Inventiones Math. 168, 1 (2007), 23-81
  12. ^ Кауфманн, Ральф М. «Глобальные когомологии струнных орбифолдов, K-теория и теория де Рама». Письма по математической физике, 94, 2 (2010) 165-195.
  13. ^ Кауфманн, Ральф М .; Ливерне, Мюриэль и Пеннер, Роберт К. «Дуговые операды и дуговые алгебры». Геометрия и топология 7 (2003), 511-568.
  14. ^ Кауфманн, Ральф М. «О некоторых разновидностях кактусов и их отношениях». Алгебраическая и геометрическая топология 5 (2005), 237? 300
  15. ^ Кауфманн, Ральф М. «О бесхребетных кактусах, гипотезе Делиня и алгебре Хопфа Конна-Креймера». Топология 46, 1 (2007), 39-88.
  16. ^ Кауфманн, Ральф М. «Операды, модули поверхностей и квантовые алгебры», в: Н. Тонгринг и Р. К. Пеннер «Математика Вудс-Хоула. Перспективы в математике и физике», серии о узлах и всем остальном - Vol. 34, World Scientific 2004.
  17. ^ Кауфманн, Ральф М. и Швелл, Рэйчел «Ассоциаэдры, циклоэдры и топологическое решение гипотезы A? - Делиня». Успехи в математике. 223, 6 (2010), 2166-2199.
  18. ^ Кауфманн, Ральф М. «Доказательство циклической версии гипотезы Делиня через Cacti» Math. Res. Письма 15, 5 (2008), 901--921.
  19. ^ Кауфманн, Ральф М. «Действия пространства модулей на коцепном комплексе Хохшильда I: клеточные модели». Журнал некоммутативной геометрии 1, 3 (2007) 333-384., Кауфманн, Ральф М. «Действия пространства модулей на коцепном комплексе Хохшильда II : correlators ». Журнал некоммутативной геометрии 2, 3 (2008), 283-332.
  20. ^ Кауфманн, Ральф М. «Открытая / закрытая строчная топология и действия пространства модулей через открытые / закрытые действия Хохшильда». СИГМА 6 (2010) 036, 33 стр. Кауфманн, Ральф М.
  21. ^ «Графики, строки и действия» в кн .: Алгебра, арифметика и геометрия. Том II: В честь Ю. И. Манин. Успехи в математике 270, 127-178. Бирхаузер, Бостон (2010).
  22. ^ Кауфманн, Ральф М. "Дуговая геометрия и алгебра: слоения, пространства модулей, топология струн и теория поля". Глава в Справочнике по теории Тейхмюллера IV. Эд: Афанас Пападопулос. Европейское математическое общество 2014.
  23. ^ Кауфманн, Ральф М. и Уорд, Бенджамин К. «Категории Фейнмана». Astérisque 387 (2017), x + 161 страница.
  24. ^ Кауфманн, Ральф М., Уорд, Бенджамин К. и Зунига, Дж. Хавьер «Странное происхождение скобок Герстенхабера, операторов Баталина-Вилковиского и основных уравнений». Журнал математики. Phys. 56 (2015), 103504.
  25. ^ Кауфманн, Ральф М., Лукас, Джейсон. "Украшенные категории Фейнмана". arXiv: 1602.00823J. некоммутативной геометрии.
  26. ^ Бергер, Клеменс и Кауфманн, Ральф М. "Комплексные системы факторизации". arXiv: 1710.09438. Специальный выпуск Тбилисского математического журнала в честь Питера Дж. Фрейда и Ф. В. Лавера по случаю их 80-летия со дня рождения
  27. ^ Кауфманн, Ральф М., Хлебников, Сергей и Вехефриц-Кауфманн, Биргит. "Геометрия двойной сети гироидов: квантовая и классическая". Журнал некоммутативной геометрии, 6 (2012), 623-664.
  28. ^ Кауфманн, Ральф М., Хлебников, Сергей и Вехефриц-Кауфманн, Биргит. «Сингулярности, ласточкин хвост и точки Дирака. Анализ семейств гамильтонианов и приложения к проводным сетям, особенно гироид». Annals of Physics, 327 (2012), 2865-2884.
  29. ^ Кауфманн, Ральф М., Хлебников, Сергей и Вехефриц-Кауфманн, Биргит. «Повторная калибровка группоида, симметрии и вырождения для графовых гамильтонианов и приложения к сети проводов Gyroid». Ann. Х. Пуанкаре 7, 6 (2016), 1383-1414.
  30. ^ Кауфманн, Ральф М., Ли, Дэн и Вехефриц-Кауфманн, Биргит. «Заметки о топологических изоляторах». Обзоры в математике. Физика. 28, № 10 (2016) 1630003
  31. ^ Кауфманн, Ральф М. и Йоманс, Кристофер Л. «Математика через чистое мышление: первое и расхождение мер в философии математики Гегеля». Европейский философский журнал, перед печатью.
  32. ^ Кауфманн, Ральф М. и Йоманс, Кристофер Л. «Гегель по исчислению». History of Philosophy Quarterly, чтобы появиться.
  33. ^ Кауфманн, Ральф М. Дер Дихтер сприхт: Eine Rezeption Hölderlins 'Verfahrensweise des Poetischen Geistes', Zeitschrift für Kulturphilosophie, 2017/1 "Sprache und Gestalt", Meiner Verlag, Гамбург.
  34. ^ Ральф Кауфманн на Проект "Математическая генеалогия"
  35. ^ "Стипендиаты Simons: математика". Фонд Саймонса. Получено 2018-01-03.

внешняя ссылка