Переход к бета-распаду - Википедия - Beta decay transition

Эта статья требует внимания эксперта по предмету. Пожалуйста, добавьте причина или разговаривать в этот шаблон, чтобы объяснить проблему со статьей. При размещении этого тега учитывайте связывая этот запрос с ВикиПроект. (Август 2016 г.)

Эта статья может быть слишком техническим для большинства читателей, чтобы понять. Пожалуйста помогите улучшить это к Сделайте это понятным для неспециалистов, не снимая технических деталей. (Август 2016 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

А Ферми переход или Переход Гамова – Теллера типы ядерный бета-распад определяется изменениями углового момента или спина. При переходе Ферми спины испускаемых частиц антипараллельны, взаимодействуя с ${ displaystyle S = 0}$, поэтому угловой момент начального и конечного состояний углового момента ядра не изменяется (${ displaystyle Delta J = 0}$). Это контрастирует с переходом Гамова-Теллера, где спины испускаемого электрона (позитрона) и антинейтрино (нейтрино) соединяются с полным спином ${ Displaystyle S = 1}$, приводящее к изменению момента количества движения ${ displaystyle Delta J = 0, pm 1}$ между начальным и конечным состояниями углового момента ядра.

Переходы Ферми и Гамова-Теллера соответствуют двум различным формам поведения ведущего порядка гамильтониана слабого взаимодействия в нерелятивистском пределе:^[1]

${ displaystyle { hat {H}} _ { text {int}} = { begin {case} G_ {V} { hat {1}} { hat { tau}} и { text {Ферми распад}} G_ {A} { hat { sigma}} { hat { tau}} & { text {распад Гамова – Теллера}} end {cases}}}$

${ displaystyle { hat { tau}}}$ = матрица изоспиновых переходов, которые превращают протоны в нейтроны и наоборот

${ displaystyle { hat { sigma}}}$ = Спиновые матрицы Паули, что приводит к ${ displaystyle Delta J = 0, pm 1}$.

${ displaystyle { hat {1}}}$ = тождественный оператор в пространстве спинов, оставляя ${ displaystyle J}$ без изменений.

${ displaystyle G_ {V}}$ = Константа слабой векторной связи.

${ displaystyle G_ {A}}$ = Константа слабой аксиально-векторной связи.

Теоретическая работа по описанию этих переходов проводилась в период с 1934 по 1936 год физиками-ядерщиками. Георгий Гамов и Эдвард Теллер в Университет Джорджа Вашингтона.

Слабое взаимодействие и бета-распад

Взаимодействие Ферми показывает 4-точечный вектор фермионного тока, связанный под действием константы связи Ферми, «Gf». Теория Ферми была первой теоретической попыткой описать скорость распада ядер для бета-распад. Теория Гамова – Теллера была необходимым расширением теории Ферми.

β-распад был впервые теоретически описан Ферми оригинал анзац которая была лоренц-инвариантной и включала 4-точечный фермионный векторный ток. Однако это не включало нарушение четности в матричном элементе в Золотое правило Ферми наблюдается в слабых взаимодействиях. Теория Гамова – Теллера была необходима для включения нарушения четности путем модификации матричного элемента с целью включения векторных и аксиально-векторных взаимодействий фермионов. Это сформировало матричный элемент, который завершил теорию Ферми β-распада и описал нарушение четности, спиральность нейтрино, свойства распада мюона вместе с концепцией универсальности лептона. Перед Стандартная модель физики элементарных частиц был развит, Георгий Сударшан и Роберт Маршак, а также самостоятельно Ричард Фейнман и Мюррей Гелл-Манн, определил правильный тензор структура (вектор минус осевой вектор, V − А) четырехфермионного взаимодействия. Оттуда современные электрослабая теория был разработан, в котором описаны слабое взаимодействие с точки зрения массового калибровочные бозоны что требовалось для описания сечений частиц высоких энергий.

Ферми переход

При ферми-переходе электрон и нейтрино, испускаемые родительским ядром β-распада, имеют векторы спина, антипараллельные друг другу.

Это означает

${ displaystyle Delta I = 0 Rightarrow}$ нет изменения полного углового момента ядра

Примеры

${ displaystyle {} _ {8} ^ {14} { text {O}} _ {6} rightarrow {} _ {7} ^ {14} { text {N}} _ {7} ^ {* } + beta ^ {+} + nu _ { text {e}}}$

${ displaystyle I_ {i} = 0 ^ {+} rightarrow I_ {f} = 0 ^ {+} Rightarrow Delta I = 0}$

также ${ displaystyle Delta pi = 0 Rightarrow}$ паритет сохраняется: ${ Displaystyle пи (Y _ { ell , m}) = (- 1) ^ { ell}}$.

${ displaystyle {} _ {7} ^ {14} { text {N}} _ {7} ^ {*}}$ = возбужденное состояние N

Переход Гамова – Теллера

В ядерных переходах, управляемых сильный и электромагнитный взаимодействия (которые инвариантны относительно паритет ), физические законы были бы такими же, если бы взаимодействие отражалось в зеркале. Следовательно, сумма вектор и псевдовектор не имеет смысла. Тем не менее слабая сила, который управляет бета-распад и соответствующие ядерные переходы, делает зависит от хиральность взаимодействия, и в этом случае псевдовекторы и векторы находятся добавлен.

Переход Гамова – Теллера представляет собой псевдовектор переход, то есть правила отбора для бета-распада, вызванного таким переходом, не предполагают изменения четности состояния ядра.^[2] Спин родительского ядра может либо не измениться, либо измениться на ± 1. Однако, в отличие от перехода Ферми, переходы со спина 0 на спин 0 исключены.

В терминах полного ядерного углового момента переход Гамова – Теллера (${ displaystyle I_ {i} rightarrow I_ {f}}$) является

${ displaystyle Delta I = I_ {f} -I_ {i} = { begin {cases} 0 & I_ {i} = I_ {f} = 0 1 & I_ {i} = 0 { text {and}} I_ {f} = 1 end {case}}}$

Примеры

${ displaystyle {} _ {2} ^ {6} { text {He}} _ {4} rightarrow {} _ {3} ^ {6} { text {Li}} _ {3} + beta ^ {-} + { bar { nu}} _ { text {e}}}$

${ displaystyle I_ {i} = 0 ^ {+} rightarrow I_ {f} = 1 ^ {+} Rightarrow Delta I = 1}$ также ${ displaystyle Delta pi = 0 Rightarrow}$ паритет сохраняется: ${ displaystyle pi (Y _ { ell , m}) = (- 1) ^ { ell} Rightarrow}$ финал ⁶Ли 1⁺ государство имеет ${ displaystyle L = 1}$ и ${ displaystyle beta + { bar { nu}} _ { text {e}}}$ государство имеет ${ Displaystyle S = 1}$ заявляет, что пара к состоянию четности.

Смешанный распад Ферми и Гамова – Теллера.

Из-за существования двух возможных конечных состояний каждый β-распад представляет собой смесь двух типов распада. По сути, это означает, что часть времени оставшееся ядро ​​находится в возбужденном состоянии, а в других случаях распад происходит непосредственно в основное состояние. В отличие от переходов Ферми, переходы Гамова – Теллера происходят через оператор, который действует только в том случае, если исходная волновая функция ядра и конечная ядерная волновая функция. Правила выбора Isospin и Angular Momentum могут быть выведены из оператора, и можно найти идентификацию разрешенных и запрещенных распадов.^[3]

Примеры

${ displaystyle {} _ {11} ^ {21} { text {Na}} _ {10} rightarrow {} _ {10} ^ {21} { text {Ne}} _ {11} + beta ^ {+} + nu _ { text {e}}}$

${ displaystyle I_ {i} = { frac {3} {2}} ^ {+} Rightarrow I_ {f} = { frac {3} {2}} ^ {+} Rightarrow Delta I = 0 }$

или же

${ displaystyle {} _ {11} ^ {21} { text {Na}} _ {10} rightarrow {} _ {10} ^ {21} { text {Ne}} _ {11} ^ {* } + beta ^ {+} + nu _ { text {e}}}$

${ displaystyle I_ {i} = { frac {3} {2}} ^ {+} Rightarrow I_ {f} = { frac {5} {2}} ^ {+} Rightarrow Delta I = 1 }$

Вышеупомянутая реакция включает "зеркальные ядра ", ядра, в которых числа протонов и нейтронов меняются местами.

Можно измерить угловые распределения β-частиц относительно оси поляризации ядерного спина, чтобы определить, какая смесь находится между двумя типами распада (Ферми и Гамова – Теллера).

Смесь можно выразить как соотношение элементов матрицы (Золотое правило Ферми связывает переходы с элементами матрицы)

${ displaystyle y Equiv { frac {g _ { text {F}} M _ { text {F}}} {g _ { text {GT}} M _ { text {GT}}}}}$^[4]

Интересное наблюдение: у для зеркальных ядер порядка величины у для нейтронного распада в то время как незеркальные ядерные распады имеют тенденцию быть на порядок меньше.

Физические последствия

Сохранение слабого векторного тока

Гипотеза сохранения векторного тока была создана на основе теории Гамова – Теллера. Распад Ферми является результатом векторного тока и доминирует при распаде нейтрона на протон, в то время как распад Гамова – Теллера представляет собой переход через аксиальный ток. Сохранение векторного тока - это предположение, что слабый векторный ток, ответственный за распад, сохраняется. Другое наблюдение состоит в том, что переходы Ферми иллюстрируют, как нуклоны внутри ядра взаимодействуют как свободные частицы, несмотря на то, что они окружены мезонами, передающими ядерную силу. Это полезно при рассмотрении механизма барьерного туннелирования, связанного с альфа-распадом, и при выводе Закон Гейгера – Наттолла.

Запрещенные распады

Распад Ферми (${ displaystyle Delta I = 0}$) часто называют "сверхразрешенными" распадами, в то время как распады Гамова – Теллера (${ displaystyle Delta I = 1}$) распады - это простые "разрешенные" распады.

Запрещенные распады - это те, которые значительно более маловероятны из-за нарушения четности и, как следствие, имеют большие времена затухания.

Теперь угловой момент (L) из ${ Displaystyle бета + ню}$ системы могут быть ненулевыми (в системе отсчета центра масс).

Ниже приведены соблюдаемые правила выбора для бета-распада ядра:^[5]

У каждого из перечисленных выше Ферми (${ displaystyle S = 0}$) и Гамова – Теллера (${ Displaystyle S = 1}$) распадается.

Итак, для переходов "первый запрет" у вас есть

${ displaystyle { vec {I}} = { vec {L}} + { vec {S}} = { vec {1}} + { vec {0}} Rightarrow Delta I = 0, 1}$ Ферми

и

${ displaystyle { vec {I}} = { vec {L}} + { vec {S}} = { vec {1}} + { vec {1}} Rightarrow Delta I = 0, 1,2}$ Гамов – Теллер

системы.

Заметь ${ Displaystyle Delta pi = 1 Rightarrow}$ (переход с нарушением четности).

Период полураспада распада увеличивается с каждым порядком:^[6]

${ displaystyle { begin {align} {} _ {11} ^ {22} { text {Na}} _ {11} left (3 ^ {+} right) & rightarrow {} _ {10} ^ {22} { text {Ne}} _ {12} left (2 ^ {+} right) + beta ^ {+} + nu _ { text {e}} & t_ {1/2} & = 2.6 , { text {years}} {} _ {49} ^ {115} { text {In}} _ {66} left ({ frac {9} {2}} ^ { +} right) & rightarrow {} _ {50} ^ {115} { text {Sn}} _ {65} left ({ frac {1} {2}} ^ {+} right) + beta ^ {-} + { bar { nu}} _ { text {e}} & t_ {1/2} & = 10 ^ {14} , { text {years}} end {выровнено} }}$

Скорость распада

Расчет скорости затухания β-излучения сильно отличается от расчета α-распада. В α-распаде нуклоны исходного ядра используются для формирования конечного состояния α-частицы (⁴Он). В β-распаде β- и нейтринные частицы являются результатом превращения нуклона в его изоспиновый набор (п → р или же р → п). Ниже приведен список отличий:

1. Β-электрон и нейтрино до распада не существовали.
2. Β-электрон и нейтрино являются релятивистскими (энергии ядерного распада обычно недостаточно, чтобы сделать тяжелое α-ядро релятивистским).
3. Легкие продукты распада могут иметь непрерывное распределение энергии. (прежде чем предполагать, что α уносит большую часть энергии, это обычно было хорошим приближением).

Расчет скорости β-распада был разработан Ферми в 1934 году и основан на нейтринной гипотезе Паули.

Золотое правило Ферми говорит, что скорость перехода ${ displaystyle W}$ задается элементом матрицы перехода (или "амплитудой") ${ displaystyle M_ {я, f}}$ взвешенный фазовым пространством и постоянной Планка ${ displaystyle hbar}$ такой, что

${ displaystyle W = { frac {2 pi} { hbar}} left | M_ {i, f} right | ^ {2} times { text {(Phase Space)}} = { frac { ln 2} {t_ {1/2}}}}$

Из этого анализа можно сделать вывод, что ядерный переход Гамова – Теллера от 0 → ± 1 является слабым возмущением взаимодействия системы Гамильтониан. Это предположение оказывается верным на очень коротком временном масштабе (10⁻²⁰ s) оно требуется для образования квазистационарных состояний ядра по сравнению со временем, которое требуется для β-распада (период полураспада от секунд до дней).

Матричный элемент между родительским и дочерним ядрами при таком переходе равен:

${ displaystyle left | M_ {i, f} right | ^ {2} = left langle psi _ { text {Daughter}} phi _ { beta} psi _ { nu} right | { hat {H}} _ { text {int}} left | psi _ { text {Parent}} right rangle}$

с гамильтонианом взаимодействия, образующим два отдельных состояния от возмущения.^[7]

${ displaystyle { hat {H}} _ { text {int}} = { begin {case} G_ {V} { hat {1}} { hat { tau}} и { text {Ферми распад}} G_ {A} { hat { sigma}} { hat { tau}} & { text {Распад Гамова – Теллера}} end {cases}}}$

Рекомендации

внешняя ссылка

• Теория Ферми бета-распада
• Вероятности переходов и золотое правило Ферми