Размытие коробки - Box blur

А размытие коробки (также известный как прямоугольный линейный фильтр) - это линейный фильтр в пространственной области, в котором каждый пиксель в результирующем изображении имеет значение, равное среднему значению его соседних пикселей во входном изображении. Это разновидность фильтра нижних частот («размытия»). Размытие блока 3 на 3 ("радиус 1") можно записать как матрицу

${displaystyle {frac {1} {9}} {egin {bmatrix} 1 & 1 & 1 1 & 1 & 1 1 & 1 & 1end {bmatrix}}.}$

Благодаря свойству использования равных весов, он может быть реализован с использованием гораздо более простого алгоритма накопления, который значительно быстрее, чем использование алгоритма скользящего окна.^[1]

Рамки размытия часто используются для приближения Размытие по Гауссу.^[2] Посредством Центральная предельная теорема, повторное применение блочного размытия приблизит размытие по Гауссу.^[3]

в частотная область, у размытия рамки есть нули и отрицательные компоненты. Это синусоидальная волна с периодом, равным размеру прямоугольника, будут полностью размыты, а длины волн короче, чем размер прямоугольника, могут быть обращены фазой, как видно, когда два боке круги касаются друг друга, чтобы образовалось яркое пятно там, где на исходном изображении между двумя яркими пятнами было бы темное пятно.

Расширения

• Gwosdek, et al. имеет расширенное размытие по рамке для получения дробного радиуса: края одномерного фильтра расширяются дробным образом. Это позволяет немного улучшить гауссовское приближение за счет исключения ошибки целочисленного округления.^[3]
• Марио Клингеманн имеет "размытие стека", которое пытается лучше имитировать гауссовский вид за один проход, складывая веса: ${displaystyle {frac {1} {9}} {egin {bmatrix} 1 & 2 & 3 & 2 & 1end {bmatrix}}}$^[4][5] Треугольная импульсная характеристика, которую он формирует, разлагается на два цикла размытия прямоугольника.^[3]
• Сложенное интегральное изображение Бхатиа и др. принимает средневзвешенное значение нескольких размытых рамок, чтобы соответствовать кривой отклика по Гауссу.^[3]

Выполнение

Следующий псевдокод реализует размытие блока 3x3.

Box blur (image) {Объявить newImage как копию изображения; Для каждого пикселя (x, y) изображения выполните: {// Ядро не поместится! Если x <1 или y <1 или x + 1 == width или y + 1 == height Продолжить; // Установите P равным среднему значению 9 пикселей: X X X X P X X X X // Вычислить среднее значение. Sum = image [x - 1, y + 1] + // Верхнее левое изображение [x + 0, y + 1] + // Верхнее центральное изображение [x + 1, y + 1] + // Верхнее правое изображение [x - 1, y + 0] + // Среднее левое изображение [x + 0, y + 0] + // Текущее пиксельное изображение [x + 1, y + 0] + // Среднее правое изображение [x - 1, y - 1] + // нижнее левое изображение [x + 0, y - 1] + // нижнее центральное изображение [x + 1, y - 1]; // Нижний правый угол newImage [x, y] = Sum / 9; } Вернуть newImage;}

В примере не обрабатываются края изображения, которые не помещаются внутри ядра, поэтому эти области остаются неразмытыми. На практике с этим лучше справиться:^[3]

• Введение альфа-канала для обозначения отсутствия цветов;
• Расширение границ путем заполнения значений, упорядоченных по качеству:
  • Заливка зеркального изображения на границе
  • Залить постоянным цветом, начиная с последнего пикселя
  • Подушечка фиксированного цвета

При реализации прямоугольного размытия радиуса можно применить ряд оптимизаций. р и N пикселей:^[6]

1. Размытие рамки - это отделяемый фильтр, так что только два одномерных прохода усреднения 2 р + 1} потребуются пиксели, по одному по горизонтали и по вертикали для каждого пикселя. Это снижает сложность от O (№²) к O (№).
2. Накопление. Вместо того, чтобы отбрасывать сумму для каждого пикселя, алгоритм повторно использует предыдущую сумму и обновляет ее, вычитая старый пиксель и добавляя новый пиксель в диапазон размытия. А таблица суммированных площадей можно использовать аналогично. Это снижает сложность от O (№) к O (N).

Смотрите также

• Размытие по Гауссу
• Гауссов фильтр
• Медианный фильтр

Рекомендации

Эта статья, посвященная фотографии, заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.