Сфероидальная волновая функция - Spheroidal wave function

Сфероидальные волновые функции являются решениями Уравнение Гельмгольца которые находятся путем записи уравнения в сфероидальных координатах и ​​применения техники разделение переменных, как и использование сферические координаты привести к сферические гармоники. Они называются сплюснутые сфероидальные волновые функции если сжатые сфероидальные координаты используются и вытянутые сфероидальные волновые функции если вытянутые сфероидальные координаты используются.^[1]Если вместо уравнения Гельмгольца Уравнение лапласа решается в сфероидальных координатах методом разделения переменных, сфероидальные волновые функции сводятся к сфероидальным гармоникам. В случае сжатых сфероидальных координат решения называются сжатые гармоники и с вытянутыми сфероидальными координатами, вытянутые гармоники. Оба типа сфероидальных гармоник можно выразить через Функции Лежандра.

Смотрите также

• Сплюснутые сфероидальные координаты, особенно раздел Сплюснутые сфероидальные гармоники, для более подробного обсуждения.
• Сплюснутая сфероидальная волновая функция

Рекомендации

Примечания

Библиография

• К. Нивен О теплопроводности в эллипсоидах вращения. Философские труды Лондонского королевского общества, т. 171 с. 117 (1880)
• М. Абрамовиц и И. Стегун, Справочник по математическим функциям (Типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия, 1964 г.)
• Фолькмер, Х. (2010), «Сфероидальная волновая функция», в Олвер, Фрэнк В. Дж.; Lozier, Daniel M .; Бойсверт, Рональд Ф .; Кларк, Чарльз В. (ред.), Справочник NIST по математическим функциям, Издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-19225-5, МИСТЕР  2723248

Этот Прикладная математика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.