Гипотеза о подгруппах поверхностей - Surface subgroup conjecture
В математика, то гипотеза о поверхностных подгруппах из Фридхельм Вальдхаузен утверждает, что фундаментальная группа каждого замкнутого неприводимого 3-х коллекторный с бесконечным фундаментальная группа имеет поверхностную подгруппу. Под «подгруппой поверхностей» мы понимаем фундаментальную группу замкнутой поверхности, а не 2-сферу. Эта проблема обозначена как проблема 3.75 в Робион Кирби список проблем.[1]
Если предположить гипотеза геометризации, единственный открытый случай был закрытым гиперболические трехмерные многообразия. Доказательства этого дела были объявлены летом 2009 г. Джереми Кан и Владимир Маркович и изложены в докладе 4 августа 2009 г. на конференции FRG (Focused Research Group), организованной Университетом Юты. Препринт появился на сервере arxiv.org в октябре 2009 года.[2] Их статья была опубликована в Анналы математики в 2012.[2] В июне 2012 года Кан и Маркович получили награду. Награды за исследования глины посредством Институт математики Клэя на церемонии в Оксфорд.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Робион Кирби, Проблемы низкоразмерной топологии
- ^ а б Kahn, J .; Маркович, В. (2012). «Погружение почти геодезических поверхностей в замкнутое трехмерное гиперболическое многообразие». Анналы математики. 175 (3): 1127. arXiv:0910.5501. Дои:10.4007 / анналы.2012.175.3.4.
 | Этот связанный с топологией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |