Электро-вращение - Electro-gyration

Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста помоги Улучши это или обсудите эти вопросы на страница обсуждения. (Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны) Эта статья требует внимания специалиста по физике. Пожалуйста, добавьте причина или разговаривать в этот шаблон, чтобы объяснить проблему со статьей. ВикиПроект Физика может помочь нанять эксперта. (Февраль 2009 г.) Эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найдите источники: «Электрогирация»  – Новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR (Июль 2007 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В электрогирация эффект - пространственная дисперсия явление, заключающийся в изменении оптическая активность (вращение) кристаллов постоянной или изменяющейся во времени электрическое поле. Быть пространственная дисперсия Эффект, индуцированная оптическая активность демонстрирует другое поведение при операции обращения волнового вектора по сравнению с Эффект Фарадея: the оптическая активность инкремент, связанный с эффектом электрогирации, меняет знак при этой операции, в отличие от эффекта Фарадея. Формально это частный случай гироэлектромагнетизма, получаемый при магнитная проницаемость тензор диагональный.^[1]

Эффект электрогирации, линейный по электрическое поле встречается в кристаллах всех точечных групп симметрии, кроме трех кубической - m3m, 432 и ${displaystyle {overline {4}} 3 м,}$. Эффект пропорционален квадрату электрическое поле может существовать только в кристаллах ацентрических точечные группы симметрии.

Исторические предпосылки открытия электрогирации

Изменение знака оптической активности под действием внешнего электрического поля впервые обнаружено в сегнетоэлектрических кристаллах LiH₃(SeO₄)₂ Х. Футама и Р. Пепинский в 1961 г.,^[2] при переключении энантиоморфных сегнетоэлектрических доменов (изменение точечной группы симметрии кристалла составляет 2 / м «м). Наблюдаемое явление было объяснено как следствие специфической доменной структуры (замена оптических осей произошла при переключении), а не электрогирации, вызванной спонтанной поляризацией. Первое описание эффекта электрогирации, индуцированного смещающим полем и спонтанной поляризацией при сегнетоэлектрических фазовых переходах, было предложено К. Айзу в 1963 году на основе аксиальных тензоров третьего ранга ^[3] (рукопись поступила 9 сентября 1963 г.). Вероятно, К. Айзу был первым, кто определил эффект электрогирации («скорость изменения инерции с смещающим электрическим полем при нулевом значении смещающего электрического поля условно именуется« электрогирацией »») и ввел сам термин «электрогирация». Практически одновременно с К. Айзу, И.С. Желудев предложил тензорное описание электрогирации в 1964 г. ^[4] (рукопись поступила 21 февраля 1964 г.). В этой статье электрогирация была названа «электрооптической активностью». В 1969 году О.Г. Влох впервые измерил эффект электрогирации, вызванный внешним смещающим полем в кристалле кварца, и определил коэффициент квадратичного эффекта электрогирации. ^[5] (рукопись поступила 7 июля 1969 г.).
Таким образом, эффект электрогирации был предсказан одновременно Айзу К. и Желудевым И.С. в 1963–1964 гг. и обнаружен экспериментально в кристаллах кварца Влох О.Г. в 1969 г.^[5] .^[6][7][8]Позже в 2003 году гироэлектричество было распространено на гироэлектромагнитные среды,^[1] которые составляют ферромагнитные полупроводники и спроектирован метаматериалы, для которых гироэлектричество и гиромагнетизм (Эффект Фарадея ) может произойти одновременно.

Описание

Электродинамические соотношения

Электрическое поле и векторы электрического смещения электромагнитной волны, распространяющейся в гиротропных кристаллах, можно записать соответственно как:

${displaystyle E_ {i} = B_ {ij} ^ {0} D_ {j} + {ilde {delta}} _ {ijk} {frac {partial D_ {j}} {partial x_ {k}}} = B_ { ij} ^ {0} D_ {j} + (ie_ {ijl} {ilde {g}} _ {lk} k_ {k}) D_ {j},}$,				(1)

или же

${displaystyle D_ {i} = epsilon _ {ij} ^ {0} E_ {j} + delta _ {ijk} {frac {частично E_ {j}} {partial x_ {k}}} = epsilon _ {ij} ^ {0} E_ {j} + (ie_ {ijl} {g} _ {lk} k_ {k}) E_ {j},}$,				(2)

куда ${displaystyle B_ {ij} ^ {0}}$ - непроницаемость оптической частоты тензор, ${displaystyle epsilon _ {ij} ^ {0}}$ диэлектрическая проницаемость тензор, ${displaystyle {ilde {g}} _ {lk} {overline {n}} = g_ {kl}}$, ${displaystyle {overline {n}}}$ средний показатель преломления, ${displaystyle D_ {j},}$ - индукция, ${displaystyle delta _ {ijk},}$, ${displaystyle {ilde {delta}} _ {ijk}}$ полярный третий ранг тензоры, ${displaystyle e_ {ijl},}$ единичный антисимметричный псевдотензор Леви-Чивита, ${displaystyle k_ {k},}$ то волновой вектор, и ${displaystyle g_ {lk},}$, ${displaystyle {ilde {g}} _ {lk}}$ псевдотензоры гирации второго ранга. Удельный угол поворота плоскости поляризации ${displaystyle ho,}$ вызвано естественным оптическая активность определяется соотношением:

${displaystyle ho = {frac {pi} {lambda n}} g_ {lk} l_ {l} l_ {k} = {frac {pi} {lambda n}} G,}$,							(3)

куда ${displaystyle n,}$ - показатель преломления, ${displaystyle lambda,}$ длина волны, ${displaystyle l_ {l},}$, ${displaystyle l_ {k},}$ коэффициенты преобразования между декартовой и сферической системами координат (${displaystyle l_ {1} = sin Theta cos varphi,}$, ${displaystyle l_ {2} = sin Theta sin varphi, l_ {3} = cos Theta}$), и ${displaystyle G,}$ псевдоскалярный параметр гирации. тензор произошло под действием электрическое поле ${displaystyle E_ {m},}$ или / и ${displaystyle E_ {n},}$ записывается как:

${displaystyle Delta g_ {lk} = gamma _ {lkm} E_ {m} + eta _ {lkmn} E_ {m} E_ {n},}$,						(4)

куда ${displaystyle gamma _ {lkm},}$ и ${displaystyle eta _ {lkmn},}$ - аксиальные тензоры третьего и четвертого рангов, описывающие линейную и квадратичную электрогирацию соответственно. При отсутствии линейного двулучепреломление, приращение удельной вращательной мощности при электрогирации определяется как:

${displaystyle Delta ho = {frac {pi} {lambda n}} g_ {lk} l_ {l} l_ {k} = {frac {pi} {lambda n}} Delta G = {frac {pi} {lambda n} } (гамма _ {lkm} E_ {m} + eta _ {lkmn} E_ {m} E_ {n}) l_ {l} l_ {k}}$.			(5)

Эффект электрогирации также может быть вызван спонтанной поляризацией. ${displaystyle P_ {m} ^ {s} P_ {n} ^ {s},}$ возникающие при сегнетоэлектрических фазовых переходах

^[9]

${displaystyle Delta ho = {frac {pi} {lambda n}} g_ {lk} l_ {l} l_ {k} = {frac {pi} {lambda n}} Delta G = {frac {pi} {lambda n} } ({ilde {gamma}} _ {lkm} P_ {m} ^ {s} + {ilde {eta}} _ {lkmn} P_ {m} ^ {s} P_ {n} ^ {s}) l_ { l} l_ {k}}$.			(6)

Объяснение на основе подхода симметрии

Эффект электрогирации легко объяснить на основе принципов симметрии Кюри и Неймана. в кристаллы которые демонстрируют центр симметрии, естественное вращение не может существовать, так как, согласно принципу Неймана, точечная группа симметрии среды должна быть подгруппой группы симметрии, которая описывает явления, которые являются свойствами этой среды. В результате вращение тензор обладающий симметрией аксиального тензора второго ранга - ${displaystyle infty 2,}$ не является подгруппой центросимметричных сред, поэтому естественный оптическая активность не может существовать в таких СМИ. Согласно принципу симметрии Кюри, внешние воздействия уменьшают группу симметрии среды до группы, определяемой пересечением групп симметрии действия и среды. Когда электрическое поле (с симметрией полярного вектора, ${displaystyle infty мм,}$) влияет на кристалл, обладающий центром инверсии, группа симметрии кристалла должна быть понижена до ацентрической, что допустит появление инверсии. Однако в случае квадратичного эффекта электрогирации симметрию действия следует рассматривать как симметрию диадного продукта. ${displaystyle E_ {m} E_ {n},}$ или, что то же самое, симметрия полярного второго ранга тензор (${displaystyle infty / ммм,}$). Такое центросимметричное воздействие не может привести к понижению центросимметричной симметрии кристалла до ацентрических состояний. По этой причине квадратичная электрогирация существует только в ацентрических кристаллах.

Собственные волны при наличии электрогирации

В общем случае распространения света по оптически анизотропным направлениям собственные волны становятся эллиптически поляризованными при наличии эффекта электрогирации, включая поворот азимута эллипса поляризации. Тогда соответствующая эллиптичность ${displaystyle kappa,}$ и азимут ${displaystyle chi,}$ определяются соответственно соотношениями

${displaystyle kappa = {frac {Delta G} {2Delta n {overline {n}}}},}$,								(7)
${displaystyle an 2 (alpha -chi) = {frac {2kappa} {1 + kappa ^ {2}}} слева {oldsymbol {Gamma}} (1+ {frac {P an 2alpha + (1-R)} { R + an ^ {2} 2alpha}} право),}$, 		(8)		

куда ${displaystyle alpha,}$ - азимут поляризации падающего света относительно главной оси индикатрисы, ${displaystyle Delta n,}$ линейный двулучепреломление, ${displaystyle {oldsymbol {Gamma}},}$ фазовая задержка, ${displaystyle P = {frac {(1-каппа ^ {2}) ^ {2}} {2kappa (1 + kappa ^ {2})}},}$, и ${displaystyle R = left ({frac {2kappa} {1 + kappa ^ {2}}} ight) ^ {2} + left ({frac {1-kappa ^ {2}} {1 + kappa ^ {2}}) } ight) ^ {2},}$. В случае распространения света вдоль оптически изотропных направлений (т. Е. По оптическим осям) собственная волна становится поляризованной по кругу (${displaystyle kappa = 1,}$), с разными фазовыми скоростями и разными знаками круговая поляризация (левый и правый). Следовательно, соотношение (8) можно упростить, чтобы описать чистое вращение плоскости поляризации:

${displaystyle 2 (alpha -chi) = {oldsymbol {Gamma}},}$, 								(9)

или же

${displaystyle ho d = alpha - {frac {oldsymbol {Gamma}} {2}},}$,							(10)

куда ${displaystyle d,}$ - толщина образца вдоль направления распространения света. Для направлений распространения света, далеких от оптической оси, эллиптичность ${displaystyle kappa,}$ мала, поэтому можно пренебречь членами, пропорциональными ${displaystyle kappa ^ {2},}$ в уравнении (8). Таким образом, для описания азимута поляризации при ${displaystyle alpha = 0,}$ и тензор гирации, упрощенные соотношения

${displaystyle an 2chi = -2kappa sin {oldsymbol {Gamma}},}$,							(11)

или же

${displaystyle g_ {kl} = 2chi Delta n {overline {n}},}$.								(12)

часто используются. Согласно уравнению (11), когда свет распространяется вдоль анизотропных направлений, вращение (или электрогирации) эффекты проявляются как колебания азимута эллипса поляризации, происходящие с изменяющимся запаздыванием фазы ${displaystyle {oldsymbol {Gamma}},}$ .

Результаты экспериментов

Эффект электрогирации впервые обнаружен в кристаллах кварца [2] как эффект, квадратичный по внешнему полю. Позже как линейная, так и квадратичная ^[10] Электрогирации исследованы в диэлектрике (${displaystyle alpha -,}$HIO₃ ,^[11] LiIO₃ ,^[12] PbMoO₄,^[13] NaBi (MoO₄)₂, Pb₅SiO₄(В.О.₄)₂, Pb₅SeO₄(В.О.₄)₂, Pb₅GeO₄(В.О.₄)₂,^[14] квасцы ^{[15][16] [17]} и др.) полупроводник (AgGaS₂, CdGa₂S₄),^[18] сегнетоэлектрик (TGS, Рошельская соль, Pb₅Ge₃О₁₁ и семьи ДПК и т. д.) ^{[19] [20] [21]} ,^[22] так же хорошо как фоторефрактивный (Би₁₂SiO₂₀, Би₁₂GeO₂₀, Би₁₂TiO₂₀) материалы ^{[23] [24]}.^[25] В работах исследовался эффект электрогирации, вызванный мощным лазерным излучением (так называемая самоиндуцированная или динамическая электрогирация). ^[26] .^[27] Влияние электрогирации на фоторефракция хранилище было исследовано в,^[28][29] тоже. С точки зрения нелинейной электродинамики наличие градиента электрического поля оптической волны в диапазоне элементарной ячейки соответствует макроскопическому градиенту внешнего электрического поля, если только частотное транспонирование ^[30] учитывается. В этом смысле эффект электрогирации представляет собой первое из когда-либо обнаруженных градиентных нелинейных оптических явлений.

Смотрите также

• Пьезогирация
• Эффект Фарадея

Рекомендации