S-объект - S-object

В алгебраическая топология, ${ Displaystyle mathbb {S}}$-объект (также называемый симметричная последовательность) - последовательность ${ Displaystyle {Х (п) }}$ таких объектов, что каждый ${ Displaystyle X (п)}$ приходит с действием^{[примечание 1]} из симметричная группа ${ displaystyle mathbb {S} _ {n}}$.

Категория комбинаторные виды эквивалентна категории конечных ${ Displaystyle mathbb {S}}$-наборы (примерно потому, что категория перестановки эквивалентно категории конечных множеств и биекций.)^[1]

${ Displaystyle mathbb {S}}$-модуль

К ${ Displaystyle mathbb {S}}$-модуль, мы имеем в виду ${ Displaystyle mathbb {S}}$-объект в категории ${ displaystyle { mathsf {Vect}}}$ конечномерных векторных пространств над полем k характеристики нуль (симметрические группы действуют по соглашению справа). Тогда каждый ${ Displaystyle mathbb {S}}$-модуль определяет Функтор Шура на ${ displaystyle { mathsf {Vect}}}$.

Смотрите также

• Сильно структурированный кольцевой спектр

Примечания

Рекомендации

• Jones, J. D. S .; Гетцлер, Эзра (1994-03-08). «Операды, гомотопическая алгебра и повторные интегралы для пространств двойных петель». arXiv:hep-th / 9403055.
• Лодей, Жан-Луи (1996). "Ренессанс оперы". www.numdam.org. Séminaire Nicolas Bourbaki. МИСТЕР  1423619. Zbl  0866.18007. Получено 2018-09-27.

Этот связанный с топологией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.