Теорема Ри – Шлидера - Reeh–Schlieder theorem

В Теорема Ри – Шлидера является результатом релятивистских локальных квантовая теория поля опубликовано Гельмут Ри и Зигфрид Шлидер (1918-2003) в 1961 г.

Теорема утверждает, что состояние вакуума ${ displaystyle vert Omega rangle}$ это циклический вектор для полевой алгебры ${ Displaystyle { mathcal {A}} ({ mathcal {O}})}$ соответствующий любому открытому множеству ${ displaystyle { mathcal {O}}}$ в Пространство Минковского. То есть любое состояние ${ displaystyle vert psi rangle}$ можно аппроксимировать с произвольной точностью, воздействуя на вакуум с оператором, выбранным из локальной алгебры, даже для ${ displaystyle vert psi rangle}$ которые содержат возбуждения сколь угодно далеко в космосе. В этом смысле состояния, созданные путем применения элементов локальной алгебры к вакуумному состоянию, не локализованы в области ${ displaystyle { mathcal {O}}}$.

Однако для практических целей локальные операторы по-прежнему генерируют квазилокальные состояния. Точнее, дальнодействующие эффекты операторов локальной алгебры будут быстро уменьшаться с расстоянием, как видно из кластерных свойств Функции Вайтмана. А с увеличением расстояния для создания единичного вектора, локализованного за пределами региона, требуются операторы постоянно увеличивающегося норма оператора.^[1]

Эта теорема также цитируется в связи с квантовая запутанность. Но есть некоторые сомнения в том, что Теорема Ри – Шлидера можно с пользой рассматривать как квантовая теория поля аналог квантовая запутанность, поскольку экспоненциально возрастающий энергия, необходимая для действий на большом расстоянии, предотвратит любые макроскопические эффекты. Однако Б. Резник показал, что вакуумную запутанность можно разделить на пары ЭПР, используемые в задачах квантовой информации.^[2]

Известно, что свойство Ри-Шлидера применимо не только к вакууму, но фактически к любому состоянию с ограниченной энергией.^[3] Если какое-то конечное число N пространственно-подобных разделенных областей, многочастная запутанность можно проанализировать в типичном квантовая информация Установка из N абстрактные квантовые системы, каждая из которых имеет гильбертово пространство, обладающее счетным базисом, и соответствующая структура была названа сверхзапутанность.^[4]

Рекомендации

внешняя ссылка

• Зигфрид Шлидер, Некоторые замечания о локализации состояний в квантовой теории поля, Comm. Математика. Phys. 1, вып. 4 (1965), 265–280 онлайн в Проект Евклид
• hep-th / 0001154 Кристиан Якель, "Свойство Ри – Шлидера для основных состояний"
• «Свойство Ри – Шлидера в сепарабельном гильбертовом пространстве»