Крепант разрешение - Crepant resolution

В алгебраическая геометрия, а крепантное разрешение из необычность это разрешающая способность это не влияет на канонический класс из многообразие. Термин «крепант» был придуман Майлз Рид  (1983 ), удалив префикс «dis» из слова «несовпадающий», чтобы указать, что разрешения не имеют несоответствие в каноническом классе.

В гипотеза крепантного разрешения из Руан (2006) утверждает, что орбифолдные когомологии Горенштейн орбифолд изоморфна квазиклассическому пределу квантовых когомологий крепантной резольвенты.

В двух измерениях крепантные разрешения комплексных фактор-особенностей Горенштейна (особенности дю Валя ) всегда существуют и уникальны, в 3-х измерениях они существуют[1] но не обязательно должны быть уникальными, так как они могут быть связаны шлепки, и в размерах больше 3 они могут не существовать.

Всегда существующий заменитель крепантных разрешений - это модель терминала. А именно для каждого сорта Икс над полем нулевой характеристики такое, что Икс имеет канонический особенности (например, рациональный Горенштейновы особенности), существует множество Y с Q-факториал Терминал особенности и бирациональный проективный морфизм ж: Y → Икс который крепант в том смысле, что KY = ж*KИкс.[2]

Примечания

  1. ^ Т. Бриджеланд, А. Кинг, М. Рейд. J. Amer. Математика. Soc. 14 (2001), 535-554. Теорема 1.2.
  2. ^ К. Биркар, П. Кашини, К. Хакон, Дж. МакКернан. J. Amer. Математика. Soc. 23 (2010), 405-468. Следствие 1.4.3.

Рекомендации

  • Биркар, Кошер; Кашини, Паоло; Хакон, Кристофер Д.; МакКернан, Джеймс (2010), «Существование минимальных моделей для многообразий общего типа бревен», Журнал Американского математического общества, 23 (2): 405–468, arXiv:math.AG/0610203, Bibcode:2010JAMS ... 23..405B, Дои:10.1090 / S0894-0347-09-00649-3, Г-Н  2601039
  • Бриджеланд, Том; Король, Аластер; Рид, Майлз (2001), «Соответствие Маккея как эквивалентность производных категорий», Журнал Американского математического общества, 14 (3): 535–554, Дои:10.1090 / S0894-0347-01-00368-X, Г-Н  1824990
  • Рид, Майлз (1983), «Минимальные модели канонических трехмерных многообразий», Алгебраические многообразия и аналитические многообразия (Токио, 1981)., Углубленные исследования чистой математики, 1, Северная Голландия, стр. 131–180, ISBN  978-0-444-86612-7, Г-Н  0715649
  • Руан, Юнбин (2006), "Кольцо когомологий крепантных резольвент орбифолдов", Теория Громова-Виттена спиновых кривых и орбифолдов, Contemp. Математика, 403, Провиденс, Р.И.: Американское математическое общество, стр. 117–126, ISBN  978-0-8218-3534-0, Г-Н  2234886