Виртуальные манипуляторы для математики - Википедия - Virtual manipulatives for mathematics

В математическое образование, виртуальные манипуляторы относительно новая технология, созданная по образцу существующих манипуляторы Такие как базовые десять блоков, монеты, блоки, танграммы, правители, фракционные бары, плитки алгебры, геоборды, геометрическая плоскость, и фигуры твердых тел. Обычно они имеют вид Ява или же Вспышка апплеты. Виртуальные манипуляторы позволяют учителям эффективно использовать несколько представлений и предоставить конкретные модели абстрактных математических понятий для изучающих математику. Исследования показывают, что студенты могут также развить более связное понимание математических концепций, когда они используют виртуальные манипуляторы (Moyer, Niezgoda, & Stanley, 2005).[1]

Много[ВОЗ? ] считают, что виртуальные манипуляторы могут быть особенно полезны учащимся с языковыми трудностями, в том числе Изучающие английский язык (ELL). Студенты ELL обычно не могут объяснить, что они изучают на уроках математики. С помощью виртуальных манипуляторов такие студенты могут прояснить свои мысли и продемонстрировать их другим гораздо более эффективным способом. Например, с базовыми десятью блоками учащиеся могут использовать схему размещения значений, чтобы продемонстрировать свое понимание.

Сами по себе манипуляторы не имеют большого значения. Учителям важно разъяснять математическое значение манипуляций и помогать ученикам выстраивать связи между конкретными материалами и абстрактными символами. Виртуальные манипуляторы обычно имеют эту встроенную структуру. Многие виртуальные манипулятивные действия дают учащимся подсказки и обратную связь с помощью всплывающих окон и справочных функций. Более традиционные конкретные манипуляции не способствуют пониманию без непосредственной помощи инструктора. Например, используя танграммы, ученики могут практически скопировать дизайн, сделанный из блоков узоров. Когда блок окажется рядом с правильным местом, он встанет на место. Этот виртуальный манипулятор включает функцию подсказки, которая покажет правильное расположение всех блоков.

Несмотря на то, что виртуальные манипуляторы относительно новы, они могут помочь в изучении математики для всех учащихся, включая учащихся с неспособность к обучению и учащиеся ELL. Виртуальные манипуляторы можно включить в общеобразовательную учебную программу, а не использовать как дополнительное занятие для студентов. При разумном использовании виртуальные манипуляторы могут предоставить учащимся возможности для управляемых открытий, которые могут помочь им лучше понять математические концепции и, в конечном итоге, продемонстрировать измеримые навыки обучения.

Для анализа изучения и реализации виртуальных манипуляторов в фреймворке было предложено использовать хорошо известные Конкретный, Иллюстрированный (также известный как Репрезентативный) и Абстрактные уровни когнитивного обучения (CPAили же CRA) с добавлением «ВиртуальныйКогнитивный уровень (V), который сокращенно обозначается CPVA (Ортис, 2017; Ортис, Эйзенрайх и Тапп, 2019). Значок «ВиртуальныйКогнитивный уровень предполагает использование виртуальных манипуляторов в виде Программы и апплеты (например, представленные в «Примечательной коллекции виртуальных манипуляторов» ниже). Он включает в себя виртуальное представление CPA когнитивные уровни в Программы и апплеты. «Виртуальный» уровень включает три цифрово-динамические подуровни: виртуально-бетон, виртуально-иллюстрированный и виртуальный-абстрактный. Это сочетание когнитивные уровни предоставляет альтернативный способ анализа разработки учебных программ и исследований с более последовательным набором определений.

Известные коллекции виртуальных манипуляторов

Вольфрам Демонстрационный проект

http://demonstrations.wolfram.com/

Вольфрам Демонстрационный проект содержит около 11000 виртуальных манипуляторов для математики, естественных наук и инженерии. Они представлены в CDF формат вместе с исходным кодом.

Библиотека бесплатных манипуляторов Didax

http://www.didax.com/virtual-manipulatives-for-math

Didax - это американский филиал компании Philip & Tacey, Ltd из Хэмпшира, Великобритания, которая в 1960 году разработала Unifix ₢ Cubes - популярный математический инструмент, используемый во всем мире для обучения счету и операциям. Кубики Unifix были созданы как замена кукольным бусинам, которые соскакивали со школьных парт и были дорогими в производстве. Виртуальные манипуляторы в этой библиотеке спроектированы так, чтобы быть верными своим физическим аналогам и включать минимальную навигацию или символический контент.

Интерактивные занятия Shodor

http://www.shodor.org/interactivate/activities/

Shodor национальный ресурс для образования в области вычислительной науки. С 1994 года они предлагают инструменты онлайн-обучения, такие как Interactivate и Справочная служба образования в области вычислительной науки (CSERD). Мероприятия отсортированы от класса 3 до бакалавриата.

Национальная библиотека виртуальных манипуляторов

http://nlvm.usu.edu/

Университет штата Юта предлагает эту коллекцию интернет-манипуляторов с 1999 года. Мероприятия отсортированы от дошкольного до старшего школьного. Изначально манипуляторы были разработаны на Java.

Освещение: Деятельность

http://illuminations.nctm.org/Default.aspx

Освещение можно найти в разделе веб-сайта Национального совета учителей математики с 2000 года. Учащиеся и учителя от дошкольного до старшего школьного возраста могут использовать эти интерактивные возможности.

MSTE в Университете Иллинойса

По их интернет сайт, «Математические материалы для учителей завтрашнего дня (M2T2) - это набор модулей по математике, созданный весной 2000 года командой, состоящей из учителей, администраторов, университетских исследователей, математиков, аспирантов и членов Совета по образованию штата Иллинойс». Их пять модулей. Каждый модуль связан с одной из целей по математике в Стандартах обучения штата Иллинойс. Содержание на уровне средней школы.

Рекомендации

  1. ^ Что такое виртуальные манипуляторы?
  • Мойер П. С., Болиард Дж. Дж. И Спикелл М. А. (2000). Что такое виртуальные манипуляторы? [В сети]. Обучение детей математике, 8 (6), 372-377. Имеется в наличии: [1]
  • Мойер П. С., Незгода Д. и Стэнли Дж. (2005). Использование детьми младшего возраста виртуальных манипуляторов и других форм математических представлений. В W. J. Masalaski & P.C. Elliot (Eds.), Среда обучения математике с поддержкой технологий (стр. 17–34). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.
  • Ортис, Энрике (2017) .Способность учителей до начала работы определять и применять когнитивные уровни в обучении математике. Проблемы подготовки школьных учителей к бакалавриату математике (IUMPST): журнал (технология), 3, стр. 1–14. Извлекаются из http://www.k-12prep.math.ttu.edu/journal/3.technology/volume.shtml pdf: http://www.k-12prep.math.ttu.edu/journal/3.technology/ortiz01/article.pdf
  • Ортис, Энрике, Эйзенрайх, Хайди и Тапп, Лаура (2019). Физические и виртуальные концепции манипулятивных рамок студентов-предпрофессиональных преподавателей. Международный журнал преподавания и обучения математике, 20(1), 62-84. Извлекаются из https://www.cimt.org.uk/ijmtl/index.php/IJMTL/article/view/116

внешняя ссылка