Триген - Википедия - Trigenus

В низкоразмерная топология, то триген из закрыто 3-х коллекторный инвариант, состоящий из упорядоченной тройки . Он получается путем минимизации родов трех ориентируемый обращаться с телами - без пересечения между их внутренностями - которые разлагают коллектор до Heegaard рода нужно всего два.

То есть разложение сза и быть род .

Для ориентированных пространств, ,куда является с Род Heegaard.

Для неориентируемых пространств имеет форму в зависимости от образа первого Характеристический класс Штифеля – Уитни под Гомоморфизм Бокштейна соответственно для

Доказано, что число имеет отношение к концепции Поверхность Штифеля – Уитни, то есть ориентируемая поверхность который встроен в , имеет минимальный род и представляет первый класс Штифеля – Уитни при отображении двойственности , то есть, . Если тогда , и если тогда .

Теорема

Многообразие S является поверхностью Штифеля – Уитни в M, если и только если S и M − int (N (S)) ориентируемы.

Рекомендации

  • J.C. Gómez Larrañaga, W. Heil, V.M. Нуньес. Поверхности Штифеля – Уитни и разложения трехмерных многообразий на тела ручек, Topology Appl. 60 (1994), 267–280.
  • J.C. Gómez Larrañaga, W. Heil, V.M. Нуньес. Поверхности Штифеля – Уитни и тригене неориентируемых трехмерных многообразий, Manuscripta Math. 100 (1999), 405–422.
  • "На тройничке поверхностных пучков над ", 2005, Soc. Mat. Mex. | pdf