Статистика Цаллиса - Tsallis statistics
Период, термин Статистика Цаллиса обычно относится к набору математических функций и связанных с ними распределений вероятностей, которые были созданы Константино Цаллис. Используя эту коллекцию, можно получить Распределения Tsallis от оптимизации Цаллис энтропийная форма. Непрерывный действительный параметр q могут использоваться для настройки распределений, так что распределения, которые имеют промежуточные свойства по сравнению с Гауссовский и Распределения Леви могут быть созданы. Параметр q представляет собой степень не-экстенсивность распределения. Статистика Цаллиса полезна для характеристики сложных, аномальная диффузия.
Функции Цаллиса
В q-деформированные экспоненциальные и логарифмические функции были впервые введены в статистику Цаллиса в 1994 году.[1] Тем не менее q-деформация Преобразование Бокса-Кокса за , предложено Джордж Бокс и Дэвид Кокс в 1964 г.[2]
q-экспоненциальный
В q-экспонента - это деформация экспоненциальная функция используя реальный параметр q.[3]
Обратите внимание, что q-экспонента в статистике Tsallis отличается от используемой версии в другом месте.
q-логарифм
В q-логарифм является обратным q-экспоненциальная и деформация логарифм используя реальный параметр q.[3]
Перевернутые
Эти функции обладают тем свойством, что
Анализ
В пределы приведенного выше выражения можно понять, рассматриваядля экспоненциальной функции идля логарифма.
Смотрите также
- Энтропия Цаллиса
- Распределение Цаллиса
- q-гауссовский
- q-экспоненциальное распределение
- q-распределение Вейбулла
Рекомендации
- ^ Цаллис, Константино (1994). «Какие цифры дают эксперименты?». Quimica Nova. 17: 468.
- ^ Box, Джордж Э. П.; Кокс, Д. (1964). «Анализ трансформаций». Журнал Королевского статистического общества, серия B. 26 (2): 211–252. JSTOR 2984418. МИСТЕР 0192611.
- ^ а б Умаров, Сабир; Цаллис, Константино; Стейнберг, Стэнли (2008). «О q-центральной предельной теореме, совместимой с неэкстенсивной статистической механикой» (PDF). Милан Дж. Математика. Birkhauser Verlag. 76: 307–328. Дои:10.1007 / s00032-008-0087-у. S2CID 55967725. Получено 2011-07-27.
- С. Абэ, А.К. Раджагопал (2003). Буквы, Наука (11 апреля 2003 г.), т. 300, вып. 5617, стр. 249–251. Дои:10.1126 / science.300.5617.249d
- С. Абэ, Ю. Окамото, ред. (2001) Неэкстенсивная статистическая механика и ее приложения. Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-41208-3
- G. Kaniadakis, M. Lissia, A. Rapisarda, Eds. (2002) "Специальный выпуск по неэкстенсивной термодинамике и физическим приложениям". Physica А 305, 1/2.