Полуалгебраическое пространство - Semialgebraic space

В математика, особенно в действительная алгебраическая геометрия, а полуалгебраическое пространство - пространство, локально изоморфное пространству полуалгебраическое множество.

Определение

Позволять U быть открытым подмножеством р^п для некоторых п. А полуалгебраическая функция на U определяется как непрерывный настоящий -значная функция на U чье ограничение на любые полуалгебраическое множество содержалась в U имеет график которое является полуалгебраическим подмножеством пространства произведения р^п×р. Это дает р^п со связкой ${displaystyle {mathcal {O}} _ {mathbf {R} ^ {n}}}$ полуалгебраических функций.

(Например, любое полиномиальное отображение между полуалгебраическими множествами является полуалгебраической функцией, как и максимум двух полуалгебраических функций.)

А полуалгебраическое пространство это локально окольцованное пространство ${displaystyle (X, {mathcal {O}} _ {X})}$ который локально изоморфен р^п с его пучком полуалгебраических функций.

Смотрите также

Этот алгебраическая геометрия статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.