Давид Спивак - David Spivak

Давид Исаак Спивак
DavidSpivak20181227.jpg
Родившийся (1978-05-01) 1 мая 1978 г. (42 года)
Лос-Анджелес, Калифорния
НациональностьАмериканец
Альма-матер
ИзвестенОлоги
Теория категорий для наук
Научная карьера
ПоляМатематика
Теория категорий

Давид Исаак Спивак (родился 1 мая 1978 г.) - американец математик. Он занимал исследовательские должности в Орегонский университет и Массачусетский Институт Технологий. Он известен своей новаторской работой по применению теория категорий науке и технике, в частности, взаимодействию агентов, включая общение, обучение и планирование. Он является автором двух популярных вводных текстов по теории категорий и ее приложениям. Теория категорий для наук и Приглашение к прикладной теории категорий.

ранняя жизнь и образование

Спивак родился в Лос-Анджелесе, Калифорния, и вырос недалеко от Балтимора, штат Мэриленд. Он поступил в колледж в Университет Мэриленда, Колледж-Парк и в аспирантуру в Калифорнийский университет в Беркли.[1] Его диссертация, написанная под руководством Питер Тайхнер и Джейкоб Лурье, находился на производных многообразиях,[2] обобщения коллекторы чей теория пересечений лучше себя ведет. Спивак работал постдоком в Университете Орегона и Массачусетском технологическом институте. Он двоюродный брат энтомолога Марла Спивак, но не имеет отношения к математике Михаил Спивак.

Вклад Спивака

Первый подход Спивака к его основной программе исследований состоял в разработке нового подхода к интеграции данных из различных источников (баз данных). Он показал, что просмотр схемы базы данных поскольку категории облегчили определение интеграции схемы и перенос данных.[3] Дальнейшая работа в этом направлении включала использование концепций алгебраической топологии (что привело к концепции симплициальных баз данных, лежащих в основе симплициальный набор структура[4]) и более продвинутые категориальные инструменты (например, монады и Категории Kleisli, позволяя добавлять дополнительную информацию в ячейки базы данных[5]). Эти методы внедряются начинающей компанией CONEXUS.ai.[6]

Поиски Спивака методов для улучшения коммуникации между различными сущностями распространились на взаимодействие между различными научными областями, что привело к разработке удобочитаемой категориальной системы представления знаний, называемой ologs.[7] Они были применены в серии сотрудничества с ученым-материаловедом. Маркус Бюлер, к различным проблемам в этой области[8][9][10] Ологи также использовались исследователями из NIST.[11] и инженерами Европейский источник скола.[12]

Целью ologs и книги Спивака было показать, что теорию категорий можно сделать относительно простой и, таким образом, понятной для более широкой аудитории; в самом деле Пит Хат поддержал книгу, сказав: «Это первая и пока единственная книга, которая делает теорию категорий доступной для нематематиков».[13]

Интерес Спивака к взаимодействующим системам привел к изучению взаимосвязанных систем, сосредоточив внимание на способах, которыми могут быть составлены различные динамические системы. Концепция чего-либо операды и их алгебры обеспечивают лучшее понимание поведения такой системы, в частности свойства композиционность, т.е. характеристика поведения системы с точки зрения поведения ее частей и их взаимодействий.[14] Точно так же Спивак изучал способы внутренней адаптации систем в ответ на их взаимодействие с другими.[15] Операды использовались для разработки библиотеки Python для архитектуры материалов.[16] Первоначальное приложение было к поиску решений систем уравнений путем рассмотрения их представлений массива пикселей.[17]Спивак и его коллеги недавно доказали утверждение, что хорошо известный обратное распространение алгоритм, используемый в глубокое обучение сети представляют собой моноидальный функтор между категорией нейронных сетей и категорией алгоритмов обучения.[18]

Еще одна важная область, в которой в последнее время активно работал Спивак, - это изучение поведения систем во времени. Важное сотрудничество с Патриком Шульцем привело к разработке топос -теоретический подход к поведению, являясь одним из основных его компонентов временной теория типов.[19]

Дэвид Спивак работал со своим докторантом Бренданом Фонгом над категориями гиперграфов, полезным инструментом для представления композиционности в различных прикладных контекстах, позволяющим визуально привлекать представление в виде схем соединений.[20] Вместе с Фонгом Спивак написал книгу, которая впервые суммирует последние достижения в области прикладной теории категорий для широкой аудитории.[21]

Спивак - редактор нового алмаз открытый доступ журнал Композиционность.[22]

Библиография

Рекомендации

  1. ^ «Дэвид Спивак - Проект математической генеалогии».
  2. ^ Спивак, Давид И. (2008). «Производные гладкие многообразия». arXiv:0810.5174. Bibcode:2008ФДТ ....... 449С. CiteSeerX  10.1.1.244.3704. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)
  3. ^ Спивак, Давид И. (август 2012 г.). «Функциональная миграция данных». Информация и вычисления. 217: 31–51. arXiv:1009.1166. Дои:10.1016 / j.ic.2012.05.001.
  4. ^ Спивак, Давид И. (2009). «Симплициальные базы данных». arXiv:0904.2012 [cs.DB ].
  5. ^ Спивак, Давид И. (2012). «Экземпляры базы данных Kleisli». arXiv:1209.1011 [cs.DB ].
  6. ^ https://conexus.com/
  7. ^ Спивак, Давид I .; Кент, Роберт Э .; Mavergames, Крис (31 января 2012 г.). «Ологи: категориальная основа для представления знаний». PLoS ONE. 7 (1): e24274. arXiv:1102.1889. Bibcode:2012PLoSO ... 724274S. Дои:10.1371 / journal.pone.0024274. ЧВК  3269434. PMID  22303434.
  8. ^ «Новый подход к молекулярному дизайну».
  9. ^ «Исследователи связывают узоры в паучьем шелке с мелодиями».
  10. ^ «Музыка шелка».
  11. ^ Пади, Сарала; Брейнер, Спенсер; Субрахманян, Эсваран; Шрирам, Рам Д. (июнь 2018 г.). "Моделирование и анализ индийской карнатической музыки с использованием теории категорий". IEEE Transactions по системам, человеку и кибернетике: системы. 48 (6): 967–981. Дои:10.1109 / TSMC.2016.2631130.
  12. ^ Спивак, Давид И. (2014). Теория категорий для наук. ISBN  978-0-262-02813-4.[страница нужна ]
  13. ^ Спивак, Давид И. (2014). Теория категорий для наук. ISBN  978-0-262-02813-4.
  14. ^ Вагнер, Дмитрий; Спивак, Давид I .; Лерман, Евгений (2014). «Алгебры открытых динамических систем на операде схем соединений». arXiv:1408.1598. Bibcode:2014arXiv1408.1598V. CiteSeerX  10.1.1.738.272. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)
  15. ^ Спивак, Давид I .; Тан, Джошуа (4 сентября 2016 г.). «Вложенность динамических систем и модозависимых сетей». Журнал сложных сетей: cnw022. Дои:10.1093 / comnet / cnw022.
  16. ^ Гиза, Тристан; Джагадисан, Рави; Спивак, Давид I .; Бюлер, Маркус Дж. (Сентябрь 2015 г.). «Матриарх: библиотека Python для архитектуры материалов». ACS Biomaterials Science & Engineering. 1 (10): 1009–1015. Дои:10.1021 / acsbiomaterials.5b00251. ЧВК  4996638. PMID  27570830.
  17. ^ Спивак, Давид I .; Эрнадоте, Доминик; Хаммамми, Омар (2016). «Пиксельные матрицы: элементарный метод решения нелинейных систем». Международный симпозиум IEEE по системной инженерии (ISSE) 2016 г.. С. 1–5. Дои:10.1109 / SysEng.2016.7753120. ISBN  978-1-5090-0793-6.
  18. ^ Фонг, Брендан; Спивак, Давид I .; Туйерас, Реми (2017). «Backprop как функтор: композиционная перспектива обучения с учителем». arXiv:1711.10455. Bibcode:2017arXiv171110455F. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)
  19. ^ Теория темпоральных типов: теоретико-топосный подход к системам и поведению. Прогресс в области компьютерных наук и прикладной логики. Birkhäuser Basel. 2019. ISBN  9783030007034.
  20. ^ Фонг, Брендан; Спивак, Давид И. (февраль 2019 г.). «Категории гиперграфов». Журнал чистой и прикладной алгебры. Дои:10.1016 / j.jpaa.2019.02.014.
  21. ^ Спивак, Давид I .; Фонг, Брендан (2019). Приглашение к прикладной теории категорий от Брендана Фонга. ISBN  978-1-108-66880-4.[страница нужна ]
  22. ^ Редакционная коллегия, Композиционность. Доступ 16 августа 2019 г.

внешняя ссылка