Простая (абстрактная алгебра) - Википедия - Simple (abstract algebra)

В математика, период, термин просто используется для описания алгебраическая структура которые в некотором смысле не могут быть разделены меньшей структурой того же типа. Другими словами, алгебраическая структура проста, если ядро каждого гомоморфизма - это либо вся структура, либо отдельный элемент. Вот несколько примеров:

• А группа называется простая группа если он не содержит нетривиального собственного нормальная подгруппа.
• А звенеть называется простое кольцо если он не содержит нетривиального двусторонний идеал.
• А модуль называется простой модуль если он не содержит нетривиального подмодуль.
• An алгебра называется простая алгебра если он не содержит нетривиального двусторонний идеал.

Общая картина состоит в том, что структура не допускает нетривиальных отношения конгруэнтности.

Термин используется по-разному в полугруппа теория. Полугруппой называется просто если нет нетривиальногоидеалы, или, что то же самое, если Отношение Грина J это универсальное отношение. Не всякая конгруэнция на полугруппе связана с идеалом, поэтому простая полугруппа может иметь нетривиальные конгруэнции. Полугруппа, не содержащая нетривиальных конгруэнций, называется сравнение простое.

Смотрите также

• полупростой
• простая универсальная алгебра

Указатель статей, связанных с тем же именем Этот статья включает список связанных элементов с одинаковыми именами (или похожими именами). Если внутренняя ссылка неправильно привел вас сюда, вы можете изменить ссылку, чтобы она указывала непосредственно на предполагаемую статью.