Самолет-планер - Википедия - Glide plane

В геометрия и кристаллография, а планер (или же трансфлексия) это операция симметрии описывая, как отражение в самолете, а затем перевод параллельно этой плоскости, может оставить кристалл без изменений.

Планирующие самолеты отмечены а, б или же c, в зависимости от того, по какой оси идет скольжение. Если ось не определена, то плоскость скольжения может быть отмечена по грамм. Когда плоскость планирования параллельна экрану, эти плоскости могут быть обозначены изогнутой стрелкой, в которой острие стрелки указывает направление скольжения. Когда плоскость скольжения перпендикулярна экрану, эти плоскости могут быть представлены либо пунктирными линиями, когда плоскость скольжения параллельна плоскости экрана, либо пунктирными линиями, когда скольжение перпендикулярно плоскости экрана. Кроме того, центрированная решетка может вызывать существование плоскости скольжения в двух направлениях одновременно. Этот тип плоскости скольжения может быть обозначен изогнутой стрелкой с острием стрелки с обеих сторон, если плоскость скольжения параллельна плоскости экрана, или пунктирной и двойной пунктирной линией, когда плоскость скольжения перпендикулярна плоскости экрана. . Также есть п скольжение - скольжение по половине диагонали лица, а d скольжение, которое проходит по четвертой диагонали лица или пространства ячейка . Последний часто называют плоскостью скольжения алмаза, поскольку он присутствует в структуре алмаза. В п Плоскость скольжения может быть обозначена диагональной стрелкой, когда она параллельна плоскости экрана, или пунктирной линией, когда плоскость скольжения перпендикулярна плоскости экрана. А d Плоскость скольжения может быть обозначена диагональной полустрелкой, если плоскость скольжения параллельна плоскости экрана, или пунктирной линией со стрелками, если плоскость скольжения перпендикулярна плоскости экрана. Если d плоскость скольжения присутствует в кристаллической системе, то этот кристалл должен иметь центрированную решетку.[1]

Формальное лечение

В геометрия, а планер это тип изометрия из Евклидово пространство: комбинация отражение в самолете и перевод в этом самолете. Изменение порядка комбинирования дает тот же результат. В зависимости от контекста, мы можем рассматривать отражение как частный случай, когда вектор трансляции является нулевым вектором.

Комбинация отражения в плоскости и перемещения в перпендикулярном направлении представляет собой отражение в параллельной плоскости. Однако операция плоскости скольжения с ненулевым вектором переноса в плоскости не может быть уменьшена таким образом. Таким образом, эффект отражения в сочетании с любой Перевод - это операция скольжения в общем смысле, а в частном случае - просто отражение. Работа глиссады в строгом смысле слова и чистое отражение - это два из четырех видов непрямых изометрии в 3D.

В группа изометрии генерируется только операцией на глиссаде, является бесконечным циклическая группа. Комбинирование двух одинаковых операций плоскости скольжения дает чистый перенос с вектором перемещения, который вдвое больше, чем у операции плоскости скольжения, поэтому четные степени операции плоскости скольжения образуют группу перемещения.

В случае симметрия плоскости скольжения, то группа симметрии объекта содержит операцию плоскости скольжения и, следовательно, созданную ею группу. Для любой группы симметрии, содержащей симметрию плоскости скольжения, вектор трансляции любой операции плоскости скольжения составляет половину элемента группы трансляции. Если вектор трансляции операции плоскости скольжения сам по себе является элементом группы трансляции, то соответствующая симметрия плоскости скольжения сводится к комбинации симметрия отражения и поступательная симметрия.

Смотрите также решетка.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ "Самолеты-планеры". Биркбек-колледж, Лондонский университет. Получено 24 апреля 2019.