Стохастическое моделирование - Stochastic simulation
А стохастическое моделирование это симуляция из система который имеет переменные, которые могут изменяться стохастически (случайно) с индивидуальными вероятностями.[1]
Реализации из этих случайные переменные генерируются и вставляются в модель системы. Выходные данные модели записываются, а затем процесс повторяется с новым набором случайных значений. Эти шаги повторяются до тех пор, пока не будет собран достаточный объем данных. В конце концов, распределение результатов показывает наиболее вероятные оценки, а также рамки ожиданий относительно того, в какие диапазоны значений переменные с большей или меньшей вероятностью попадут.[1]
Часто случайные переменные, вставленные в модель, создаются на компьютере с генератор случайных чисел (ГСЧ). U (0,1) равномерное распределение затем выходные данные генератора случайных чисел преобразуются в случайные величины с распределениями вероятностей, которые используются в модели системы.[2]
Этимология
Стохастик первоначально означало «относящийся к предположению»; от греч. стокхастикос "уметь угадывать, догадываться": от стокхазестай "догадываться"; от стокоса «угадай, прицелься, прицелись, отметь». Смысл «случайно определенного» впервые был зафиксирован в 1934 году немецким издательством Stochastik.[3]
Дискретно-событийное моделирование
Чтобы определить следующее событие в стохастическом моделировании, вычисляются скорости всех возможных изменений состояния модели, а затем они упорядочиваются в массиве. Затем берется совокупная сумма массива, и последняя ячейка содержит число R, где R - общая частота событий. Этот совокупный массив теперь представляет собой дискретное совокупное распределение, и его можно использовать для выбора следующего события путем выбора случайного числа z ~ U (0, R) и выбора первого события, так что z меньше скорости, связанной с этим событием. .
Распределения вероятностей
Распределение вероятностей используется для описания потенциального результата случайной величины.
Ограничивает результаты, когда переменная может принимать только дискретные значения.[4]
Распределение Бернулли
Случайная величина X равна Распределенный по Бернулли с параметром p, если он имеет два возможных результата, обычно кодируемых 1 (успех или по умолчанию) или 0 (неудача или выживание)[5] где вероятности успеха и неудачи и куда .
Чтобы получить случайную величину X с распределением Бернулли из равномерного распределения U (0,1), созданного генератором случайных чисел, мы определяем