Ассоциативный биалгеброид - Associative bialgebroid
 | Эта статья включает Список ссылок, связанное чтение или внешняя ссылка, но его источники остаются неясными, потому что в нем отсутствует встроенные цитаты. (Сентябрь 2017 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
В математика, ассоциативный L-биалгеброид куда L является ассоциативная алгебра над некоторыми наземное поле k еще один ассоциативный k-алгебра ЧАС вместе с рядом дополнительных структурных карт, включающих ЧАС, L и различные тензорные произведения из тех. Ассоциативные биалгеброиды являются обобщением k-биалгебра где земля звенеть k заменяется возможно некоммутативным k-алгебра L. Алгеброиды Хопфа являются ассоциативными биалгеброидами с дополнительным отображением антиподов, которое является антиавтоморфизмом ЧАС удовлетворяющие дополнительным аксиомам.
Термин биалгеброид для этого понятия был впервые предложен Дж. Х. Лу. Ассоциативный модификатор часто опускается из названия и сохраняется в основном только тогда, когда мы хотим отличить его от понятия Биалгеброид Ли, часто также называемый биалгеброидом. Ассоциативные биалгеброиды бывают двух киральных версий, левой и правой. Двойственное понятие - это понятие кобиалгеброида.
Есть обобщение, внутренний биалгеброид который абстрагирует структуру ассоциативного биалгеброида до установки, в которой категория векторных пространств заменяется абстрактной симметричной моноидальной категорией, допускающей коэквалайзеры, коммутирующие с тензорным произведением.
Рекомендации
- Бжезинский, Томаш; Милитару, Гигель (2000). "Биалгеброиды, -биалгебры и двойственность ». arXiv:math.QA/0012164. Цитировать журнал требует
| журнал =(помощь) - Бём, Габриэлла (2008). «Алгеброиды Хопфа». arXiv:0805.3806. Цитировать журнал требует
| журнал =(помощь) - Лу, Цзян-Хуа (1996). "Алгеброиды Хопфа и квантовые группоиды". Международный журнал математики. 07: 47–70. arXiv:q-alg / 9505024. Дои:10.1142 / S0129167X96000050. S2CID 9861060.
