Диалогическая логика - Dialogical logic

Не путать с Философия диалога.

Диалогическая логика (также известный как логика диалогов) был задуман как прагматический подход к семантика логики что прибегает к концепции теория игры такие как «выигрышная игра» и «выигрышная стратегия».

Поскольку диалогическая логика была первым подходом к семантике логики с использованием понятий, происходящих из теории игр, теоретическая семантика игр (GTS) и диалогическая логика часто объединяются под термином семантика игры. Однако, как обсуждается ниже, хотя и GTS, и диалогическая логика уходят корнями в теоретико-игровую перспективу, на самом деле у них совершенно разные философские и логические основы.

В настоящее время он расширен до общей основы для изучения значения, знания и умозаключений, создаваемых во время взаимодействия. Новые разработки включают совместные диалоги и диалоги с использованием полностью интерпретируемого языка (диалоги с содержанием).

Истоки и дальнейшее развитие

Философ и математик Пол Лоренцен (Erlangen-Nürnberg-Universität ) был первым, кто ввел семантику логических игр в конце 1950-х годов. Лоренцен называл эту семантику «dialogische Logik», или диалогической логикой. Позже его широко развил его ученик. Куно Лоренц (Erlangen-Nürnberg Universität, затем Saarland). Яакко Хинтикка (Хельсинки, Бостон ) немного позже разработал для Лоренцена теоретико-модельный подход, известный как GTS.

С тех пор в логике было изучено значительное количество различных семантик игр. С 1993 г. Шахид Рахман [fr ] и его сотрудники разработали диалогическую логику в общих рамках, направленных на изучение логических и философских вопросов, связанных с логический плюрализм. Точнее, к 1995 г. произошло своего рода возрождение диалогической логики, открывшее новые и неожиданные возможности для логических и философских исследований. Философское развитие диалогической логики продолжалось особенно в областях теория аргументации, юридическое обоснование, Информатика, Прикладная лингвистика, и искусственный интеллект.

Новые результаты в диалогической логике начались с одной стороны, с работ Жан-Ив Жирар в линейная логика и взаимодействие; с другой, с изучением интерфейса логики, математики теория игры и аргументация, рамки аргументации и доказуемое рассуждение такими исследователями, как Самсон Абрамский, Йохан ван Бентем, Андреас Бласс, Николя Клербу, Франс Х. ван Эмерен, Матьё Фонтен, Дов Габбай, Роб Гротендорст, Георгий Джапаридзе, Лоран Кейфф, Эрик Краббе, Ален Леконт, Родриго Лопес-Орельяна, Себастен Манье, Матье Марион, Зои МакКонахи, Генри Праккен, Хуан Редмонд, Хельге Рюкерт, Габриэль Санду, Джованни Сартор, Дуглас Н. Уолтон, и Джон Вудс среди прочих, которые внесли свой вклад в то, чтобы поставить диалогическое взаимодействие и игры в центр новой точки зрения логики, где логика определяется как инструмент динамического вывода.

Четыре исследовательские программы обращаются к интерфейсу смысла, знаний и логики в контексте диалогов, игр или, в более общем смысле, взаимодействия:

  1. Конструктивистский подход Пола Лорензена и Куно Лоренца, которые стремились преодолеть ограничения оперативной логики, предоставив ей диалогические основы. В метод семантических таблиц для классических и интуиционистская логика как представлено Эверт В. Бет (1955)[требуется полная цитата ] Таким образом, можно было бы идентифицировать как метод записи выигрышных стратегий конкретных диалоговых игр (Lorenzen / Lorenz 1978, Lorenz 1981, Felscher 1986).[требуется полная цитата ] Это, как упоминалось выше, было расширено Шахидом Рахманом и сотрудниками до общей основы для изучения классических и неклассических логик. Рахман и его команда из Лилля, чтобы развивать диалоги с содержанием, обогатили диалоговую структуру полностью интерпретируемыми языками (как реализовано в Пер Мартин-Лёф с конструктивная теория типов ).
  2. Теоретико-игровой подход Яакко Хинтикка, называется GTS. Этот подход разделяет теоретико-игровые принципы диалогической логики логические константы; но превращается в стандарт теория моделей когда процесс анализа достигает уровня элементарных утверждений. На этом уровне в игру вступает стандартная функциональная формальная семантика. В то время как в официальные пьесы диалогической логики P проиграет обе игры на элементарном предложении, а именно, игру, в которой тезис утверждает это предложение, и игру, в которой он заявляет свое отрицание; в GTS один из обоих выиграет защитник. Последующая разработка была начата Йохан ван Бентем (и его группа в Амстердаме) в своей книге Логика в играх, который сочетает теоретико-игровые подходы с эпистемическая логика.
  3. В теория аргументации подход Еще М. Барт и Эрик Краббе (1982),[требуется полная цитата ] кто стремился связать диалогическую логику с неформальной логикой или критическим рассуждением, порожденным плодотворной работой Хаим Перельман (Перельман / Ольбрехтс-Титека 1958),[требуется полная цитата ] Стивен Тулмин (1958),[требуется полная цитата ] Арне Нэсс (1966)[требуется полная цитата ] и Чарльз Леонард Хэмблин (1970)[требуется полная цитата ] и развит Ральфом Джонсоном (1999),[требуется полная цитата ] Дуглас Н. Уолтон (1984),[требуется полная цитата ] Джон Вудс (1988)[требуется полная цитата ] и соратники. Дальнейшие разработки включают структура аргументации П.Д. Навоз и др. доказуемое рассуждение подход Генри Праккена и Джованни Сартора и прагма-диалектика Франса Х. ван Эмерена и Роба Гроотендорста.
  4. В юмор подход, инициированный Жан-Ивом Жираром, который обеспечивает общую теорию теоретико-доказательственный смысл основан на интерактивных вычислениях.

Согласно диалогической перспективе, знание, смысл и истина задуманы как результат социального взаимодействия, где нормативность не понимается как тип прагматического оператора, действующего на пропозициональное ядро, предназначенное для выражения знания и смысла, а наоборот: Тип нормативности, возникающей из социального взаимодействия, связанного со знанием и смыслом, составляет основу этих понятий. Другими словами, согласно концепции диалогической структуры, переплетение права запрашивать причины, с одной стороны, и обязанности их приводить, с другой, обеспечивает корни знания, смысла и истины.[примечание 1]

Локальное и глобальное значение

Как следует из названия, эта структура изучает диалоги, но также принимает форму диалогов. В диалоге две стороны (игроки) спорят по поводу тезиса (определенного утверждения, которое является предметом всего спора) и следуют определенным фиксированным правилам в своих аргументах. Игрок, который заявляет тезис, является Сторонником, называемым п, а его соперником, игроком, оспаривающим тезис, является Оппонент, называемый О. Оспаривая тезис Защитника, Оппонент требует от Сторонника, чтобы он защищал свое утверждение.

Взаимодействие двух игроков п и О описывается вызовами и защитами, реализуя Роберт Брэндом '' воспринимает смысл как игру, где нужно объяснять причины. Действия в диалоге называются ходами; их часто понимают как речевые акты, включающие декларативные высказывания (утверждения) и вопросительные высказывания (Запросы). Таким образом, правила диалогов никогда не касаются выражений, изолированных от акта их произнесения.

Правила в диалогической структуре делятся на два вида правил.: правила частиц и структурные правила. В то время как первые определяют местное значение, вторые определяют глобальное значение.

Местное значение объясняет значение выражения независимо от правил, определяющих развитие диалога. Глобальное значение задает значение выражения в контексте некоторой конкретной формы развития диалога.

Точнее:

  • Правила для частиц (Partikelregeln) или правила для логических констант, определяют допустимые ходы в игре и регулируют взаимодействие, устанавливая соответствующие ходы, составляющие вызовы: ходы, которые являются подходящей атакой по сравнению с предыдущим ходом (утверждением) и, таким образом, требуют, чтобы вызываемый игрок играл соответствующую защиту для атаки. Если вызываемый игрок защищает свое утверждение, он ответил на вызов.
  • Структурные правила (Рахменрегельн), с другой стороны, определяют общий ход диалоговой игры, например, как игра начинается, как в нее играть, как она заканчивается и так далее. Суть этих правил не столько в том, чтобы разъяснить значение логических констант, указав, как действовать соответствующим образом (в этом роль правил частиц); скорее нужно указать, в соответствии с какой структурой будут происходить взаимодействия. Одно дело - определить значение логических констант как набора подходящих вызовов и защит, другое - определить, чья очередь играть и когда игроку разрешено делать ход.

В самом простом случае правила частиц задают локальный смысл логических констант классической и интуиционистской логики первого порядка. Точнее, местное значение задается следующим распределением вариантов:

  • Если защитник Икс заявляет "A или B", претендент Y имеет право попросить его выбрать между A и B.
  • Если защитник Икс заявляет «А и Б», претендент Y имеет право выбирать между просьбой к защитнику указать А или Б.
  • Если защитник Икс утверждает, что «если А, то Б», претендент Y имеет право попросить B, предоставив себе (претенденту) A.
  • Если защитник Икс заявляет "нет", затем претендент Y имеет право заявить А (и тогда она обязана защищать это утверждение).
  • Если защитник Икс заявляет для «всех x это тот случай, когда A [x]», претендент Y имеет право выбрать сингулярный член t и попросить защитника заменить этим членом свободные переменные в A [x].
  • Если защитник Икс заявляет, что "существует по крайней мере один x, для которого верно A [x]", претендент Y имеет право попросить его выбрать сингулярный член и заменить этим членом свободные переменные в A [x].

В следующем разделе дается краткий обзор правил интуиционистской логики и классической логики. Для полной формальной формулировки см. Клербу (2014), Рахман и др. (2018), Рахман и Кейфф (2005).

Правила диалогической рамки

Локальное значение логических констант

  • Икс A ∨ B (A или B)

Испытание: Y ?

Защита: Икс А /Икс B

(Защитник имеет выбор защищать A или защищать B)

  • Икс A ∧ B (A и B)

Испытание: Y ? L (слева)

Защита Икс А

Атаке: Y ? R (справа)

Защита Икс B

(Претендент может попросить A или попросить B)

  • Икс A⊃B (если A, то B)

Испытание: Y А

Защита: Икс B

(Челленджер имеет право попросить А, уступив себе А)

  • Икс ~ А (Нет А)

Испытание: Y А

Защита: (Защита невозможна)

  • Икс ∀xA [x] (Все x равны A)

Испытание: Y ? т

Защита: Икс А [х / т]

(Претендент выбирает)

  • Икс ∃xA [x] (По крайней мере, один x равен A)

Испытание: Y ?

Защита: Икс А [х / т]

(Защитник выбирает)

Структурные правила: глобальное значение

RS 1 (Запуск диалога или игры)

Любая игра (диалог) начинается со сторонника п излагающий тезис (обозначенный как ход 0), а Оппонент O выдвигает какое-то начальное утверждение (если есть).[заметка 2] Первый ход О, помеченный цифрой 1, представляет собой атаку на тезис диалога.

Каждый последующий ход состоит из одного из двух собеседников, которые, в свою очередь, вызывают либо атаку против предыдущего утверждения противника, либо защиту предыдущей атаки антагониста.

RS 2i (правило интуиционизма)

Икс может атаковать любое заявление, выдвинутое Y, насколько это позволяют правила частиц и остальные структурные правила, или реагируют только на последний неотвеченный вызов другого игрока.

Примечание. Этот последний пункт известен как Последний долг - первыйусловие, и делает диалогические игры подходящими для интуиционистской логики (отсюда и название этого правила).[заметка 3]

RS 2c (Классическое правило)

Икс может атаковать любое заявление, выдвинутое Y, насколько это позволяют правила частиц и остальные структурные правила, или защищать себя от любой атаки Y (насколько это позволяют правила частиц и остальные структурные правила)

RS 3 (Конечность пьес)

Интуиционистское правило

О может атаковать одно и то же утверждение не более одного раза.

п может атаковать одно и то же утверждение конечное число раз.

Классическое правило

О может атаковать одно и то же утверждение или защищаться от нападения не более одного раза.

п может атаковать одно и то же утверждение некоторое конечное число раз. Такое же ограничение имеет место и для П'с защитой.[примечание 4]

RS 4 (Формальное правило)

п может сформулировать элементарное предложение, только если О заявлял это раньше.

О всегда имеет право формулировать элементарные предложения (пока это позволяют правила логических констант и другие структурные правила).

Элементарные предложения (в формальном диалоге) нельзя атаковать.[примечание 5]

RS5 (Победа и окончание игры)

Игра заканчивается, когда наступает очередь игрока сделать ход, но у этого игрока не осталось доступных ходов. Этот игрок проигрывает, другой игрок выигрывает.

Валидность и действительные выводы

Понятия выигрыша в игре недостаточно, чтобы передать понятие умозаключения или логической достоверности.

В следующем примере этот тезис, конечно, неверен. Тем не мение, п побеждает, потому что О сделал неправильный выбор. Фактически, О проигрывает игру, поскольку структурные правила не позволяют ей бросать вызов дважды одному и тому же ходу.

Оп
A ∧ (A⊃A)0.
1.? D [0]A⊃A2.
3.А [2]А4.

В ходу 0 п утверждает тезис. На втором ходу О ставит под сомнение тезис, задавая вопрос п чтобы указать правый компонент соединения - обозначение «[n]» указывает номер оспариваемого хода. В ходу 3 О оспаривает «импликацию», предоставляя антецедент. п отвечает на этот вызов, констатируя следствие только что предоставленного предложения A, и, поскольку нет других возможных ходов для О, п побеждает.

Очевидно, есть еще одна пьеса, где О выигрывает, а именно, запрашивая левую часть союза.

Вдвойне действительный тезис может быть потерян, потому что п на этот раз делает неправильный выбор. В следующем примере п проигрывает игру (игра ведется по интуиционистским правилам), выбирая левую часть дизъюнкции A ∨ (A⊃A), поскольку интуиционистское правило SR 2i не позволяет ему вернуться и пересмотреть свой выбор:

Оп
(A ∧ B) ∨ (A⊃A)0.
1.?∨ [0]А ∧ Б2.
3.? G [2]...

Следовательно, выигрыш в игре не гарантирует действительности. Чтобы представить понятие достоверности в рамках диалога, нам необходимо определить, что такое выигрышная стратегия. На самом деле есть несколько способов сделать это. Для простоты изложения мы дадим вариант Фельшер (1985), тем не мение; В отличие от его подхода, мы не будем преобразовывать диалоги в таблицы, но сохраним различие между игрой (диалогом) и деревом игр, составляющих выигрышную стратегию.

Стратегия победы

  • Игрок Икс имеет выигрышную стратегию, если за каждый ход, сделанный другим игроком Y, игрок Икс может сделать еще один ход, так что каждая полученная игра в конечном итоге выигрывает Икс.

В диалогической логике валидность определяется по отношению к выигрышным стратегиям для сторонника. п.

  • Предложение верно, если п имеет выигрышную стратегию для диссертации, излагающей это предложение
  • А выигрышная стратегия для п за Тезис А это дерево S ветви которых выиграли игры п, где узлами являются те ходы, что
  1. S имеет ход п А как корневой узел (с глубиной 0),
  2. если узел является О-move (т. е. если глубина узла нечетная), тогда у него есть ровно один узел-преемник (который является п-двигаться),
  3. если узел п-move (то есть, если глубина узла четная), тогда у него будет столько узлов-преемников, сколько возможных перемещений для О на этой позиции.

Филиалы представлены О 's варианты, например, когда она оспаривает союз или когда защищает дизъюнкцию.

Конечные выигрышные стратегии

Выигрышные стратегии для бескванторных формул всегда являются конечными деревьями, тогда как выигрышные стратегии для формул первого порядка могут, как правило, быть деревьями счетного бесконечного числа конечных ветвей (каждая ветвь - это игра).

Например, если один игрок указывает какой-то универсальный квантор, то каждый выбор противника запускает другую игру. В следующем примере тезис является экзистенциальным, который запускает бесконечные ветви, каждая из которых состоит из выбора п:

0.п∃x (A (x) ⊃∀y A (y))
1.О ?∃
2.пВ1) ⊃∀y A (y)п В2) ⊃∀y A (y)пВ3) ⊃∀y A (y)пВ4) ⊃∀y A (y)...

Бесконечные выигрышные стратегии для п можно избежать, введя некоторые ограничения, основанные на следующем обосновании

  • По формальному правилу О 'Оптимальный ход - всегда выбирать новый термин, когда у нее есть возможность выбрать, то есть когда она бросает вызов универсальному или когда защищает экзистенциальное.
  • Напротив п, который сделает все возможное, чтобы заставить О сформулировать элементарное предложение, которое она спросила. п для, будет копировать О 's варианты срока (если О 's уже предоставил такой термин), когда он бросает вызов универсальному О или защищает экзистенциальное.

Это приводит к следующим ограничениям:

  1. Если глубина узла п даже такое, что п заявил универсальный в п, и если среди возможных вариантов для О она может выбрать новый срок, тогда этот ход считается единственным непосредственным преемником узла п.
  2. Если глубина узла пстранно такое, что О заявил экзистенциальный в п, и если среди возможных вариантов О она может выбрать новый срок, тогда этот ход считается единственным непосредственным преемником узла м, то есть узел, где п начал атаку на п.[1]
  3. Если это п у кого есть выбор, то будет сохранена только одна из игр, инициированных выбором.

Правила для локального и глобального смысла плюс понятие выигрышной стратегии, упомянутые выше, устанавливают диалогическую концепцию классической и интуиционистской логики.

Здесь пример выигрышной стратегии для диссертации, действительной в классической логике и недействительной в интуиционистской логике.

0.п∃x (A (x) ⊃∀y A (y)) (п устанавливает тезис)
1.О ?∃ (О оспаривает диссертацию)
2.п В1) ⊃∀y A (y) (п выбирает "т1")
3.О В1) (О оспаривает последствия, предоставляя антецедент)
4.п ∀y A (x) (п ответы, указав следствие)
5.О ? т2 (О бросает вызов универсальному, выбирая новый сингулярный термин "t2")
6.п В2) ⊃∀y A (y) (п возвращается к своему ответу на вызов, брошенный на первом ходу, и на этот раз решает защитить экзистенциальное с помощью термина "t2")
7О В2) (О оспаривает последствия, предоставляя антецедент)
8п В2) (п '' использует '' последний ход Оппонента, чтобы ответить на вызов универсальной на ходу 5)

п имеет выигрышную стратегию, поскольку SR 2c позволяет ему дважды защищать вызов экзистенциальному. Это также позволяет ему защищаться на 8-м ходу от вызова, брошенного Соперником на 5-м ходу.

Двойная защита не допускается интуиционистским правилом SR 2i, и, соответственно, нет выигрышной стратегии для п:

0.п∃x (A (x) ⊃∀y A (y)) (п устанавливает тезис)
1.О ?∃ (О оспаривает диссертацию)
2.п В1) ⊃∀y A (y) (п выбирает "т1")
3.О В1) (О оспаривает последствия, предоставляя антецедент)
4.п ∀y A (x) (п ответы, указав последующий

)

5.О ? т2 (О бросает вызов универсальному, выбирая новый сингулярный термин "t2")

Дальнейшие разработки

Шахид Рахман (сначала в Universität des Saarlandes, затем на Université de Lille )[2] и сотрудники из Саарбрюккена и Лилля разработали диалогическую логику в общих рамках для исторического и систематического изучения нескольких форм умозаключений и неклассических логик, таких как свободная логика,[3] (нормальный и ненормальный) модальная логика,[4] гибридная логика,[5] модальная логика первого порядка,[6] непротиворечивая логика,[7] линейная логика, логика релевантности,[8] связная логика,[9] пересмотр убеждений,[10] теория аргументации и юридическое обоснование.

Большинство этих разработок является результатом изучения семантических и эпистемологических последствий изменения структурных правил и / или логических констант. Фактически, они показывают, как реализовать диалогическая концепция структурных правил вывода, Такие как ослабление и сокращение.[примечание 6]

Дальнейшие публикации показывают, как развиваться материальные диалоги (т.е. диалоги, основанные на полностью интерпретируемых языках), чем диалоги, ограниченные логическая достоверность.[примечание 7] Этот новый подход к диалогам с содержанием, названный имманентное рассуждение,[11] является одним из результатов диалогической точки зрения на Пер Мартин-Лёф с конструктивная теория типов. Среди наиболее ярких результатов имманентное рассуждение являются: выяснение роли диалектики в Теория силлогизма Аристотеля,[12] реконструкция логики и аргументации в рамках арабской традиции,[13] и формулировка совместные диалоги для юридического обоснования[14] и в более общем плане для рассуждений по параллелизму и аналогии.[15]

Примечания

  1. ^ Эту формулировку можно рассматривать как увязывающую точку зрения Роберт Брэндом с логикой диалога. См. Матье Марион (2009).[требуется полная цитата ] Для обсуждения того, что у них общего и что отличает оба подхода, см. Рахман и др. (2018).
  2. ^ Здесь термин играть в является синонимом диалог чтобы подчеркнуть тот факт, что играть в является фундаментальным понятием диалогической структуры.
  3. ^ Вызовы, на которые еще не ответили, называются открыто. В этом случае атака на отрицание всегда будет оставаться открытой, поскольку, согласно ее локальному правилу значения, нет защиты от атаки на отрицание. Однако есть вариант правила местного значения, где защита заключается в формулировании ложь ⊥. В диалогической структуре игрок, который заявляет ложь заявляет, что он / она сдается.
  4. ^ Обратите внимание: поскольку согласно интуиционистскому правилу RS2i, игроки могут защищать только последнюю открытую атаку, никаких ограничений защиты не требуется. Фельшер (1985) и Пьеха (2015) После него не ограничивали количество атак. Это вызывает бесконечные игры. Ограничения на количество атак и защит известны как повторение. Наиболее тщательное изучение рангов повторения было разработано Клербу (2014).
  5. ^ Полезный вариант позволяет О оспаривать элементарные предложения. п защищает от нападения с указанием sic n, т. е. "вы уже высказали это предложение в своем ходу n". Марион назвала этот вариант Правило Сократа; см. Marion / Rückert (2015).[требуется полная цитата ]
  6. ^ Это также изучалось в контексте совместных диалогов для поиска структурных правил; см. Кейфф (2007).[требуется полная цитата ] Эти результаты, кажется, остались незамеченными в Dutilh-Novaes & French (2018).
  7. ^ Эти публикации являются ответом на старую и новую критику диалогической логики, такой как Dutilh-Novaes (2015) и Ходжес (2001).

Рекомендации

  1. ^ Например:
    • Клербут, Н. (2014). La sémantique dialogique. Основные понятия и элементы метатеории. Cahiers de Logique et d'Epistemologie. 21. Лондон: публикации колледжа. ISBN  978-1-84890-153-7.CS1 maint: ref = harv (связь)
    • Piecha, T .; Мухаммад, И. «Диалогическая логика». Интернет-энциклопедия философии.
    • Rahman, S .; Клев, А .; МакКонахи, З .; Клербут, Н. (2018). Имманентное рассуждение или равенство в действии. Плайдойер для игрового уровня. Дордрехт: Спрингер.
  2. ^ Рахман, Шахид (2018). "Биографическая справка Шахида Рахмана". Получено 17 июн 2019.
  3. ^ Например:
  4. ^ Rahman, S .; Рюкерт, Х. (1999). "Dialogische Modallogik (для T, B, S4, und S5)". Logique et Analyze. 42 (167/168): 243–282. JSTOR  44084659.
  5. ^ Rahman, S .; Damien, L .; Горисс, М. (2004). «Temporelle ou Patrick Blackburn par lui même». Philosophia Scientiae. 8 (2): 39–59.
  6. ^ Rahman, S .; Clerbout, N .; Горисс, М. (2011). "Контекстная чувствительность в джайнской философии. Диалогическое исследование комментария Сиддхарсигани к Руководству по логике". Журнал философской логики. 40 (5): 633–662. Дои:10.1007 / s10992-010-9164-0. HDL:1854 / LU-4264208.
  7. ^ Например:
    • Rahman, S .; Carnielli, W .; Рюкерт, Х. (2001). «Диалогический подход к параконсистентности». Синтез. 125 (1–2): 201–232. Дои:10.1023 / А: 1005294523930.
    • Рахман, С. (2001). «О кошмаре Фреге. Комбинация интуиционистской, свободной и паранепротиворечивой логики». В Wansing, Х. (ред.). Очерки неклассической логики. Нью-Джерси, Лондон, Сингапур, Гонконг: World Scientific. С. 61–85.
    • Barrio, E .; Clerbout, N .; Рахман, С. (2018). «Введение непротиворечивости в диалоговую структуру для непротиворечивой логики». Логический журнал IGPL. Дои:10.1093 / jigpal / jzy069.
  8. ^ Рахман, С. (2012). «Отрицание в логике перехода первой степени и Тонк. Диалогическое исследование». In Rahman., S .; Primiero., G .; Мэрион, М. (ред.). (Анти) ​​Реализм. Споры о реализме и реализме в эпоху альтернативной логики. Дордрехт: Спрингер. С. 175–202.
  9. ^ Rahman, S .; Рюкерт, Х. (2001). «Диалогическая соединительная логика». Синтез. 125 (1–2): 105–139. Дои:10.1023 / А: 1010351931769.
  10. ^ Rahman, S .; Fiutek, V .; Рюкерт, Х. (2010). «Диалогическая семантика для пересмотра системы убеждений Бонанно». В Бур, П. (ред.). Конструкции. Лондон: публикации колледжа. С. 315–334.
  11. ^ Например:
    • Rahman, S .; Jovanovic, R .; Клербут, Н. (2015). «Диалогический взгляд на доказательство Мартин-Лёфа аксиомы выбора». Южноамериканский журнал логики. 1 (1): 179–208.
    • Rahman, S .; Редмонд, Дж. (2016). "Armonía Dialógica. Tonk, Teoría Constructiva de Tipos y Reglas para Jugadores Anónimos". Теория. 31 (1): 27–53. Дои:10.1387 / theoria.13949.
    • Rahman, S .; Клев, А .; МакКонахи, З .; Клербут, Н. (2018). Имманентное рассуждение и диалогический подход к теории конструктивного типа. Плайдойер для игрового уровня. Дордрехт: Спрингер.
  12. ^ Crubellier, M .; Марион, М .; МакКонахи, З .; Рахман, С. (2019). "Диалектика, Dictum de Omni и Ecthesis". История и философия логики. 40 (3): 207–233. Дои:10.1080/01445340.2019.1586623.
  13. ^ Rahman, S .; Granström, J .; Саллум, З. (2014). «Подход Ибн Сины к равенству и единству» (PDF). Кембриджский журнал арабских наук и философии. 4 (2): 297–307. Дои:10.1017 / S0957423914000046.
  14. ^ Рахман, С. (2015). «О гипотетических суждениях и лейбницевском понятии условного права». In Armgardt., M .; Canivez., P .; Chassagnard-Pinet., S. (ред.). Прошлое и настоящее взаимодействие в юридическом мышлении и логике. 7. Чам: Спрингер. С. 109–168.
  15. ^ Rahman, S .; Мухаммад, И. (2018). «Развертывание параллельных рассуждений в исламской юриспруденции. Эпистемический и диалектический смысл в системе корреляционных выводов о влияющем факторе Абу Исхака аль-Ширази». Кембриджский журнал арабских наук и философии. 28: 67–132. Дои:10.1017 / S0957423917000091.

дальнейшее чтение

Книги

  • Горячий.; Пиетаринен, A-V. (2007). Правда и игры. Очерки в честь Габриэля Санду. Хельсинки: Societas Philosophica Fennica. ISBN  978-951-9264-57-8.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • ван Бентем, Дж. (2006). Логика в играх. Кембридж, Массачусетс: MIT Press. ISBN  978-0-262-01990-3.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Allen, L .; Sandu, G .; Севенстер, М. (2011). Дружественная к независимости логика. Теоретико-игровой подход. Кембридж: Издательство Кембриджского университета.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • van Benthem, J .; Heinzmann, G .; Ребучи, М .; Visser, H., eds. (2006). Эпоха альтернативной логики. Кембридж: Спрингер. ISBN  978-1-40-20-5011-4.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Dégremont, C .; Keiff, L .; Rückert, H., eds. (2008). Диалоги, логика и прочие странности. Очерки в честь Шахида Рахмана. Лондон: публикации колледжа. ISBN  978-1-904987-13-0.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • van Eemeren, F.H .; Гроотендорст, Р. (2004). Систематическая теория аргументации: прагма-диалектический подход. Кембридж: Издательство Кембриджского университета.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Rahman, S .; Рюкерт, Х. (2001). Новые перспективы в диалоговой логике. Synthese. 127. Springer.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Rahman, S .; Клербу, Н., ред. (2015). Связывание игр и теории конструктивного типа: диалогические стратегии, CTT-демонстрации и аксиома выбора. Cham: Трусы Springer. ISBN  978-3-319-19063-1.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Rahman, S .; Iqbal, M .; Суфи, Ю. (2019). Выводы на основе параллельных рассуждений в исламской юриспруденции. Взгляды аль-Ширази на диалектическую конституцию смысла и знания. Чам: Спрингер. ISBN  978-3-030-22381-6.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Rahman, S .; МакКонахи, З .; Клев, А .; Клербут, Н. (2018). Имманентное рассуждение или равенство в действии. Плайдойер для игрового уровня. Чам: Спрингер. ISBN  978-3-319-91148-9.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Rahman, S .; Зидани, Ф .; Редмонд, Дж .; Кадум, Ю. (2019). Диалогический подход к интуиционистской, классической и базовой модальной логике. Включая краткое введение в диалогический подход к теории конструктивного типа (по-арабски). Бейрут: Дар Аль Фараби. ISBN  978-614-432-513-1.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Редмонд, Дж .; Фонтейн, М. (2011). Как играть в диалоги. Введение в диалогическую логику. Диалоги. 1. Лондон: публикации колледжа. ISBN  978-1-84890-046-2.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Вудс, Дж. (1982). Аргумент: логика заблуждений. Торонто и Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. ISBN  0-07-548026-3.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Вудс, Дж. (2004). Смерть аргументации: заблуждения в основанных на агентах рассуждениях. Дордрехт и Бостон: Kluwer. ISBN  1-4020-2663-3.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Woods, J .; Габбай, Дов М. (2005). Возможности похищения: понимание и испытание. Практическая логика когнитивных систем. 2. Амстердам: ELSEVIER B.V. ISBN  978-0-08-046092-5.CS1 maint: ref = harv (связь)

Статьи

  • Абрамский, С .; Джагадисан Р. (1994). «Игры и полная полнота мультипликативной линейной логики». Журнал символической логики. 59 (2): 543–574. arXiv:1311.6057. Дои:10.2307/2275407. ISSN  1943-5886. JSTOR  2275407.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Бласс, А. (1992). «Игровая семантика для линейной логики». Анналы чистой и прикладной логики. 56: 151–166. Дои:10.1093 / jigpal / 5.4.487. ISSN  0168-0072. S2CID  15223576.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Dutilh-Novaes, C. (2015). "Диалогическое, многоагентное рассмотрение нормативности логики". Диалектика. 69 (4): 587–609. Дои:10.1111/1746-8361.12118. ISSN  1746-8361.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Dutilh-Novaes, C .; Френч, Р. (2018). «Парадоксы и структурные правила в диалогической перспективе». Философские вопросы. 28 (1): 129–158. Дои:10.1111 / phis.12119. ISSN  1758-2237.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Фельшер, В. (1985). «Диалоги как основа интуиционистской логики». Анналы чистой и прикладной логики. 28: 217–254. Дои:10.1016/0168-0072(85)90016-8. ISSN  0168-0072.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Фельшер, В. (2002). Габбай, Дов М .; Guenthner, F. (ред.). «Диалоги как основа интуиционистской логики». Справочник по философской логике. Kluwer. 5: 115–145. ISSN  0168-0072.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Жирар, Дж-Й. (2001). «Locus solum: от правил логики к логике правил» (PDF). Математические структуры в информатике. 11 (1): 301–506. Дои:10.1017 / S096012950100336X. ISSN  1469-8072.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Ходжес, В. (2001). «Основы диалога: скептический взгляд». Дополнение к Аристотелевскому обществу. 75 (1): 17–32. Дои:10.1111/1467-8349.00076.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Джапаридзе, Г. (2003). «Введение в логику вычислимости». Анналы чистой и прикладной логики. 123 (1–3): 1–99. Дои:10.1016 / S0168-0072 (03) 00023-X.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Краббе, Э. (1985). «Формальные системы правил диалога». Синтез. 63 (3): 295–328. Дои:10.1007 / BF00485598.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Краббе, Э. (1986). «Теория модальной диалектики». Журнал философской логики. 15 (2): 191–217. Дои:10.1007 / BF00305491.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Краббе, Э. (2001). «Основы диалога: новый взгляд на логику диалога». Приложение к Трудам Аристотелевского общества. 75: 33–49. Дои:10.1111/1467-8349.00077.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Лоренц, К. (2001). «Основные задачи логики диалога в исторической перспективе». Синтез. 127 (1–2): 225–263. Дои:10.1023 / А: 1010367416884.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Марион, М. (2006). Майер, Ондрей; Пиетаринен, Ахти-Вейкко; Туленхеймо, Теро (ред.). «Зачем играть в логические игры?». Объединение логики, языка и философии. 15: 3–26. Дои:10.1007/978-1-4020-9374-6. ISBN  978-1-4020-9373-9.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Марион, М. (2015). «Аристотель об универсальной квантификации: исследование с точки зрения семантики игр». История и философия логики. 37 (3): 201–229. Дои:10.1080/01445340.2015.1089043.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Пиеча, Т. (2015). «Диалогическая логика». Интернет-энциклопедия философии.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Rahman, S .; Кейфф, Л. (2005). «О том, как быть диалогиком». Логика, мысль и действие: 359–408. Дои:10.1007 / 1-4020-3167-X_17. ISBN  1-4020-2616-1.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Rahman, S .; Туленхеймо, Т. (2009). «От игр к диалогам и обратно: к общему фрейму действительности». Игры: объединяющая логику, язык и философию. Спрингер: 153–208. Дои:10.1007/978-1-4020-9374-6_8.CS1 maint: ref = harv (связь)