Модель турбулентности Спаларта – Аллмараса - Spalart–Allmaras turbulence model

Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста помоги Улучши это или обсудите эти вопросы на страница обсуждения. (Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны) Эта статья предоставляет недостаточный контекст для тех, кто не знаком с предметом. Пожалуйста помоги улучшить статью к обеспечение большего контекста для читателя. (Май 2011 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) Эта статья может быть слишком техническим для большинства читателей, чтобы понять. Пожалуйста помогите улучшить это к сделать понятным для неспециалистов, не снимая технических деталей. (Май 2011 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Модель Спаларта – Аллмараса - это модель с одним уравнением, которая решает смоделированное уравнение переноса для кинематической Эдди бурный вязкость. Модель Спаларта – Аллмараса была разработана специально для аэрокосмический приложений, включающих потоки, ограниченные стенкой, и было показано, что они дают хорошие результаты для пограничных слоев, подверженных неблагоприятным градиентам давления. Он также набирает популярность в турбомашина Приложения.

В своем первоначальном виде модель фактически представляет собой низкоуровневую модель.Число Рейнольдса модель, требующая надлежащего разрешения области пограничного слоя, подверженной влиянию вязкости (y + ~ 1 ячеек). Модель Спаларта – Аллмараса была разработана для аэродинамических течений. Он не откалиброван для общепромышленных потоков и дает относительно большие ошибки для некоторых потоков со свободным сдвигом, особенно для плоских и круглых струйных потоков. Кроме того, на него нельзя полагаться, чтобы предсказать распад однородной изотропной турбулентности.

Это решает уравнение переноса для вязкоподобной переменной ${displaystyle {ilde {u}}}$. Это можно назвать Переменная Спаларта – Аллмараса.

Оригинальная модель

Бурный вихревая вязкость дан кем-то

${displaystyle u _ {t} = {ilde {u}} f_ {v1}, quad f_ {v1} = {frac {chi ^ {3}} {chi ^ {3} + C_ {v1} ^ {3}} }, quad chi: = {frac {ilde {u}} {u}}}$

${displaystyle {frac {partial {ilde {u}}} {partial t}} + u_ {j} {frac {partial {ilde {u}}} {partial x_ {j}}} = C_ {b1} [1- f_ {t2}] {ilde {S}} {ilde {u}} + {frac {1} {sigma}} {abla cdot [(u + {ilde {u}}) abla {ilde {u}}] + C_ {b2} | abla {ilde {u}} | ^ {2}} - слева [C_ {w1} f_ {w} - {frac {C_ {b1}} {kappa ^ {2}}} f_ {t2} ight] left ({frac {ilde {u}} {d}} ight) ^ {2} + f_ {t1} Delta U ^ {2}}$

${displaystyle {ilde {S}} Equiv S + {frac {ilde {u}} {kappa ^ {2} d ^ {2}}} f_ {v2}, quad f_ {v2} = 1- {frac {chi} { 1 + чи ф_ {v1}}}}$

${displaystyle f_ {w} = gleft [{frac {1 + C_ {w3} ^ {6}} {g ^ {6} + C_ {w3} ^ {6}}} ight] ^ {1/6}, quad g = r + C_ {w2} (r ^ {6} -r), quad Requiv {frac {ilde {u}} {{ilde {S}} kappa ^ {2} d ^ {2}}}}$

${displaystyle f_ {t1} = C_ {t1} g_ {t} exp left (-C_ {t2} {frac {omega _ {t} ^ {2}} {Delta U ^ {2}}} [d ^ {2 } + g_ {t} ^ {2} d_ {t} ^ {2}] ight)}$

${displaystyle f_ {t2} = C_ {t3} exp left (-C_ {t4} chi ^ {2} ight)}$

${displaystyle S = {sqrt {2Omega _ {ij} Omega _ {ij}}}}$

В вращение тензор дан кем-то

${displaystyle Omega _ {ij} = {frac {1} {2}} (частичный u_ {i} / частичный x_ {j} -частичный u_ {j} / частичный x_ {i})}$

где d - расстояние от ближайшей поверхности, а ${displaystyle Delta U ^ {2}}$ - норма разницы между скоростью в пути (обычно нулевой) и скоростью в рассматриваемой нами точке поля.

В константы находятся

${displaystyle {egin {matrix} sigma & = & 2/3 C_ {b1} & = & 0.1355 C_ {b2} & = & 0.622 kappa & = & 0.41 C_ {w1} & = & C_ {b1 } / каппа ^ {2} + (1 + C_ {b2}) / sigma C_ {w2} & = & 0.3 C_ {w3} & = & 2 C_ {v1} & = & 7.1 C_ {t1 } & = & 1 C_ {t2} & = & 2 C_ {t3} & = & 1.1 C_ {t4} & = & 2end {matrix}}}$

Модификации оригинальной модели

По словам Спаларта, безопаснее использовать следующие значения для двух последних констант:

${displaystyle {egin {matrix} C_ {t3} & = & 1.2 C_ {t4} & = & 0.5end {matrix}}}$

Другие модели, относящиеся к модели S-A:

DES (1999) [1]

DDES (2006)

Модель для сжимаемых течений

Есть два подхода к адаптации модели для сжимаемые потоки. В первом подходе турбулентная динамическая вязкость вычисляется из

${displaystyle mu _ {t} = ho {ilde {u}} f_ {v1}}$

куда ${displaystyle ho}$ - местная плотность. В конвективный члены в уравнении для ${displaystyle {ilde {u}}}$ изменены на

${displaystyle {frac {partial {ilde {u}}} {partial t}} + {frac {partial} {partial x_ {j}}} ({ilde {u}} u_ {j}) = {mbox {RHS} }}$

где Правая сторона (RHS) такой же, как в оригинальной модели.

Граничные условия

Стены: ${displaystyle {ilde {u}} = 0}$

Свободном потоке:

в идеале ${displaystyle {ilde {u}} = 0}$, но у некоторых решателей могут возникнуть проблемы с нулевым значением, и в этом случае ${displaystyle {ilde {u}} leq {frac {u} {2}}}$ может быть использован.

Это если термин отключения используется для «запуска» модели. Удобный вариант - установить ${displaystyle {ilde {u}} = 5 {u}}$ в свободном потоке. Затем модель обеспечивает «полностью турбулентное» поведение, то есть становится турбулентным в любой области, содержащей срезать.

Выход: конвективный выход.

Рекомендации

• Спалар, П. Р. и Аллмарас, С. Р., 1992, "Одноуравнение модели турбулентности для аэродинамических потоков" Документ AIAA 92-0439

внешняя ссылка

• Эта статья основана на Модель Спаларта-Аллмараса статья в CFD-Wiki
• Что такое модели турбулентности Спаларта-Аллмараса? из kxcad.net
• Модель турбулентности Спаларта-Аллмараса на сайте ресурсов по моделированию турбулентности Исследовательского центра Лэнгли НАСА