Умбилический тор - Umbilic torus
В пупочный тор или же пуповина браслет представляет собой одностороннюю трехмерную фигуру. Одинокий край трижды обходит кольцо, прежде чем вернуться в исходную точку. Форма также имеет единую внешнюю грань. А поперечное сечение поверхности образует дельтовидный.
Умбилический тор встречается в математическом предмете теория сингулярности, в частности в классификации пупочные точки которые определяются реальными кубические формы . Классы эквивалентности таких кубиков образуют трехмерное реальное проективное пространство, а подмножество параболических форм определяют поверхность - омбилический тор. Кристофер Зееман В 1976 году этот набор был назван браслетом-пупком.[1]
Тор определяется следующим набором параметрические уравнения.[2]
Джон Робинсон создал скульптуру Вечность Основываясь на форме 1989 года, он имел треугольное поперечное сечение, а не дельтовидную, как настоящий умбилический браслет. Это появилось на обложке Geometric Differentiation by Ян Р. Портеус.[1]
Геламан Фергюсон создал 27-дюймовую (69 сантиметров) бронзовую скульптуру, Пуповина тор, и это его самое широко известное произведение искусства. В 2010 году было объявлено, что Джим Саймонс заказал скульптуру пупочного тора, которая будет построена за пределами зданий математики и физики в Университет Стоуни-Брук, в непосредственной близости от Центр геометрии и физики Саймонса. Тор изготовлен из литой бронзы и установлен на колонне из нержавеющей стали. Общий вес скульптуры составляет 65 тонн, а высота - 28 футов (8,5 м). Тор имеет диаметр 24 фута (7,3 м), такой же диаметр, как гранитное основание. На базу нанесены различные математические формулы, определяющие тор. Монтаж завершен в сентябре 2012 года.[3]
В литературе
В коротком рассказе Что говорят мертвецы[4] По Теодору Стерджену, основное действие происходит в, казалось бы, бесконечном коридоре с поперечным сечением равностороннего треугольника. В конце главный герой предполагает, что коридор на самом деле представляет собой треугольную форму, скрученную назад, как Лента Мебиуса но с концами, повернутыми на 120 градусов перед их соединением. Это давало бесконечный коридор, в котором после трех проходов каждый возвращался к той точке, откуда начал.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ а б Портеус, Ян Р. (2001), Геометрическая дифференциация для анализа кривых и поверхностей (2-е изд.), Cambridge University Press, стр. 350, ISBN 978-0-521-00264-6
- ^ Ларсон, Роланд Э. и др. Исчисление. Эд. Чарльз Хартфорд. 6-е изд. Бостон: Компания Houghton Mifflin, 1998.
- ^ Геламан Фергюсон, «Две теоремы, две скульптуры, два плаката», Американский математический ежемесячный журнал, Том 97, номер 7, август-сентябрь 1990 г., страницы 589-610.
- ^ Аналоговая научная фантастика, ноябрь 1949 г., Интернет-архив. [1]