Соединение двух икосаэдров - Compound of two icosahedra

Соединение двух икосаэдров
Тип	Равномерное соединение
Показатель	UC46
Символы Шлефли	β {3,4} βr {3,3}
Диаграммы Кокстера
Многогранники	2 икосаэдры
Лица	16+24 треугольники
Края	60
Вершины	24
Группа симметрии	восьмигранный (Очас)
Подгруппа ограничиваясь одной составляющей	пиритоэдрический (Тчас)

Эта однородное соединение многогранника это композиция из 2 икосаэдры. Она имеет октаэдрическая симметрия О_час. В качестве голоснуба он представлен Символ Шлефли β {3,4} и Диаграмма Кокстера .

Треугольники в этом соединении распадаются на два орбиты под действием группы симметрии: 16 треугольников лежат в компланарных парах в восьмигранный самолетов, а остальные 24 лежат в уникальных самолетах.

Он разделяет то же самое расположение вершин как неоднородный усеченный октаэдр, имеющий неправильные шестиугольники, чередующиеся с длинными и короткими краями.

Неоднородный и униформа усеченные октаэдры. Первый имеет такое же расположение вершин, как и это соединение.

Икосаэдр как униформа курносый тетраэдр, подобен этим соединениям курносой пары: соединение двух курносых кубиков и соединение двух курносых додекаэдров.

Вместе со своей выпуклой оболочкой он представляет собой проекцию неоднородной курносая тетраэдрическая антипризма.

Декартовы координаты

Декартовы координаты для вершин этого соединения - все перестановки

(± 1, 0, ± τ)

где τ = (1+√5) / 2 - это Золотое сечение (иногда пишется φ).

Соединение двух додекаэдров

Двойное соединение имеет два додекаэдра как пиритоэдры в двойных позициях:

использованная литература

• Скиллинг, Джон (1976), "Равномерные соединения однородных многогранников", Математические труды Кембриджского философского общества, 79 (3): 447–457, Дои:10.1017 / S0305004100052440, Г-Н  0397554.

Смотрите также

• Соединение двух курносых кубиков

внешние ссылки

• VRML модель: [1]^{[постоянная мертвая ссылка ]}

Эта многогранник -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.