Граничное представление - Boundary representation

Пример коуч-работы, созданный с использованием модели B-Rep. Обратите внимание, что поверхности сшиты вместе.

В твердотельное моделирование и системы автоматизированного проектирования, граничное представление- часто сокращенно B-rep или BREP- метод представления фигур с использованием ограничений. Твердое тело представляет собой набор связанных элементов поверхности, которые определяют границу между внутренней и внешней точками.

Обзор

Граничное представление модели включает топологический компоненты (лица, края и вершины ) и связи между ними, а также геометрические определения этих компонентов (поверхностей, кривых и точек соответственно). Лицо - это ограниченная часть поверхность; ребро - это ограниченный кусок кривой, а вершина лежит в точке. Другими элементами являются оболочка (набор связанных граней), петля (контур ребер, ограничивающих грань) и звенья петли (также известен как крылатый край ссылки или полуребра), которые используются для создания граничных цепей.

По сравнению с конструктивная твердотельная геометрия (CSG) представление, в котором используются только примитивные объекты и Логические операции для их объединения граничное представление более гибкое и имеет гораздо более богатый набор операций. Помимо логических операций, B-rep имеет экструзия (или подметание), фаска, смешивание, рисование, шелушение, настройка и другие операции, в которых они используются.

История

Основной метод для BREP был независимо разработан в начале 1970-х годов Яном К. Брейдом в Кембридж (для CAD) и Брюс Г. Баумгарт в Стэнфорд (для компьютерное зрение ). Брэйд продолжил свою работу с разработчиком твердотельных моделей BUILD, который был предшественником многих исследовательских и коммерческих систем твердотельного моделирования. Braid работал над коммерческими системами РОМУЛ, предшественник Parasolid, и дальше ACIS. Parasolid и ACIS являются основой многих современных коммерческих САПР.

Следуя работе Брейда для твердых тел, шведская группа под руководством профессора Торстена Кьеллберга разработала философию и методы работы с гибридными моделями, каркасами, листовыми объектами и объемные модели в начале 1980-х гг. В Финляндии Мартти Мянтюля разработал систему твердотельного моделирования под названием GWB. В США Истман и Вейлер также работали над представлением границ, а в Японии профессор Фумихико Кимура и его команда из Токийского университета также разработали свою собственную систему моделирования B-rep.

Первоначально CSG использовался в нескольких коммерческих системах, потому что его было проще реализовать. Появление надежных коммерческих систем ядра B-rep, таких как Parasolid и ACIS, упомянутых выше, а также OpenCASCADE и C3D которые были позже разработаны, привели к широкому распространению B-rep для САПР.

Граничное представление - это, по сути, локальное представление, соединяющее грани, ребра и вершины. Расширением этого было группирование подэлементов формы в логические единицы, называемые геометрические особенности, или просто Особенности. Новаторская работа была проделана Киприану в Кембридже с использованием системы BUILD и продолжена и расширена Джаредом и другими. Характеристики лежат в основе многих других разработок, позволяющих проводить «геометрические рассуждения» высокого уровня о форме для сравнения, планирования процесса, производства и т. Д.

Граничное представление также было расширено, чтобы можно было использовать специальные, не твердые типы моделей, называемые немногообразные модели. Как описал Брейд, нормальные твердые тела, встречающиеся в природе, обладают тем свойством, что в каждой точке границы достаточно маленькая сфера вокруг точки делится на две части: одну внутри, а другую снаружи объекта.^{[нужна цитата ]} Немногообразные модели нарушают это правило. Важным подклассом немножкообразных моделей являются листовые объекты, которые используются для представления тонких пластин и интеграции моделирования поверхностей в среду твердотельного моделирования.

Стандартизация

В мире обмена данными ШАГ, то Стандарт обмена данными о модели продукта также определяет некоторые модели данных для граничных представлений. Общие общие топологические и геометрические модели определены в ISO 10303-42. Геометрическое и топологическое представление. Следующие интегрированные ресурсы приложения (AIC) определяют модели границ, которые являются ограничениями общих геометрических и топологических возможностей:

ISO 10303-511 Топологически ограниченная поверхность, определение продвинутое лицо, то есть ограниченная поверхность, где поверхность имеет тип элементарный (плоская, цилиндрическая, коническая, сферическая или тороидальная), или скользящая поверхность, или b сплайн поверхность. Границы определяются линиями, кониками, полилиниями, кривыми поверхностей или кривыми b-сплайна.
ISO 10303-514 Расширенное представление границ, твердое тело, определяющее объем с возможными пустотами, состоящий из расширенных граней
ISO 10303-509 Поверхность коллектора, непересекающаяся область в 3D, состоящая из сложных граней
ISO 10303-521 Подповерхность коллектора, подобласть вне поверхности коллектора
ISO 10303-508 Не многообразная поверхность, любое продвинутое расположение лица
ISO 10303-513 Элементарное граничное представление аналогичен ISO 10303-514, но ограничен только элементарными поверхностями
ISO 10303-512 Представление фасетной границы упрощенная модель поверхности, построенная только на плоских поверхностях

Смотрите также

дальнейшее чтение

Дополнительную информацию о граничном представлении можно найти в различных статьях и следующих книгах:

Мянтюля, Марти (1988). Введение в твердотельное моделирование. Computer Science Press. ISBN 0-88175-108-1.
Чиёкура, Х. (1988). Твердое моделирование с помощью DESIGNBASE. Издательство Эддисон-Уэсли. ISBN 0-201-19245-4.
Страуд, Ян (2006). Методы моделирования граничных представлений. Springer. ISBN 1-84628-312-4.
Голованов, Николай (2014). Геометрическое моделирование: математика форм. Независимая издательская платформа CreateSpace. ISBN 978-1497473195.