Хронология численного анализа после 1945 г. - Timeline of numerical analysis after 1945
Ниже приводится график численного анализа после 1945 г., и занимается разработками после изобретения современного электронный компьютер, который начался во время Вторая мировая война. Для более полной истории предмета до этого периода см. график и история математики.
1940-е годы
- Моделирование Монте-Карло (вошел в десятку лучших алгоритмы 20 века), изобретенные в Лос-Аламосе фон Нейманом, Уламом и Метрополисом.[1][2][3]
- Метод Кранка – Николсона был разработан Крэнком и Николсоном.[4]
- Данциг представляет симплексный метод (признан одним из 10 лучших алгоритмов 20 века) в 1947 году.[5]
- Тьюринг сформулировал метод разложения LU.[6]
1950-е годы
- Последовательное чрезмерное расслабление была разработана одновременно Д. Янг, младший[7] и Х. Франкелем в 1950 г.
- Hestenes, Штифель, и Ланцош, все из Института численного анализа на Национальное бюро стандартов, инициировать разработку Итерационные методы подпространства Крылова.[8][9][10][11] Один из 10 лучших алгоритмов ХХ века.
- Уравнения расчета состояний на быстрых вычислительных машинах вводит Алгоритм Метрополиса – Гастингса.[12]
- В числовых дифференциальных уравнениях Лакс и Фридрихс изобрели метод Лакса-Фридрихса.[13][14]
- Домохозяин изобретает свой одноименные матрицы и метод трансформации (признан одним из 10 лучших алгоритмов 20 века).[15]
- Интеграция Ромберга[16]
- Джон Г.Ф. Фрэнсис[17] и Вера Кублановская[18] изобретать QR-факторизация (признан одним из 10 лучших алгоритмов 20 века).
1960-е
- Первое зарегистрированное использование термина "метод конечных элементов" Рэй Клаф,[19] описать методы Куранта, Хреникова, Галеркина и Зенкевича, среди других. Смотрите также здесь.
- Экспоненциальная интеграция Certaine и Pope.
- В вычислительной гидродинамике и численных дифференциальных уравнениях Лакс и Вендрофф изобрели Метод Лакса-Вендроффа.[20]
- Быстрое преобразование Фурье (входит в десятку лучших алгоритмы 20 века), изобретенные Кули и Тьюки.[21]
- Первое издание Справочник по математическим функциям Абрамовица и Стегуна, оба из США.Национальное бюро стандартов.[22]
- Бройден применяет новый квазиньютоновский метод поиска корней в 1965 году.
- В Маккормак метод, для численного решения гиперболические уравнения в частных производных в вычислительной гидродинамике, был введен Маккормаком в 1969 году.[23]
- Верле (заново) открывает алгоритм численного интегрирования (впервые использованный в 1791 г. Деламбром, Коуэллом и Кроммелином в 1909 г. и Карлом Фредриком Штёрмером в 1907 г., отсюда и альтернативные названия метода Штёрмера или метода Верле-Штёрмера) для динамики.
1970-е годы
Создание LINPACK и связанный эталон Донгарра и др.[24][25]
1980-е
- Прогресс в цифровом теория вейвлетов на протяжении десятилетия под руководством Добеши и др. al.
- Создание MINPACK
- Быстрый мультипольный метод (проголосовал одним из 10 лучших алгоритмы ХХ века) изобретены Рохлиным и Грингардом.[26][27][28]
- Первое издание Числовые рецепты Авторы Press, Teukolsky, et al.[29]
- В числовой линейной алгебре GMRES алгоритм изобретен в 1986 году.[30]
Смотрите также
- Научные вычисления
- История численного решения дифференциальных уравнений на ЭВМ
- Числовой анализ
- Хронология вычислительной математики
Рекомендации
- ^ Метрополис, Н. (1987). «Начало метода Монте-Карло» (PDF). Лос-Аламос Сайенс. № 15, стр. 125.. Доступ 5 мая 2012 г.
- ^ С. Улам, Р. Д. Рихтмайер и Дж. Фон Нейман (1947). Статистические методы диффузии нейтронов. Отчет Лос-Аламосской научной лаборатории LAMS – 551.
- ^ Метрополис, N .; Улам, С. (1949). «Метод Монте-Карло». Журнал Американской статистической ассоциации. 44 (247): 335–341. Дои:10.1080/01621459.1949.10483310. PMID 18139350.
- ^ Дж. Крэнк (Джон); Николсон, П. (Филлис) (1947). «Практический метод численной оценки решений дифференциальных уравнений в частных производных типа теплопроводности». Proc. Camb. Фил. Soc. 43 (1): 50–67. Дои:10.1007 / BF02127704. S2CID 16676040.
- ^ "Новости СИАМ, ноябрь 1994". Получено 6 июн 2012. Размещено на Лаборатория оптимизации систем, Стэндфордский Университет, Инженерный центр Хуан В архиве 12 ноября 2012 г. Wayback Machine.
- ^ А. М. Тьюринг, Ошибки округления в матричных процессах. Кварта. J Mech. Appl. Математика. 1 (1948), 287–308 (согласно Пулу, Дэвиду (2006), Linear Algebra: A Modern Introduction (2nd ed.), Canada: Thomson Brooks / Cole, ISBN 0-534-99845-3.) .
- ^ Янг, Дэвид М. (1 мая 1950 г.), Итерационные методы решения уравнений в частных разностях эллиптического типа (PDF), Докторская диссертация, Гарвардский университет, получено 15 июн 2009
- ^ Магнус Р. Хестенес и Эдуард Штифель, Методы сопряженных градиентов для решения линейных систем, J. Res. Natl. Бур. Стоять. 49, 409–436 (1952).
- ^ Эдуард Штифель, U¨ber einige Methoden der Relaxationsrechnung (на немецком языке), Z. Angew. Математика. Phys. 3, 1–33 (1952).
- ^ Корнелиус Ланцош, Решение систем линейных уравнений с помощью минимальных итераций, J. Res. Natl. Бур. Стоять. 49, 33–53 (1952).
- ^ Корнелиус Ланцош, Итерационный метод решения проблемы собственных значений линейных дифференциальных и интегральных операторов, J. Res. Natl. Бур. Стоять. 45, 255–282 (1950).
- ^ Метрополис, N .; Rosenbluth, A.W .; Розенблют, M.N .; Teller, A.H .; Теллер, Э. (1953). «Уравнение состояний на быстрых вычислительных машинах». Журнал химической физики. 21 (6): 1087–1092. Bibcode:1953ЖЧФ..21.1087М. Дои:10.1063/1.1699114.
- ^ Лакс, PD (1954). «Слабые решения нелинейных гиперболических уравнений и их численное приближение». Comm. Pure Appl. Математика. 7: 159–193. Дои:10.1002 / cpa.3160070112.
- ^ Фридрихс, КО (1954). «Симметричные гиперболические линейные дифференциальные уравнения». Comm. Pure Appl. Математика. 7 (2): 345–392. Дои:10.1002 / cpa.3160070206.
- ^ Хаусхолдер, А. С. (1958). «Унитарная треугольная форма несимметричной матрицы» (PDF). Журнал ACM. 5 (4): 339–342. Дои:10.1145/320941.320947. МИСТЕР 0111128. S2CID 9858625.
- ^ 1955
- ^ J.G.F. Фрэнсис, "Преобразование QR, I", Компьютерный журнал, 4 (3), pages 265–271 (1961, получено в октябре 1959 г.) на сайте oxfordjournals.org; J.G.F. Фрэнсис, "Преобразование QR, II" Компьютерный журнал, 4 (4), pages 332–345 (1962) на сайте oxfordjournals.org.
- ^ Вера Н. Кублановская (1961), «О некоторых алгоритмах решения полной задачи на собственные значения». Вычислительная математика и математическая физика СССР, 1 (3), pages 637–657 (1963, получено в феврале 1961 г.). Также опубликовано в: Журнал вычислительной математики и математической физики, 1 (4), стр. 555–570 (1961).
- ^ Клаф Р.У. «Метод конечных элементов в анализе плоских напряжений», Труды 2-й конференции ASCE по электронным вычислениям, Питтсбург, Пенсильвания, 8, 9 сентября 1960 г.
- ^ П.Д. Лакс; Б. Вендрофф (1960). «Системы законов сохранения». Commun. Pure Appl. Математика. 13 (2): 217–237. Дои:10.1002 / cpa.3160130205.
- ^ Кули, Джеймс У .; Тьюки, Джон В. (1965). «Алгоритм машинного расчета сложных рядов Фурье» (PDF). Математика. Вычислить. 19 (90): 297–301. Дои:10.1090 / s0025-5718-1965-0178586-1.
- ^ М. Абрамовиц и И. Стегун, Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. Издатель: Dover Publications. Дата публикации: 1964 г .; ISBN 0-486-61272-4;OCLC Число:18003605 .
- ^ МакКормак Р. В. Влияние вязкости на кратер от удара при сверхскоростной скорости, AIAA Paper, 69-354 (1969).
- ^ Дж. Банч; Г. В. Стюарт .; Клив Молер; Джек Дж. Донгарра (1979). «Руководство пользователя LINPACK». Филадельфия, Пенсильвания: SIAM. Цитировать журнал требует
| журнал =(помощь) - ^ Тест LINPACK: прошлое, настоящее и будущее. Джек Дж. Донгарра, Петр Лущеки и Антуан Петитец. Декабрь 2001 г.
- ^ Л. Грингард, Быстрая оценка потенциальных полей в системах частиц, Массачусетский технологический институт, Кембридж (1987).
- ^ Рохлин, Владимир (1985). «Быстрое решение интегральных уравнений классической теории потенциала». J. Computational Physics Vol. 60. С. 187–207.
- ^ Greengard, L .; Рохлин В. (1987). «Быстрый алгоритм моделирования частиц». J. Comput. Phys. 73 (2): 325–348. Дои:10.1016/0021-9991(87)90140-9.
- ^ Press, William H .; Teukolsky, Saul A .; Веттерлинг, Уильям Т .; Фланнери, Брайан П. (1986). Числовые рецепты: искусство научных вычислений. Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-30811-9.
- ^ Саад, Й .; Шульц, М. (1986). «GMRES: Обобщенный алгоритм минимальной невязки для решения несимметричных линейных систем». SIAM J. Sci. Стат. Вычислить. 7 (3): 856–869. CiteSeerX 10.1.1.476.951. Дои:10.1137/0907058.
дальнейшее чтение
- Сипра, Барри Артур (2000). «10 лучших алгоритмов ХХ века». Новости SIAM. Общество промышленной и прикладной математики (СИАМ). Получено 1 декабря 2012.
внешняя ссылка
- История численного анализа и научных вычислений @ SIAM (Общество промышленной и прикладной математики)
- Руттиманн, Жаклин (2006). "Компьютеры 2020: вехи в научных вычислениях". Природа. 440 (7083): 399–405. Дои:10.1038 / 440399a. PMID 16554772. S2CID 21967804.
- Метод Монте-Карло: классические статьи
- Достопримечательности Монте-Карло
- Статьи по численному анализу, которые необходимо прочитать. Обсуждение на Математическое переполнение на основе выбранного списка для чтения Ллойд Н. Трефетен с личный сайт.