Вихревой ток - Eddy current

вихревые токи (также называемый Токи Фуко) являются петлями электрический ток индуцированный внутри проводники путем изменения магнитное поле в проводнике по Закон индукции Фарадея. Вихревые токи текут в замкнутых контурах внутри проводников в плоскостях, перпендикулярных магнитному полю. Они могут быть индуцированы в соседних стационарных проводниках изменяющимся во времени магнитным полем, создаваемым переменным током. электромагнит или же трансформатор, например, или относительным движением между магнит и ближайший проводник. Величина тока в данном контуре пропорциональна силе магнитного поля, площади контура и скорости изменения магнитного потока и обратно пропорциональна силе магнитного поля. удельное сопротивление материала. На графике эти круговые токи внутри куска металла смутно напоминают водовороты или водовороты в жидкости.

К Закон Ленца, вихревой ток создает магнитное поле, которое противодействует изменению магнитного поля, создавшего его, и, таким образом, вихревые токи реагируют на источник магнитного поля. Например, соседняя проводящая поверхность будет оказывать сопротивление движущемуся магниту, которое препятствует его движению, из-за вихревых токов, индуцируемых на поверхности движущимся магнитным полем. Этот эффект используется в вихретоковые тормоза которые используются для быстрой остановки вращения электроинструмента при выключении. Ток, протекающий через сопротивление проводника, также рассеивает энергию как высокая температура в материале. Таким образом, вихревые токи являются причиной потерь энергии в переменном токе (AC). индукторы, трансформаторы, электродвигатели и генераторы, и другое оборудование переменного тока, требующее специальной конструкции, такое как ламинированные магнитопроводы или же ферритовые сердечники минимизировать их. Вихревые токи также используются для нагрева объектов в индукционный нагрев печей и оборудования, а также для обнаружения трещин и дефектов металлических деталей с помощью вихретоковый контроль инструменты.

Происхождение термина

Период, термин вихревой ток происходит от аналогичных токов, наблюдаемых в воды в динамика жидкостей, вызывая локальные области турбулентности, известные как водовороты порождая стойкие вихри. В некоторой степени аналогично вихревым токам может потребоваться время для нарастания и они могут очень короткое время сохраняться в проводниках из-за их индуктивности.

История

Первым, кто наблюдал вихревые токи, был Франсуа Араго (1786–1853), 25-й премьер-министр Франции, который также был математиком, физиком и астрономом. В 1824 году он наблюдал то, что было названо вращательным магнетизмом, и что большинство проводящих тел можно было намагничивать; эти открытия были завершены и объяснены Майкл Фарадей (1791–1867).

В 1834 г. Генрих Ленц заявил Закон Ленца, который говорит, что направление индуцированного потока тока в объекте будет таким, что его магнитное поле будет противодействовать изменению магнитного потока, которое вызвало течение тока. Вихревые токи создают вторичное поле, которое нейтрализует часть внешнего поля и заставляет часть внешнего потока избегать проводника.

Французский физик Леон Фуко (1819–1868) приписывают открытие вихревых токов. В сентябре 1855 года он обнаружил, что сила, необходимая для вращения медного диска, становится больше, когда он вращается своим ободком между полюсами магнита, при этом диск нагревается вихревым током, индуцированным в металл. Первое использование вихревых токов для неразрушающего контроля произошло в 1879 году, когда Дэвид Э. Хьюз использовали принципы для проведения металлургических сортировочных испытаний.

Объяснение

вихревые токи (Я красный) индуцируется в проводящей металлической пластине (С) как он движется прямо под магнитом (N). Магнитное поле (B, зеленый) направлен вниз через пластину. Сила Лоренца магнитного поля на электроны в металле индуцирует под магнитом боковой ток. Магнитное поле, действующее на движущиеся вбок электроны, создает силу Лоренца, противоположную скорости листа, которая действует как сила сопротивления на листе. В (синие стрелки) противодействующие магнитные поля, создаваемые круговым движением зарядов.

Силы на электрон в металлическом листе под магнитом, объясняющие, откуда берется сила сопротивления на листе. Красная точка ${ Displaystyle mathbf {е} _ { текст {1}}}$ показывает электрон проводимости в листе сразу после его столкновения с атомом, и ${ Displaystyle mathbf {е} _ { текст {2}}}$ показывает тот же электрон после того, как он был ускорен магнитным полем. В среднем на ${ Displaystyle mathbf {е} _ { текст {1}}}$ электрон имеет ту же скорость, что и лист (${ displaystyle mathbf {v}}$, Черная стрелка) в ${ displaystyle + mathbf {x}}$ направление. Магнитное поле (${ displaystyle mathbf {B}}$, зеленая стрелка) северного полюса N магнита направлен вниз в ${ displaystyle - mathbf {y}}$ направление. Магнитное поле оказывает Сила Лоренца на электроне (розовая стрелка) из ${ displaystyle mathbf {F} _ { text {1}} = - е ( mathbf {v} times mathbf {B})}$, куда е - заряд электрона. Поскольку электрон имеет отрицательный заряд, от правило правой руки это направлено в ${ displaystyle + mathbf {z}}$ направление. В ${ Displaystyle mathbf {е} _ { текст {2}}}$ эта сила дает электрону составляющую скорости в боковом направлении (${ Displaystyle mathbf {v} _ { текст {2}}}$. Черная стрелка) Магнитное поле, действующее на эту боковую скорость, затем оказывает силу Лоренца на частицу ${ displaystyle mathbf {F} _ { text {2}} = - е ( mathbf {v} _ { text {2}} times mathbf {B})}$. Согласно правилу правой руки, это направлено в ${ displaystyle - mathbf {x}}$ направление, противоположное скорости ${ displaystyle mathbf {v}}$ металлического листа. Эта сила ускоряет электрон, придавая ему компонент скорости, противоположной листу. Столкновения этих электронов с атомами листа вызывают силу сопротивления на листе.

Вихретоковый тормоз. Северный магнитный полюсный наконечник (верх) на этом рисунке показано дальше от диска, чем на юге; это просто чтобы оставить место для показа токов. В реальном вихретоковом тормозе полюсные наконечники расположены как можно ближе к диску.

Магнит индуцирует круговой электрические токи в металлическом листе, движущемся через его магнитное поле. См. Диаграмму справа. Он показывает металлический лист (С) двигаясь вправо под неподвижным магнитом. Магнитное поле (B, зеленые стрелки) северного полюса магнита N проходит через лист. Поскольку металл движется, магнитный поток через заданный участок листа меняется. В части листа, движущейся под передней кромкой магнита (левая сторона) магнитное поле через данную точку на листе увеличивается по мере приближения к магниту, ${ Displaystyle {дБ над dt} ;> ; 0}$. Из Закон индукции Фарадея, это создает круговой электрическое поле в листе против часовой стрелки вокруг силовых линий магнитного поля. Это поле индуцирует электрический ток против часовой стрелки. (Я красный), в листе. Это вихревой ток. В части листа под задней кромкой магнита (правая сторона) магнитное поле, проходящее через заданную точку на листе, уменьшается по мере удаления от магнита, ${ Displaystyle {дБ над dt} ; <; 0}$, индуцируя второй вихревой ток по часовой стрелке в листе.

Другой эквивалентный способ понять ток - увидеть, что свободный носители заряда (электроны ) в металлическом листе движутся листом вправо, поэтому магнитное поле оказывает на них боковую силу из-за Сила Лоренца. Поскольку скорость v зарядов находится справа, а магнитное поле B направлен вниз, от правило правой руки сила Лоренца на положительных зарядах F = q(v × B) направлен к задней части диаграммы (влево, если смотреть в направлении движения. v). Это вызывает ток я по направлению к задней части под магнитом, который вращается по частям листа за пределами магнитного поля, по часовой стрелке вправо и против часовой стрелки влево, снова к передней части магнита. Мобильный носители заряда в металле электроны, на самом деле имеют отрицательный заряд (q <0), поэтому их движение противоположно направлению обычный ток показано.

Магнитное поле магнита, действующее на электроны, движущиеся вбок под магнитом, затем создает силу Лоренца, направленную назад, противоположную скорости металлического листа. Электроны, сталкиваясь с атомами металлической решетки, передают эту силу листу, оказывая на лист силу сопротивления, пропорциональную его скорости. В кинетическая энергия который расходуется на преодоление этой силы сопротивления, рассеивается в виде тепла токами, протекающими через сопротивление металла, поэтому металл нагревается под магнитом.

Из-за Закон Ампера каждый из круговых токов в листе создает встречное магнитное поле (синие стрелки). Другой способ понять силу сопротивления - это увидеть, что из-за Закон Ленца противополя противодействуют изменению магнитного поля через лист. На передней кромке магнита (левая сторона) посредством правило правой руки ток против часовой стрелки создает магнитное поле, направленное вверх, противодействующее полю магнита, вызывая силу отталкивания между листом и передней кромкой магнита. Напротив, на задней кромке (правая сторона), ток по часовой стрелке вызывает магнитное поле, направленное вниз, в том же направлении, что и поле магнита, создавая силу притяжения между листом и задней кромкой магнита. Обе эти силы противодействуют движению листа.

Характеристики

Вихревые токи в проводниках ненулевого удельное сопротивление генерируют тепло, а также электромагнитные силы. Тепло можно использовать для индукционный нагрев. Электромагнитные силы могут использоваться для левитации, создания движения или для создания сильного торможение эффект. Вихревые токи также могут иметь нежелательные эффекты, например потерю мощности в трансформаторы. В этом приложении они минимизированы тонкими пластинами, ламинирование проводов или других деталей проводниковой формы.

Самоиндуцированные вихревые токи ответственны за скин эффект в проводниках.^[1] Последний может использоваться для неразрушающего контроля материалов на предмет геометрических характеристик, таких как микротрещины.^[2] Подобный эффект имеет эффект близости, вызванный внешними вихревыми токами.^[3]

Объект или часть объекта испытывают постоянную напряженность и направление поля, где все еще есть относительное движение поля и объекта (например, в центре поля на диаграмме), или неустойчивые поля, где токи не могут циркулировать из-за геометрия проводника. В этих ситуациях заряды накапливаются на объекте или внутри него, и эти заряды затем создают статические электрические потенциалы, противодействующие любому дальнейшему току. Первоначально токи могут быть связаны с созданием статических потенциалов, но они могут быть временными и небольшими.

(оставили) вихревые токи (Я красный) внутри твердого железного сердечника трансформатора. (верно) Делаем стержень из тонкого расслоения параллельно полю (B, зеленый) с изоляцией между ними снижает вихревые токи. Хотя поле и токи показаны в одном направлении, на самом деле они меняют направление переменного тока в обмотке трансформатора.

Вихревые токи генерируют резистивные потери, которые преобразуют некоторые формы энергии, например кинетическую, в тепло. Этот Джоулевое нагревание снижает КПД железного сердечника трансформаторы и электродвигатели и другие устройства, использующие изменяющиеся магнитные поля. Вихревые токи в этих устройствах минимизированы выбором магнитный сердечник материалы с низкой электропроводностью (например, ферриты ) или с помощью тонких листов магнитного материала, известного как расслоения. Электроны не могут пересекать изолирующий зазор между пластинами и поэтому не могут циркулировать по широким дугам. Заряды собираются на границах ламинирования в процессе, аналогичном процессу эффект Холла, создавая электрические поля, которые препятствуют дальнейшему накоплению заряда и, следовательно, подавляют вихревые токи. Чем короче расстояние между соседними пластинами (т. Е. Чем больше количество пластин на единицу площади, перпендикулярной приложенному полю), тем больше подавление вихревых токов.

Однако преобразование входящей энергии в тепло не всегда нежелательно, поскольку есть некоторые практические применения. Один из них находится в тормозах некоторых поездов, известных как вихретоковые тормоза. Во время торможения металлические колеса подвергаются воздействию магнитного поля от электромагнита, в результате чего в колесах возникают вихревые токи. Этот вихревой ток образуется при движении колес. Итак, по Закон Ленца, магнитное поле, образованное вихревым током, будет противодействовать его причине. Таким образом, колесо столкнется с силой, противодействующей начальному движению колеса. Чем быстрее вращаются колеса, тем сильнее эффект, а это означает, что по мере замедления поезда тормозная сила уменьшается, обеспечивая плавное остановочное движение.

Индукционный нагрев использует вихревые токи для нагрева металлических предметов.

Рассеивание мощности вихревых токов

При определенных предположениях (однородный материал, однородное магнитное поле, отсутствие скин эффект и т. д.) потери мощности из-за вихревых токов на единицу массы для тонкого листа или проволоки можно рассчитать по следующему уравнению:^[4]

${ displaystyle P = { frac { pi ^ {2} B _ { text {p}} ^ {, 2} d ^ {2} f ^ {2}} {6k rho D}},}$

куда

п - потеря мощности на единицу массы (Вт / кг),

B_п - максимальное магнитное поле (Тл),

d толщина листа или диаметр проволоки (м),

ж - частота (Гц),

k - константа, равная 1 для тонкого листа и 2 для тонкой проволоки,

ρ - это удельное сопротивление материала (Ом м), и

D это плотность материала (кг / м³).

Это уравнение справедливо только в так называемых квазистатических условиях, когда частота намагничивания не приводит к скин эффект; то есть электромагнитная волна полностью проникает в материал.

Эффект кожи

В очень быстро меняющихся полях магнитное поле не проникает полностью внутрь материала. Этот скин эффект делает вышеприведенное уравнение недействительным. Однако в любом случае увеличение частоты одного и того же поля всегда будет увеличивать вихревые токи, даже при неравномерном проникновении поля.^{[нужна цитата ]}

Глубину проникновения для хорошего проводника можно рассчитать по следующему уравнению:^[5]

${ displaystyle delta = { frac {1} { sqrt { pi f mu sigma}}},}$

где δ - глубина проникновения (м), ж - частота (Гц), μ - магнитная проницаемость материала (H / m), а σ - электрическая проводимость материала (См / м).

Уравнение диффузии

Вывод полезного уравнения для моделирования влияния вихревых токов в материале начинается с дифференциальной магнитостатической формы Закон Ампера,^[6] обеспечивая выражение для намагничивающее поле ЧАС окружающая плотность тока J:

${ displaystyle nabla times mathbf {H} = mathbf {J}.}$

Принимая завиток по обе стороны от этого уравнения, а затем с использованием общего тождества векторного исчисления для завиток локона приводит к

${ displaystyle { color {white} -} nabla left ( nabla cdot mathbf {H} right) - nabla ^ {2} mathbf {H} = nabla times mathbf {J} .}$

Из Закон Гаусса для магнетизма, ∇ · ЧАС = 0, так

${ displaystyle - nabla ^ {2} mathbf {H} = nabla times mathbf {J}.}$

С помощью Закон Ома, J = σE, которая связывает плотность тока J к электрическому полю E в терминах проводимости материала σ и в предположении изотропной однородной проводимости уравнение может быть записано как

${ displaystyle - nabla ^ {2} mathbf {H} = sigma nabla times { boldsymbol {E}}.}$

Используя дифференциальную форму Закон Фарадея, ∇ × E = −∂B/∂т, это дает

${ displaystyle { color {white} -} nabla ^ {2} mathbf {H} = sigma { frac { partial mathbf {B}} { partial t}}.}$

По определению, B = μ₀(ЧАС + M), куда M это намагничивание материала и μ₀ это вакуумная проницаемость. Таким образом, уравнение диффузии имеет вид

${ displaystyle { color {white} -} nabla ^ {2} mathbf {H} = mu _ {0} sigma left ({ frac { partial mathbf {M}} { partial t }} + { frac { partial mathbf {H}} { partial t}} right).}$

Приложения

Электромагнитное торможение

Воспроизвести медиа

Демонстрация маятника Вальтенхофена, предшественника вихретоковых тормозов. Формирование и подавление вихревых токов здесь демонстрируется с помощью этого маятника, металлической пластины, колеблющейся между полюсными наконечниками сильного электромагнита. Как только включается достаточно сильное магнитное поле, маятник останавливается при входе в поле.

Вихретоковые тормоза использовать силу сопротивления, создаваемую вихревыми токами, как тормозить для замедления или остановки движущихся объектов. Поскольку нет контакта с тормозной колодкой или барабаном, механический износ отсутствует. Однако вихретоковый тормоз не может обеспечивать «удерживающий» момент и поэтому может использоваться в сочетании с механическими тормозами, например, на мостовых кранах. Другое приложение - на некоторых американских горках, где тяжелые медь пластины, выходящие из автомобиля, перемещаются между парами очень сильных постоянных магнитов. Электрическое сопротивление внутри пластин вызывает эффект увлечения, аналогичный трению, которое рассеивает кинетическую энергию автомобиля. Тот же метод используется в электромагнитных тормозах в железнодорожных вагонах и для быстрой остановки лезвий в таких электроинструментах, как дисковые пилы. Используя электромагниты, в отличие от постоянных магнитов, можно регулировать силу магнитного поля и, таким образом, изменять величину тормозного эффекта.

Отталкивающие эффекты и левитация

Поперечное сечение линейного двигателя, расположенного над толстой алюминиевой плитой. Поскольку линейный асинхронный двигатель Рисунок поля смещается влево, в металле остаются вихревые токи, что вызывает наклон силовых линий.

В переменном магнитном поле индуцированные токи проявляют эффекты отталкивания, подобные диамагнитному. Проводящий объект будет испытывать силу отталкивания. Это может поднимать объекты против силы тяжести, хотя и с постоянным подводом энергии для замены энергии, рассеиваемой вихревыми токами. Примером применения является разделение алюминиевые банки из других металлов в вихретоковый сепаратор. Черные металлы цепляются за магнит, а алюминий (и другие цветные проводники) отталкиваются от магнита; это может разделить поток отходов на металлолом черных и цветных металлов.

С очень сильным ручным магнитом, например, сделанным из неодим, можно легко наблюдать очень похожий эффект, если быстро провести магнитом по монете с небольшим промежутком. В зависимости от силы магнита, идентичности монеты и расстояния между магнитом и монетой, можно заставить монету протолкнуться немного впереди магнита - даже если монета не содержит магнитных элементов, например, в США. пенни. Другой пример: падение сильного магнита на медную трубку.^[7] - магнит падает очень медленно.

В идеальном дирижере без сопротивление (а сверхпроводник ), поверхностные вихревые токи точно нейтрализуют поле внутри проводника, поэтому магнитное поле не проникает через проводник. Поскольку энергия не теряется в сопротивлении, вихревые токи, возникающие при приближении магнита к проводнику, сохраняются даже после того, как магнит неподвижен, и могут точно уравновесить силу тяжести, позволяя Магнитная левитация. Сверхпроводники также обладают отдельным квантово-механический явление под названием Эффект Мейснера в котором любые силовые линии магнитного поля, присутствующие в материале, когда он становится сверхпроводящим, вытесняются, таким образом, магнитное поле в сверхпроводнике всегда равно нулю.

С помощью электромагниты с электронным переключением, сопоставимым с электронная регулировка скорости можно создавать электромагнитные поля, движущиеся в произвольном направлении. Как описано в разделе выше, посвященном вихретоковым тормозам, поверхность неферромагнитного проводника стремится покоиться в этом движущемся поле. Однако, когда это поле движется, транспортное средство может левитировать и двигаться. Это сравнимо с маглев но не привязан к рельсу.^[8]

Идентификация металлов

В некоторых монетных торговые автоматы, вихревые токи используются для обнаружения фальшивых монет или слизни. Монета катится мимо неподвижного магнита, и вихревые токи замедляют ее скорость. Сила вихревых токов и, следовательно, замедление зависит от проводимости металла монеты. Пули замедляются в разной степени, чем настоящие монеты, и это используется для отправки их в слот для отклонения.

Вибрация и определение положения

Вихревые токи используются в некоторых типах датчики приближения для наблюдения за вибрацией и положением вращающихся валов в подшипниках. Эта технология была впервые использована в 1930-х годах исследователями из General Electric используя схему вакуумной лампы. В конце 1950-х годов твердотельные версии были разработаны Дональд Э. Бентли в Бентли Невада Корпорация. Эти датчики чрезвычайно чувствительны к очень малым смещениям, что делает их хорошо подходящими для наблюдения мельчайших вибраций (порядка нескольких тысячных долей дюйма) в современных условиях. турбомашина. Типичный датчик приближения, используемый для мониторинга вибрации, имеет масштабный коэффициент 200 мВ / мил. Широкое использование таких датчиков в турбомашиностроении привело к разработке отраслевых стандартов, предписывающих их использование и применение. Примеры таких стандартов: Американский нефтяной институт (API) Стандарт 670 и ISO 7919.

Датчик ускорения Ferrari, также называемый Датчик Феррари, представляет собой бесконтактный датчик, который использует вихревые токи для измерения относительного ускорения.^[9][10][11]

Структурные испытания

Вихретоковые методы обычно используются для неразрушающий контроль (NDE) и мониторинг состояния большого разнообразия металлических конструкций, включая теплообменник трубы, фюзеляж самолета и конструктивные элементы самолета.

Эффекты кожи

Вихревые токи - основная причина скин эффект в проводниках переменного тока.

Ламинирование магнитных сердечников в трансформаторах значительно повышает эффективность за счет минимизации вихревых токов.

Точно так же в магнитных материалах с конечной проводимостью вихревые токи вызывают ограничение большинства магнитных полей только парой глубина кожи поверхности материала. Этот эффект ограничивает потокосцепление в индукторы и трансформаторы имея магнитопроводы.

Пластины трансформатора E-I, показывающие пути прохождения потока. Эффект зазора, в котором пластинки стыкуются вместе, можно смягчить путем чередования пар пластин E с парами пластин I, обеспечивая путь для магнитного потока вокруг зазора.

Другие приложения

• Автостраховка для скалолазания^[12]
• Тормоза на молнии^[13]
• Устройства свободного падения^[14]
• Металлоискатели
• Измерители проводимости немагнитных металлов^[15][16]
• Вихретоковые регулируемые приводы
• Вихретоковый контроль
• Электрические счетчики (электромеханические индукционные счетчики)
• Индукционный нагрев
• Датчик приближения (датчики перемещения)
• Торговые автоматы (обнаружение монет)
• Измерение толщины покрытия^[17]
• Измерение сопротивления листа^[18]
• Вихретоковый сепаратор для разделения металлов^[19]
• Механический спидометры
• Приложения для обнаружения угроз безопасности и дефектов

Рекомендации

Цитаты в Интернете

Общие ссылки

• Фитцджеральд, А. Э .; Кингсли, Чарльз младший; Уманс, Стивен Д. (1983). Электрические машины (4-е изд.). Mc-Graw-Hill, Inc. стр.20. ISBN  978-0-07-021145-2.
• Sears, Фрэнсис Уэстон; Земанский, Марк В. (1955). Университетская физика (2-е изд.). Эддисон-Уэсли. стр.616 –618.

дальнейшее чтение

• Столл Р. Л. (1974). Анализ вихревых токов.. Издательство Оксфордского университета.
• Кравчик, Анджей; Дж. А. Тегопулос. Численное моделирование вихревых токов..

внешняя ссылка

• Вихретоковый сепаратор Cogelme для разделения цветных металлов - Информация и видео на сайте Cogelme