Спектрометрия резерфордского обратного рассеяния - Rutherford backscattering spectrometry

Спектрометрия резерфордского обратного рассеяния (RBS) является аналитическая техника используется в материаловедение. Иногда называемая спектрометрией рассеяния высокоэнергетических ионов (HEIS), RBS используется для определения структуры и состава материалов путем измерения обратного рассеяния пучка высокоэнергетических ионов (обычно протоны или же альфа-частицы ) на образец.

Эксперимент Гейгера – Марсдена

Оставили: Ожидаемые результаты: альфа-частицы проходят через модель атома с пудингом из сливы без помех.
Правильно: Наблюдаемые результаты: небольшая часть частиц отклоняется, что указывает на небольшой концентрированный положительный заряд.

Спектрометрия обратного резерфордовского рассеяния названа в честь Лорд резерфорд, а физик иногда упоминается как отец ядерная физика. Резерфорд руководил серией экспериментов, проведенных Ганс Гейгер и Эрнест Марсден между 1909 и 1914 годами изучение рассеяния альфа-частицы через металлическую фольгу. Пытаясь устранить «случайные частицы», которые, как они полагали, были вызваны несовершенством их альфа-источника, Резерфорд предположил, что Марсден попытался измерить обратное рассеяние от образца золотой фольги. По мнению тогдашних господствующих сливовый пудинг атома, в котором небольшие отрицательные электроны распространялись через диффузную положительную область, обратное рассеяние высокоэнергетических положительных альфа-частиц должно было отсутствовать. Должны происходить самые небольшие отклонения, поскольку альфа-частицы почти беспрепятственно проходят через фольгу. Вместо этого, когда Марсден расположил детектор на той же стороне фольги, что и источник альфа-частиц, он сразу же обнаружил заметный сигнал обратного рассеяния. По словам Резерфорда, «это было самое невероятное событие, которое когда-либо происходило со мной в моей жизни. Это было почти так же невероятно, как если бы вы выстрелили 15-дюймовым снарядом по куску папиросной бумаги, а он вернулся и поразил вас».^[1]

Резерфорд интерпретировал результат Эксперимент Гейгера – Марсдена как указание на Кулоновское столкновение с одной массивной положительной частицей. Это привело его к выводу, что положительный заряд атома не может быть диффузным, а должен быть сконцентрирован в одном массивном ядре: атомное ядро. Расчеты показали, что заряд, необходимый для этого отклонения, был примерно в 100 раз больше заряда электрона, что близко к атомному номеру золота. Это привело к развитию Модель Резерфорда атома, в котором положительное ядро состоит из Nе положительные частицы, или протоны, был окружен N вращаются по орбите электронов заряда -e, чтобы уравновесить заряд ядра. Эта модель была в конечном итоге заменена Атом Бора, включая некоторые ранние результаты квантовая механика.

Если энергия падающей частицы значительно увеличится, Кулоновский барьер превышен и волновые функции падающих и пораженных частиц перекрываются. Это может привести к ядерные реакции в некоторых случаях, но часто взаимодействие остается эластичный, хотя сечения рассеяния могут сильно колебаться в зависимости от энергии. Этот случай известен как «Спектрометрия упругого (нерезерфордовского) обратного рассеяния» (EBS). В последнее время был достигнут большой прогресс в определении сечений рассеяния EBS путем решения Уравнение Шредингера для каждого взаимодействия^{[нужна цитата ]}.

Основные принципы

Мы описываем резерфордское обратное рассеяние как эластичный, жесткий шар столкновение с падающим пучком частиц с высокой кинетической энергией ( снаряд) и неподвижная частица, находящаяся в образце ( цель). Эластичный в этом контексте означает, что энергия не передается между падающей частицей и неподвижной частицей во время столкновения, и состояние неподвижной частицы не изменяется. (За исключением небольшого количества движения, которое игнорируется.) Ядерные взаимодействия обычно неупругие, поскольку столкновение может привести к ядерной реакции с выделением значительного количества энергии. Анализ ядерных реакций (NRA) полезен для обнаружения легких элементов. Однако это не резерфордовское рассеяние. кинематика столкновения (т.е. сохранения импульса и кинетической энергии), энергия E₁ разлетающегося снаряда уменьшается от начальной энергии E₀:

{ Displaystyle E_ {1} = к cdot E_ {0},}

где k известен как кинематический фактор, и

{ displaystyle k = left ({ frac {m_ {1} cos { theta _ {1}}) pm { sqrt {m_ {2} ^ {2} -m_ {1} ^ {2} ( sin { theta _ {1}}) ^ {2}}}} {m_ {1} + m_ {2}}} right) ^ {2},}

^[2]

где частица 1 - это снаряд, частица 2 - ядро-мишень, и ${ displaystyle theta _ {1}}$ - угол рассеяния снаряда в лаборатории точка зрения (то есть относительно наблюдателя). Знак плюс берется, когда масса снаряда меньше массы цели, в противном случае берется знак минус.

Хотя это уравнение правильно определяет энергию рассеянного снаряда для любого конкретного угла рассеяния (относительно наблюдателя), оно не описывает вероятность наблюдения такого события. Для этого нам понадобится дифференциальное сечение события обратного рассеяния:

{ displaystyle { frac {d omega} {d Omega}} = left ({ frac {Z_ {1} Z_ {2} e ^ {2}} {4E_ {0}}} right) ^ {2} { frac {1} { left ( sin { theta / 2} right) ^ {4}}},}

^[2]

куда ${ displaystyle Z_ {1}}$ и ${ displaystyle Z_ {2}}$ - атомные номера налетающего ядра и ядра-мишени. Это уравнение записано в центр масс точка зрения и поэтому не зависит от массы снаряда или ядра-мишени.

Угол рассеяния в лабораторной системе отсчета ${ displaystyle theta _ {1}}$ является нет то же, что и угол рассеяния в системе отсчета центра масс ${ displaystyle theta}$ (хотя для экспериментов RBS они обычно очень похожи). Однако снаряды с тяжелыми ионами могут легко отдача более легкие ионы, которые при правильной геометрии могут быть выброшены из мишени и обнаружены. Это основа Обнаружение упругой отдачи (ERD, с синонимами ERDA, FRS, HFS) техника. RBS часто использует пучок He, который легко отдаёт H, поэтому для измерения содержания изотопа водорода в образцах часто выполняется одновременное RBS / ERD (хотя H ERD с пучком He выше 1 МэВ не является Резерфордом: см. http://www-nds.iaea.org/sigmacalc ). Для ERD угол рассеяния в лабораторной системе отсчета сильно отличается от угла рассеяния в системе отсчета центра масс.

Тяжелые ионы не могут назадрассыпаться от легких: кинематически запрещено. Кинематический фактор должен оставаться реальным, и это ограничивает допустимый угол рассеяния в лабораторной системе отсчета. В ERD часто удобно размещать детектор отдачи под достаточно большими углами отдачи, чтобы исключить сигнал от рассеянного луча. Интенсивность рассеянных ионов всегда очень велика по сравнению с интенсивностью отдачи (формула сечения резерфордовского рассеяния стремится к бесконечности, когда угол рассеяния стремится к нулю), и для ERD рассеянный пучок обычно должен каким-то образом исключаться из измерения.

Особенность в формуле сечения резерфордовского сечения рассеяния, конечно, нефизична. Если сечение рассеяния равно нулю, это означает, что снаряд никогда не приближается к цели, но в этом случае он также никогда не проникает в электронное облако, окружающее ядро. Приведенная выше чистая кулоновская формула для сечения рассеяния должна быть исправлена для этого. экранирующий эффект, что становится более важным по мере уменьшения энергии снаряда (или, что то же самое, увеличения его массы).

В то время как рассеяние на большие углы происходит только для ионов, которые рассеиваются от ядер-мишеней, неупругое рассеяние на малые углы также может происходить на электронах образца. Это приводит к постепенному уменьшению кинетической энергии налетающих ионов по мере их проникновения в образец, так что обратное рассеяние на внутренних ядрах происходит с более низкой «эффективной» падающей энергией. Подобным образом рассеянные назад ионы теряют энергию электронам, когда они покидают образец. Величина, на которую уменьшается энергия иона после прохождения заданного расстояния, называется останавливающая сила материала и зависит от распределения электронов. Эти потери энергии непрерывно изменяются в зависимости от пройденного расстояния, так что тормозная способность выражается как

{ Displaystyle S (E) = - {dE over dx}.}

^[3]

Для ионов высоких энергий тормозная способность обычно пропорциональна ${ displaystyle { frac {Z_ {2}} {E}}}$ ; однако точный расчет тормозной способности трудно выполнить с какой-либо точностью.

Остановка мощности (правильно, останавливающая сила) имеет единицы энергии на единицу длины. Обычно его выражают в тонкопленочных единицах, то есть эВ / (атом / см²), поскольку он измеряется экспериментально на тонких пленках, толщина которых всегда измеряется абсолютно как масса на единицу площади, что позволяет избежать проблемы определения плотности материала, которая может изменяться в зависимости от толщины. Теперь известно, что тормозная способность всех материалов составляет около 2%, см. http://www.srim.org.

Приборы

Одноступенчатый линейный ускоритель Ван де Граафа на 2 МэВ, здесь открыт для обслуживания

Инструмент RBS обычно включает три основных компонента:

An ион источник, обычно альфа-частицы (Он²⁺ ионов) или, реже, протоны.
А линейный ускоритель частиц способен ускорять падающие ионы до высоких энергий, обычно в диапазоне 1-3 МэВ.
Детектор, способный измерять энергии рассеянный назад ионы в некотором диапазоне углов.

В коммерческих системах RBS используются две общие схемы источника / ускорения, которые работают либо в одну, либо в две стадии. Одноступенчатые системы состоят из He⁺ источник, подключенный к ускорительной трубке с высоким положительным потенциалом, приложенным к ионному источнику, и заземление на конце ускорительной трубки. Эта схема проста и удобна, но может быть трудно достичь энергии намного больше 1 МэВ из-за трудности приложения очень высоких напряжений к системе.

Двухступенчатые системы, или «тандемные ускорители», начинаются с источника He⁻ ионы и расположите положительный вывод в центре ускорительной трубки. Стриппер, включенный в положительный вывод, удаляет электроны из ионов, которые проходят через него, превращая He⁻ ионы к He⁺⁺ ионы. Таким образом, ионы начинают притягиваться к клемме, проходят через них и становятся положительными и отталкиваются, пока не выйдут из трубки на земле. Эта схема, хотя и более сложная, имеет преимущество в достижении более высоких ускорений при более низких приложенных напряжениях: типичный тандемный ускоритель с приложенным напряжением 750 кВ может достигать энергии ионов более 2 МэВ.^[4]

Детекторы для измерения энергии обратного рассеяния обычно кремний детекторы поверхностного барьера, очень тонкий слой (100 нм) P-тип кремний на N-тип субстрат, образующий p-n переход. Ионы, которые достигают детектора, теряют часть своей энергии на неупругое рассеяние от электронов, и некоторые из этих электронов получают достаточно энергии, чтобы преодолеть запрещенная зона между полупроводником валентность и зоны проводимости. Это означает, что каждый ион, попадающий на детектор, будет производить некоторое количество электронно-дырочные пары которое зависит от энергии иона. Эти пары можно обнаружить, приложив напряжение к детектору и измерив ток, что обеспечивает эффективное измерение энергии ионов. Соотношение между энергией иона и числом образованных электронно-дырочных пар будет зависеть от материалов детектора, типа иона и эффективности измерения тока; разрешение по энергии зависит от тепловых колебаний. После того, как на детектор попадет один ион, будет несколько мертвое время до рекомбинации электронно-дырочных пар, в которой второй налетающий ион нельзя отличить от первого.^[5]

Угловая зависимость обнаружения может быть достигнута с помощью подвижного детектора или, что более практично, путем разделения поверхностного барьерного детектора на множество независимых ячеек, которые можно измерять независимо, покрывая некоторый диапазон углов вокруг прямого (180 градусов) обратного рассеяния. Угловая зависимость падающего луча контролируется с помощью наклоняемого предметного столика.

Состав и измерение глубины

Потеря энергии обратно рассеянным ионом зависит от двух процессов: потери энергии при рассеянии на ядрах образца и потери энергии на малоугловое рассеяние на электронах образца. Первый процесс зависит от поперечного сечения рассеяния ядра и, следовательно, от его массы и атомного номера. Таким образом, для заданного угла измерения ядра двух разных элементов будут рассеивать падающие ионы с разной степенью и с разной энергией, создавая отдельные пики на графике N (E) зависимости отсчета измерений от энергии. Эти пики характерны для элементов, содержащихся в материале, обеспечивая средства анализа состава образца путем сопоставления энергии рассеяния с известными сечениями рассеяния. Относительные концентрации можно определить путем измерения высоты пиков.

Второй процесс потери энергии, тормозная способность электронов образца, не приводит к большим дискретным потерям, например, из-за ядерных столкновений. Вместо этого он вызывает постепенную потерю энергии, зависящую от плотности электронов и пройденного расстояния в образце. Эта потеря энергии будет понижать измеренную энергию ионов, которые непрерывно рассеиваются обратно от ядер внутри образца в зависимости от глубины ядер. В результате вместо резких пиков обратного рассеяния, которые можно было бы ожидать на графике N (E) с шириной, определяемой энергией и угловым разрешением, наблюдаемые пики постепенно уменьшаются в сторону более низкой энергии, когда ионы проходят через глубину, занятую этим. элемент. Элементы, которые появляются только на некоторой глубине внутри образца, также будут иметь смещение своих пиков на некоторую величину, которая представляет собой расстояние, которое ион должен пройти, чтобы достичь этих ядер.

Таким образом, на практике профиль глубины состава может быть определен из измерения RBS N (E). Элементы, содержащиеся в образце, можно определить по положению пиков в энергетическом спектре. Глубину можно определить по ширине и смещенному положению этих пиков, а относительную концентрацию - по высоте пиков. Это особенно полезно для анализа, например, многослойного образца или образца, состав которого более непрерывно изменяется с глубиной.

Этот вид измерения может использоваться только для определения элементного состава; химическая структура образца не может быть определена из профиля N (E). Однако можно кое-что узнать об этом через RBS, исследуя кристаллическую структуру. Этот вид пространственной информации можно исследовать, используя преимущества блокировки и создания каналов.

Структурные измерения: блокирование и образование каналов

Чтобы полностью понять взаимодействие падающего пучка ядер с кристаллической структурой, необходимо понять еще два ключевых понятия: блокировка и ченнелинг.

Когда пучок ионов с параллельными траекториями падает на атом мишени, рассеяние от этого атома предотвратит столкновения в конусообразной области «позади» мишени относительно пучка. Это происходит из-за того, что отталкивающий потенциал атома-мишени изгибает близкие траектории ионов в сторону от их первоначального пути и называется блокировка. Радиус этой заблокированной области на расстоянии L от исходного атома определяется выражением

{ displaystyle R = 2 { sqrt { frac {Z_ {1} Z_ {2} e ^ {2} L} {E_ {0}}}}}

^[6]

Когда ион рассеивается из глубины образца, он может затем повторно рассеяться от второго атома, создавая второй заблокированный конус в направлении траектории рассеяния. Это можно обнаружить, осторожно изменяя угол обнаружения относительно угла падения.

Ченнелинг наблюдается, когда падающий луч направлен на большую ось симметрии кристалла. Падающие ядра, которые избегают столкновений с поверхностными атомами, исключаются из столкновений со всеми атомами глубже в образце из-за блокировки первым слоем атомов. Когда межатомное расстояние велико по сравнению с радиусом заблокированного конуса, падающие ионы могут преодолевать расстояние, во много раз превышающее межатомное расстояние, без обратного рассеяния. Это может привести к резкому снижению наблюдаемого сигнала обратного рассеяния, когда падающий луч ориентирован вдоль одного из направлений симметрии, что позволяет определить регулярную кристаллическую структуру образца. Каналирование лучше всего работает для очень малых радиусов блокировки, то есть для падающих ионов с высокой энергией и низким атомным числом, таких как He⁺.

Допуск на отклонение угла падения ионного пучка относительно направления симметрии зависит от радиуса блокировки, поэтому допустимый угол отклонения пропорционален

{ displaystyle { sqrt { frac {Z_ {1} Z_ {2}} {E_ {0} d}}}}

^[7]

В то время как интенсивность пика RBS уменьшается по большей части его ширины, когда луч направляется, часто будет наблюдаться узкий пик на высокоэнергетическом конце большего пика, представляющий поверхностное рассеяние от первого слоя атомов. Наличие этого пика открывает возможность поверхностной чувствительности для измерений RBS.

Профилирование смещенных атомов

Кроме того, каналирование ионов также можно использовать для анализа кристаллического образца на предмет повреждения решетки.^[8] Если атомы внутри мишени смещены из их узла кристаллической решетки, это приведет к более высокому выходу обратного рассеяния по сравнению с идеальным кристаллом. Путем сравнения спектра анализируемого образца со спектром идеального кристалла и спектром, полученным при случайной (неканалевой) ориентации (представляющей спектр от аморфного образца), можно определить степень кристаллического повреждения в с точки зрения доли смещенных атомов. Умножение этой доли на плотность аморфного материала также дает оценку концентрации смещенных атомов. Энергия, при которой возникает повышенное обратное рассеяние, также может использоваться для определения глубины, на которой находятся смещенные атомы, и в результате может быть построен профиль глубины дефекта.

Чувствительность поверхности

Хотя RBS обычно используется для измерения объемного состава и структуры образца, можно получить некоторую информацию о структуре и составе поверхности образца. Когда сигнал направляется, чтобы удалить объемный сигнал, можно использовать осторожные манипуляции с углами падения и обнаружения для определения относительного положения первых нескольких слоев атомов, используя эффекты блокировки.

Структуру поверхности образца можно изменить от идеальной несколькими способами. Первый слой атомов может изменять свое расстояние от последующих слоев (расслабление ); он может принимать двумерную структуру, отличную от основной (реконструкция ); или другой материал может быть адсорбированный на поверхность. Каждый из этих случаев может быть обнаружен RBS. Например, реконструкция поверхности может быть обнаружена путем юстировки луча таким образом, чтобы возникло образование каналов, так что должен быть обнаружен только поверхностный пик известной интенсивности. Более высокая, чем обычно, интенсивность или более широкий пик будет указывать на то, что первые слои атомов не могут блокировать нижележащие слои, то есть поверхность реконструирована. Релаксацию можно обнаружить с помощью аналогичной процедуры, когда образец наклонен так, чтобы ионный пучок падал под углом, выбранным таким образом, чтобы атомы первого слоя блокировали обратное рассеяние по диагонали; то есть от атомов, которые находятся ниже и смещены от блокирующего атома. Более высокий, чем ожидалось, выход обратного рассеяния будет указывать на то, что первый слой смещен относительно второго слоя или ослаблен. Материалы адсорбата будут обнаруживаться по их разному составу, изменяя положение пика поверхности относительно ожидаемого положения.

RBS также использовался для измерения процессов, которые влияют на поверхность иначе, чем на объем, путем анализа изменений каналированного пика поверхности. Хорошо известным примером этого является RBS-анализ предварительного плавления свинцовых поверхностей, выполненный Френкеном, Мари и ван дер Вин. При измерении RBS Pb(110) поверхности, было обнаружено, что четко выраженный поверхностный пик, который стабилен при низких температурах, становится шире и интенсивнее, когда температура превышает две трети температуры плавления в объеме. Пик достигал основной высоты и ширины по мере того, как температура достигала температуры плавления. Это увеличение беспорядка поверхности, делающее более глубокие атомы видимыми для падающего луча, было интерпретировано как предварительное плавление поверхности, и компьютерное моделирование процесса RBS дало аналогичные результаты по сравнению с теоретическими предсказаниями перед плавлением.^[9]

RBS также был объединен с ядерная микроскопия, в котором сфокусированный ионный пучок сканируется по поверхности аналогично растровый электронный микроскоп. Энергетический анализ сигналов, рассеянных в обратном направлении, в этом приложении позволяет получить информацию о составе поверхности, а сам микрозонд можно использовать для исследования таких особенностей, как периодические структуры поверхности.^[10]

Смотрите также

Сноски

^ Родс (1995), стр. 48–49.
^ ^а ^б Оура и другие. (2003) стр. 110
^ Оура и другие. (2003) стр. 136
^ Руководство EAG Instrumentation: http://www.eaglabs.com/training/tutorials/rbs_instrumentation_tutorial/rinstrum.php
^ Руководство EAG Instrumentation: http://www.eaglabs.com/training/tutorials/rbs_instrumentation_tutorial/rspect.php
^ Оура и другие. (2003) стр. 114
^ Оура и другие. (2003) стр. 117
^ Фельдман и другие. (1982)
^ Frenken и другие. (1986)
^ Hobbs и другие. (1988)