Регион (математика) - Region (mathematics)

В математический анализ, слово область, край обычно относится к подмножество из или же то есть открыто (в стандарте Евклидова топология ), односвязный и непустой. А закрытый регион иногда определяется как закрытие региона.

Области и замкнутые области часто используются как области функций или дифференциальных уравнений.

По словам Крейсцига,

Регион - это набор, состоящий из домен плюс, возможно, некоторые или все его граничные точки. (Читателя предупреждают, что некоторые авторы используют термин «регион» для того, что мы называем доменом [следуя стандартной терминологии], а другие не делают различия между этими двумя терминами.)[1]

По словам Юэ Куэн Квок,

Открытое связное множество называется открытый регион или же домен. ... в открытую область мы можем добавить ничего, некоторые или все ее предельные точки, и просто назовите новый набор область, край.[2]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Эрвин Крейсциг (1993) Высшая инженерная математика, Издание 7-е, стр. 720, Джон Уайли и сыновья, ISBN  0-471-55380-8
  2. ^ Юэ Куен Квок (2002) Прикладные комплексные переменные для ученых и инженеров, § 1.4 Некоторые топологические определения, стр. 23, Издательство Кембриджского университета, ISBN  0-521-00462-4

Рекомендации