Ганс Генрих Бюрманн - Википедия - Hans Heinrich Bürmann

Ганс Генрих Бюрманн (умер 21 июня 1817 г., в г. Мангейм ) был немец математик и учитель. С 1795 г. он руководил «академией торговли» в Мангейме, где преподавал математику.^[1] Он также служил цензором в Мангейме.^[1] Он был назначен директором Коммерческой академии Великое Герцогство Баден в 1811 г. Он проводил научные исследования в области комбинаторика и он внес свой вклад в развитие символического языка математики. Он открыл обобщенную форму Теорема обращения Лагранжа. Он переписывался и публиковался с Жозеф Луи Лагранж и Карл Гинденбург.

Обозначение итерационной композиции функции

В композиционный обозначение $ж п$ для п-й повторять функции $ж$ был первоначально представлен Bürmann^{[нужна цитата ]}^[2]^[3] а позже независимо предложено Джон Фредерик Уильям Гершель в 1813 г.^[4]^[2]^[3]

Рекомендации

^ ^а ^б Биография Бюрмана (на немецком языке) из Allgemeine Deutsche Biographie.
^ ^а ^б Гершель, Джон Фредерик Уильям (1820). «Часть III. Раздел I. Примеры прямого метода различий». Сборник примеров приложений исчисления конечных разностей. Кембридж, Великобритания: Напечатано Дж. Смитом, продается J. Deighton & sons. С. 1–13 [5–6]. В архиве из оригинала 2020-08-04. Получено 2020-08-04. [1] (NB. Здесь Гершель ссылается на свои 1813 работа и упоминает более ранние работы Ганса Генриха Бюрмана.)
^ ^а ^б Кахори, Флориан (1952) [март 1929]. «§533. Обозначения Джона Гершеля для обратных функций». История математических обозначений. 2 (3-е исправленное издание номера 1929 г., 2-е изд.). Чикаго, США: Издательство open court. С. 176, 336, 346. ISBN 978-1-60206-714-1. ISBN 1-60206-714-7. Получено 2016-01-18. […] §533. Джон Гершель обозначение обратных функций, грех⁻¹ Икс, загар⁻¹ Икси др., была опубликована им в Философские труды Лондона, за 1813 год. Он говорит (п. 10 ): "Это обозначение cos.⁻¹ е не следует понимать как 1 / cos.е, но то, что обычно пишут так, arc (cos. =е). "Он признает, что некоторые авторы используют cos.^м А для (cos.А)^м, но он оправдывает свои собственные обозначения, указывая, что, поскольку d² Икс, Δ³ Икс, Σ² Икс иметь в виду дд Икс, ΔΔΔИкс, ΣΣИкс, мы должны написать грех.² Икс за грех. грех.Икс, бревно.³ Икс для журнала. бревно. бревно.Икс. Как мы пишем d^−п V = ∫^п V, мы можем написать аналогично sin.⁻¹ Икс= дуга (грех. =Икс), бревно.⁻¹ Икс. = c^Икс. Несколько лет спустя Гершель объяснил, что в 1813 году он использовал ж^п(Икс), ж^−п(Икс), грех.⁻¹ Икси т. д. ", как он тогда предположил впервые. Однако в течение этих нескольких месяцев ему стала известна работа немецкого аналитика Бурмана, в которой то же самое объясняется значительно раньше. Он [ Бурманн], однако, похоже, не заметил удобства применения этой идеи к обратным функциям tan⁻¹и т. д., и при этом он, кажется, совсем не осведомлен об обратном исчислении функций, которое оно порождает ». Гершель добавляет:« Симметрия этой записи и, прежде всего, новые и наиболее обширные взгляды, которые она открывает на природу аналитических операций. похоже, санкционирует его всеобщее принятие ".^[а] […] (xviii + 367 + 1 страница, включая 1 страницу дополнений) (NB. ISBN и ссылка для перепечатки 2-го издания компанией Cosimo, Inc., Нью-Йорк, США, 2013 г.)
^ Гершель, Джон Фредерик Уильям (1813) [1812-11-12]. «Об одном замечательном применении теоремы Котеса». Философские труды Лондонского королевского общества. Лондон: Лондонское королевское общество, напечатано W. Bulmer and Co., Кливленд-Роу, Сент-Джеймс, продано G. and W. Nicol, Pall-Mall. 103 (Часть 1): 8–26 [10]. JSTOR 107384.

Эта статья о немецком математике заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.

[adb-1] а ^б Биография Бюрмана (на немецком языке) из Allgemeine Deutsche Biographie.

[Herschel_1820-2] а ^б Гершель, Джон Фредерик Уильям (1820). «Часть III. Раздел I. Примеры прямого метода различий». Сборник примеров приложений исчисления конечных разностей. Кембридж, Великобритания: Напечатано Дж. Смитом, продается J. Deighton & sons. С. 1–13 [5–6]. В архиве из оригинала 2020-08-04. Получено 2020-08-04. [1] (NB. Здесь Гершель ссылается на свои 1813 работа и упоминает более ранние работы Ганса Генриха Бюрмана.)

[Cajori_1929-3] а ^б Кахори, Флориан (1952) [март 1929]. «§533. Обозначения Джона Гершеля для обратных функций». История математических обозначений. 2 (3-е исправленное издание номера 1929 г., 2-е изд.). Чикаго, США: Издательство open court. С. 176, 336, 346. ISBN 978-1-60206-714-1. ISBN 1-60206-714-7. Получено 2016-01-18. […] §533. Джон Гершель обозначение обратных функций, грех⁻¹ Икс, загар⁻¹ Икси др., была опубликована им в Философские труды Лондона, за 1813 год. Он говорит (п. 10 ): "Это обозначение cos.⁻¹ е не следует понимать как 1 / cos.е, но то, что обычно пишут так, arc (cos. =е). "Он признает, что некоторые авторы используют cos.^м А для (cos.А)^м, но он оправдывает свои собственные обозначения, указывая, что, поскольку d² Икс, Δ³ Икс, Σ² Икс иметь в виду дд Икс, ΔΔΔИкс, ΣΣИкс, мы должны написать грех.² Икс за грех. грех.Икс, бревно.³ Икс для журнала. бревно. бревно.Икс. Как мы пишем d^−п V = ∫^п V, мы можем написать аналогично sin.⁻¹ Икс= дуга (грех. =Икс), бревно.⁻¹ Икс. = c^Икс. Несколько лет спустя Гершель объяснил, что в 1813 году он использовал ж^п(Икс), ж^−п(Икс), грех.⁻¹ Икси т. д. ", как он тогда предположил впервые. Однако в течение этих нескольких месяцев ему стала известна работа немецкого аналитика Бурмана, в которой то же самое объясняется значительно раньше. Он [ Бурманн], однако, похоже, не заметил удобства применения этой идеи к обратным функциям tan⁻¹и т. д., и при этом он, кажется, совсем не осведомлен об обратном исчислении функций, которое оно порождает ». Гершель добавляет:« Симметрия этой записи и, прежде всего, новые и наиболее обширные взгляды, которые она открывает на природу аналитических операций. похоже, санкционирует его всеобщее принятие ".^[а] […] (xviii + 367 + 1 страница, включая 1 страницу дополнений) (NB. ISBN и ссылка для перепечатки 2-го издания компанией Cosimo, Inc., Нью-Йорк, США, 2013 г.)

[Herschel_1813-4] Гершель, Джон Фредерик Уильям (1813) [1812-11-12]. «Об одном замечательном применении теоремы Котеса». Философские труды Лондонского королевского общества. Лондон: Лондонское королевское общество, напечатано W. Bulmer and Co., Кливленд-Роу, Сент-Джеймс, продано G. and W. Nicol, Pall-Mall. 103 (Часть 1): 8–26 [10]. JSTOR 107384.

[1]

[2]

[3]

[4]