Геометрия из Африки - Geometry From Africa

Геометрия из Африки: математические и образовательные исследования это книга в этноматематика пользователя Paulus Gerdes. В нем анализируется математика, лежащая в основе геометрических рисунков и узоров из нескольких африканских культур, и предлагаются способы связать этот анализ с учебной программой по математике. Он был опубликован в 1999 г. Математическая ассоциация Америки в своей серии книг "Ресурсы для занятий".

Фон

Автор книги, Паулюс Гердес [де ], (1952–2014) был математиком из Нидерландов, который стал профессором математики в Университет Эдуардо Мондлане в Мозамбик, ректор Университет Мапуту и председатель Комиссии Африканского математического союза по истории математики в Африке. Он был плодовитым автором, особенно работ по этноматематике Африки.[1][2] Однако, поскольку многие из его публикаций были написаны на португальском, немецком и французском языках или опубликованы только в Мозамбике, эта книга делает его работы по этноматематике более доступными для англоязычных математиков.[3]

Темы

Книга сильно иллюстрирована,[4] и описывает геометрические узоры в резьбе, текстиле, рисунках и картинах многих африканских культур. Хотя в первую очередь они носят декоративный, а не математический характер, Гердес добавляет свой собственный математический анализ закономерностей и предлагает способы включения этого анализа в учебную программу по математике.[5]

Он разделен на четыре главы. Первый из них представляет собой обзор геометрических узоров во многих африканских культурах, включая образцы тканей, узлов, архитектуры, плетения, металлоконструкций, керамики, петроглифов, татуировок на лице, росписи тела и причесок.[4][6][7] Во второй главе представлены примеры дизайнов, в которых квадраты и прямоугольные треугольники может быть сформирован из элементов выкройки, и предлагает образовательные мероприятия, связывающие эти материалы с теорема Пифагора[6] и к теории Латинские квадраты.[3] Например, плетчики корзин в Мозамбике формируют квадратные узловатые пуговицы из сложенных лент, и полученный узор из наклонных линий, пересекающих квадрат, предлагает стандартное доказательство теоремы, основанное на рассечении.[3][7] В третьей главе используются африканские орнаменты, особенно в плетении корзин, чтобы проиллюстрировать темы симметрия, полигоны и многогранники, площадь, объем, и теория фуллерены.[3][6] В последней главе, единственной, посвященной одной африканской культуре, книга обсуждает Сона песчаные рисунки Люди чокве, в котором одна кривая самопересечения окружает и разделяет сетку точек.[5][6][8] Эти рисунки связаны с теорией Эйлер туры, фракталы, арифметический ряд, и полиоминос.[4][7]

Аудитория и прием

Книга рассчитана на учителей математики начальных и средних школ.[5] Рецензент Карен Ди Михалович, школьный учитель, пишет, что, хотя связи между культурой и математикой иногда надуманы, «каждый преподаватель математики выиграет от книги».[6]

Этноматематик Марсия Ашер предполагает, что для книги были бы полезны указатель и карта культур, из которых был взят материал книги.[5] Тем не менее рецензент Ричард Китчен оценивает эту книгу как «наиболее полный из имеющихся томов по этноматематике Африки».[4] Рецензент Стив Эбботт пишет, что книга «предоставляет много возможностей для разработки межучебных и многокультурных подходов» к математическому образованию и что это «важная книга, заслуживающая широкого чтения».[8]

Рекомендации

  1. ^ Валенкамп, Йос, Некролог профессора Паулюса Гердеса, Лейденский университет, получено 2020-05-10
  2. ^ Пауэлл, Артур Б. (2015), "Luta Continua! Этноматематическая оценка Паулюса Пьера Жозефа Герда " (PDF), Для изучения математики, 35 (1): 30–32
  3. ^ а б c d Кроу, Дональд В. (март 2001 г.), "Обзор Геометрия из Африки", Математический интеллект, 23 (2): 65–68, Дои:10.1007 / bf03026631
  4. ^ а б c d Кухня, Ричард (сентябрь 2000 г.), "Обзор Геометрия из Африки", Учитель математики, 93 (6): 532, JSTOR  27971474
  5. ^ а б c d Ашер, Марсия (2000), "Обзор Геометрия из Африки", Математические обзоры, МИСТЕР  1707301
  6. ^ а б c d е Михалович, Карен Ди (октябрь 1999 г.), "Обзор Геометрия из Африки", Обзоры MAA, Математическая ассоциация Америки
  7. ^ а б c Заславский, Клавдия (2000), "Обзор Геометрия из Африки", Сетевой журнал гуманистической математики, 1 (23): 55–57, Дои:10.5642 / hmnj.200001.23.13
  8. ^ а б Эбботт, Стив (июль 2000 г.), "Обзор Геометрия из Африки", Математический вестник, 84 (500): 346–347, Дои:10.2307/3621703, JSTOR  3621703

внешняя ссылка