Бозонное поле - Википедия - Bosonic field

В квантовая теория поля, а бозонное поле это квантовое поле чьи кванты бозоны; то есть они подчиняются Статистика Бозе – Эйнштейна. Бозонные поля подчиняются канонические коммутационные соотношения, в отличие от канонические антикоммутационные отношения подчиняется фермионные поля.

Примеры включают скалярные поля, описывая частицы со спином 0, такие как бозон Хиггса, и калибровочные поля, описывающие частицы со спином 1, такие как фотон.

Основные свойства

Свободные (невзаимодействующие) бозонные поля подчиняются каноническим коммутационным соотношениям. Эти соотношения также справедливы для взаимодействующих бозонных полей в картине взаимодействия, где поля эволюционируют во времени, как если бы они были свободными, а эффекты взаимодействия закодированы в эволюции состояний. Именно из этих коммутационных соотношений следует статистика Бозе – Эйнштейна для квантов поля.

Примеры

Примеры бозонных полей включают скалярные поля, калибровочные поля, и симметричный 2-тензор поля, которые характеризуются ковариация под Преобразования Лоренца и имеют спины 0, 1 и 2 соответственно. Физические примеры в том же порядке - это поле Хиггса, поле фотона и поле гравитона. Из двух последних только фотонное поле может быть квантовано с использованием обычных методов канонического или интегрального квантования по путям. Это привело к теории квантовая электродинамика, одна из самых успешных теорий в физике. Квантование гравитации с другой стороны, это давняя проблема, которая привела к развитию таких теорий, как теория струн и петля квантовой гравитации.

Спин и статистика

В спин-статистическая теорема означает, что квантование локальных, релятивистских теорий поля в 3 + 1 измерениях может привести либо к бозонным, либо к фермионным квантовым полям, то есть к полям, подчиняющимся коммутационным или антикоммутационным соотношениям, в зависимости от того, имеют ли они целое число или же полуцелое число spin соответственно. Таким образом, бозонные поля являются одним из двух теоретически возможных типов квантовых полей, а именно тех, которые соответствуют частицам с целочисленным спином.

В нерелятивистской теории многих тел спин и статистические свойства квантов напрямую не связаны. Фактически, коммутационные или антикоммутационные соотношения предполагаются на основе того, соответствует ли теория, которую мы собираемся изучать, частицам, подчиняющимся статистике Бозе – Эйнштейна или Ферми – Дирака. В этом контексте спин остается внутренним квантовым числом, которое только феноменологически связано со статистическими свойствами квантов. Примеры нерелятивистских бозонных полей включают те, которые описывают холодные бозонные атомы, такие как гелий-4.

Такие нерелятивистские поля не так фундаментальны, как их релятивистские аналоги: они обеспечивают удобную `` переупаковку '' многочастичной волновой функции, описывающей состояние системы, в то время как релятивистские поля, описанные выше, являются необходимым следствием согласованного союз теории относительности и квантовой механики.

Смотрите также

Рекомендации

  • Эдвардс, Дэвид А. (1981). «Математические основы квантовой теории поля: фермионы, калибровочные поля и суперсимметрия, часть I: теории поля на решетке». Международный журнал теоретической физики. Springer Nature. 20 (7): 503–517. Дои:10.1007 / bf00669437. ISSN  0020-7748.
  • Hoffmann, Scott E .; Корни, Джоэл Ф .; Драммонд, Питер Д. (18 июля 2008 г.). "Гибридный метод фазового моделирования взаимодействующих бозе-полей". Физический обзор A. Американское физическое общество (APS). 78 (1): 013622. arXiv:0803.1887. Дои:10.1103 / Physreva.78.013622. ISSN  1050-2947.
  • Пескин, М., Шредер, Д. (1995). Введение в квантовую теорию поля, Westview Press.
  • Средницки, Марк (2007). Квантовая теория поля, Издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-86449-7.
  • Вайнберг, Стивен (1995). Квантовая теория полей, (3 тома) Cambridge University Press.