Радиус Стокса - Stokes radius

В Радиус Стокса или же Радиус Стокса – Эйнштейна растворенного вещества - это радиус твердой сферы, которая диффундирует с той же скоростью, что и растворенное вещество. Названный в честь Джордж Габриэль Стоукс, он тесно связан с подвижностью растворенного вещества, учитывая не только размер, но и эффекты растворителя. Например, меньший ион с более сильной гидратацией может иметь больший радиус Стокса, чем больший ион с более слабой гидратацией. Это связано с тем, что меньший ион увлекает за собой большее количество молекул воды при движении через раствор.^[1]

Радиус Стокса иногда используется как синоним эффективный гидратированный радиус в растворе.^[2] Гидродинамический радиус, р_ЧАС, может относиться к радиусу Стокса полимера или другой макромолекулы.

Сферический корпус

В соответствии с Закон Стокса, идеальная сфера, движущаяся в вязкой жидкости, испытывает силу сопротивления, пропорциональную коэффициенту трения ${ displaystyle f}$:

${ Displaystyle F_ {перетащить} = fs = (6 pi eta a) s}$

куда ${ displaystyle eta}$ это жидкость вязкость, ${ displaystyle s}$ сфера скорость дрейфа, и ${ displaystyle a}$ это его радиус. Потому что ионная подвижность ${ displaystyle mu}$ прямо пропорциональна скорости дрейфа, обратно пропорциональна коэффициенту трения:

${ displaystyle mu = { frac {ze} {f}}}$

куда ${ displaystyle ze}$ представляет ионный заряд в целых числах, кратных зарядам электрона.

В 1905 г. Альберт Эйнштейн нашел коэффициент диффузии ${ displaystyle D}$ иона пропорционально его константе подвижности:

${ displaystyle D = { frac { mu k_ {B} T} {q}} = { frac {k_ {B} T} {f}}}$

куда ${ displaystyle k_ {B}}$ это Постоянная Больцмана и ${ displaystyle q}$ является электрический заряд. Это известно как Соотношение Эйнштейна. Подстановка коэффициента трения идеальной сферы из закона Стокса дает

${ Displaystyle D = { гидроразрыва {k_ {B} T} {6 pi eta a}}}$

который можно переставить для решения ${ displaystyle a}$, радиус:

${ displaystyle R_ {H} = a = { frac {k_ {B} T} {6 pi eta D}}}$

В несферических системах коэффициент трения определяется размером и формой рассматриваемых частиц.

Приложения для исследований

Радиусы Стокса часто определяют экспериментально с помощью гель-проникающей или гель-фильтрационной хроматографии.^[3][4][5][6] Они полезны для характеристики биологических видов из-за зависимости от размера таких процессов, как взаимодействие фермент-субстрат и мембранная диффузия.^[5] Радиусы Стокса отложений, почвы и аэрозольных частиц учитываются в экологических измерениях и моделях.^[7] Они также играют роль в изучении полимеров и других макромолекулярных систем.^[5]

Смотрите также

• Уравнение Борна
• Капиллярный электрофорез
• Динамическое рассеяние света
• Эквивалентный сферический диаметр
• Соотношение Эйнштейна (кинетическая теория)
• Ионный радиус
• Ионный транспортный номер
• Молярная проводимость

Рекомендации