Логический домен - Википедия - Boolean domain
В математика и абстрактная алгебра, а Логический домен это набор состоящий ровно из двух элементов, интерпретация которых включает ложный и истинный. В логика, математика и теоретическая информатика, логический домен обычно записывается как {0, 1},[1][2][3][4][5] или же [6][7]
В алгебраическая структура которая естественным образом строится на булевой области, является Булева алгебра с двумя элементами. В исходный объект в категория из ограниченные решетки это логическая область.
В Информатика, логическая переменная - это Переменная который принимает значения в некоторой логической области. Немного языки программирования особенность зарезервированные слова или символы для элементов логического домена, например ложный и истинный. Однако многие языки программирования не имеют Логический тип данных в строгом смысле. В C или же БАЗОВЫЙ, например, ложность представлена числом 0, а истина представлена числом 1 или -1, и все переменные, которые могут принимать эти значения, также могут принимать любые другие числовые значения.
Обобщения
Логический домен {0, 1} можно заменить на единичный интервал [0,1], и в этом случае вместо того, чтобы принимать только значения 0 или 1, можно принять любое значение между 0 и 1 включительно. Алгебраически отрицание (НЕ) заменяется на соединение (И) заменяется умножением (), а дизъюнкция (ИЛИ) определяется через Закон де Моргана быть .
Интерпретируя эти значения как логические ценности истины дает многозначная логика, что составляет основу нечеткая логика и вероятностная логика. В этих интерпретациях ценность интерпретируется как «степень» истинности - насколько истинно предложение или вероятность того, что предложение истинно.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Дирк ван Дален, Логика и структура. Springer (2004), стр.15.
- ^ Дэвид Макинсон, Наборы, логика и математика для вычислений. Springer (2008), стр. 13.
- ^ Джордж С. Булос и Ричард С. Джеффри, Вычислимость и логика. Издательство Кембриджского университета (1980), стр. 99.
- ^ Эллиотт Мендельсон, Введение в математическую логику (4-е изд.). Chapman & Hall / CRC (1997), стр. 11.
- ^ Эрик К. Р. Хенер, Практическая теория программирования. Springer (1993, 2010), стр. 3.
- ^ Парберри, Ян (1994). Сложность схемы и нейронные сети. MIT Press. стр.65. ISBN 978-0-262-16148-0.
- ^ Кортаделла, Хорди; и другие. (2002). Логический синтез для асинхронных контроллеров и интерфейсов. Springer Science & Business Media. п.73. ISBN 978-3-540-43152-7.
дальнейшее чтение
- Штайнбах, Бернд, изд. (2014-04-01) [2013-09-25]. Недавний прогресс в логической области (1-е изд.). Ньюкасл-апон-Тайн, Великобритания: {Cambridge Scholars Publishing. ISBN 978-1-4438-5638-6. Получено 2019-08-04. [1] (455 стр.)
- Штайнбах, Бернд, изд. (2016-05-01). Проблемы и новые решения в булевой области (1-е изд.). Ньюкасл-апон-Тайн, Великобритания: {Cambridge Scholars Publishing. ISBN 978-1-4438-8947-6. Получено 2019-08-04. (480 страниц)
- Штайнбах, Бернд, изд. (2018-01-01). Дальнейшие улучшения в логическом домене (1-е изд.). Ньюкасл-апон-Тайн, Великобритания: {Cambridge Scholars Publishing. ISBN 978-1-5275-0371-7. Получено 2019-08-04. [2] (536 стр.)