Алгебра Тафта Хопфа - Taft Hopf algebra

эта статья является сирота, как никакие другие статьи ссылка на это. Пожалуйста ввести ссылки на эту страницу из Статьи по Теме; попробуйте Инструмент поиска ссылок для предложений. (Июнь 2016)

В алгебре Алгебра Тафта Хопфа это Алгебра Хопфа представлен Эрл Тафт  (1971 ), что не является ни коммутативный ни кокоммутативный и имеет антипод большого четного порядка.

строительство

Предположим, что k это поле с примитивным п 'th корень единства ζ для некоторого натурального числа п. Алгебра Тафта - это п²-размерный ассоциативная алгебра генерируется более k от c и Икс с отношениями c^п=1, Икс^п=0, xc= ζсх. Побочный продукт занимает c к c⊗c и Икс к c⊗Икс + Икс⊗1. Счетчик принимает c к 1 и Икс к 0. Антипод принимает c к c⁻¹ и Икс к -c⁻¹Икс: порядок антипода 2п (если п > 1).

использованная литература

• Hazewinkel, Michiel; Губарени, Надия; Кириченко, В. В. (2010), Алгебры, кольца и модули. Алгебры Ли и алгебры Хопфа, Математические обзоры и монографии, 168, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество, Дои:10.1090 / Surv / 168, ISBN  978-0-8218-5262-0, Г-Н  2724822, Zbl  1211.16023
• Тафт, Эрл Дж. (1971), "Порядок антипода конечномерной алгебры Хопфа", Proc. Natl. Акад. Sci. СОЕДИНЕННЫЕ ШТАТЫ АМЕРИКИ., 68: 2631–2633, Дои:10.1073 / pnas.68.11.2631, Г-Н  0286868, ЧВК  389488, PMID  16591950, Zbl  0222.16012