Коэффициент теплопередачи - Heat transfer coefficient

В коэффициент теплопередачи или же коэффициент пленки, или же эффективность фильма, в термодинамика И в механика это константа пропорциональности между поток горячего воздуха и термодинамическая движущая сила для потока тепла (то есть разность температур ΔТ):

Общая скорость теплопередачи для комбинированных режимов обычно выражается через общую проводимость или коэффициент теплопередачи, U. В этом случае скорость теплопередачи составляет:

${ Displaystyle { точка {Q}} = hA (T_ {2} -T_ {1})}$

куда:

${ displaystyle A}$: площадь поверхности, на которой происходит теплообмен, м²

${ displaystyle T_ {2}}$: температура окружающей жидкости, К

${ displaystyle T_ {1}}$: температура твердой поверхности, К.

Общее определение коэффициента теплопередачи:

${ displaystyle h = { frac {q} { Delta T}}}$

куда:

q: поток горячего воздуха, Вт / м²; т.е. тепловая мощность на единицу площадь, q = d${ displaystyle { dot {Q}}}$/dA

час: коэффициент теплопередачи, Вт / (м²• K)

ΔТ: разница температур между твердой поверхностью и окружающей жидкой областью, К

Он используется при расчете теплопередача обычно конвекция или же фаза перехода между жидкостью и твердым телом. Коэффициент теплопередачи имеет SI единицы в ваттах на квадратный метр кельвина: Вт / (м²К).

Коэффициент теплопередачи является обратной величиной теплоизоляция. Используется для строительных материалов (R-значение ) и для изоляция одежды.

Существует множество методов расчета коэффициента теплопередачи в разных режимах теплопередачи, разных жидкостях, режимах потока и при разных теплогидравлический условия. Часто его можно оценить, разделив теплопроводность из конвекция жидкость по шкале длин. Коэффициент теплопередачи часто рассчитывается из Число Нуссельта (а безразмерное число ). Существуют также онлайн-калькуляторы, специально предназначенные для Жидкий теплоноситель Приложения. Экспериментальная оценка коэффициента теплопередачи создает некоторые проблемы, особенно когда необходимо измерить небольшие потоки (например, ${ displaystyle <0,2 { rm {Вт / см ^ {2}}}}$).^[1][2]

Сочинение

Ниже показан простой метод определения общего коэффициента теплопередачи, который полезен для определения теплопередачи между простыми элементами, такими как стены в зданиях или через теплообменники. Обратите внимание, что этот метод учитывает только теплопроводность в материалах, он не учитывает передачу тепла такими методами, как излучение. Метод заключается в следующем:

${ displaystyle 1 / (U cdot A) = 1 / (h_ {1} cdot A_ {1}) + dx_ {w} / (k cdot A) + 1 / (h_ {2} cdot A_ { 2})}$

Где:

• ${ displaystyle U}$ = общий коэффициент теплопередачи (Вт / (м²• К))
• ${ displaystyle A}$ = площадь контакта для каждой стороны жидкости (м²) (с ${ displaystyle A_ {1}}$ и ${ displaystyle A_ {2}}$ выражая любую поверхность)
• ${ displaystyle k}$ = the теплопроводность материала (Вт / (м · К))
• ${ displaystyle h}$ = индивидуальный коэффициент конвективной теплопередачи для каждой жидкости (Вт / (м²• К))
• ${ displaystyle dx_ {w}}$ = толщина стены (м).

Поскольку площади для каждого подхода к поверхности равны, уравнение можно записать как коэффициент передачи на единицу площади, как показано ниже:

${ displaystyle 1 / U = 1 / h_ {1} + dx_ {w} / k + 1 / h_ {2}}$

или же

${ Displaystyle U = 1 / (1 / h_ {1} + dx_ {w} / k + 1 / h_ {2})}$

Часто значение для ${ displaystyle dx_ {w}}$ называется разницей двух радиусов, где внутренний и внешний радиусы используются для определения толщины трубы, по которой проходит жидкость, однако этот показатель также может рассматриваться как толщина стенки в механизме передачи плоских пластин или других обычных плоских поверхности, такие как стена в здании, когда разница площадей между каждым краем поверхности передачи приближается к нулю.

В стенах зданий вышеуказанная формула может быть использована для получения формулы, обычно используемой для расчета тепла через компоненты здания. Архитекторы и инженеры называют полученные значения либо U-значение или R-значение строительной конструкции, такой как стена. Каждый тип значения (R или U) связаны друг с другом как обратные, так что R-значение = 1 / U-значение, и оба более полно понимаются с помощью концепции общий коэффициент теплопередачи описано в нижнем разделе этого документа.

Корреляции конвективной теплопередачи

Хотя конвективный теплоперенос может быть получен аналитически с помощью анализа размеров, точного анализа пограничного слоя, приближенного интегрального анализа пограничного слоя и аналогий между передачей энергии и импульса, эти аналитические подходы могут не предложить практических решений всех проблем, когда нет математических методов. применимые модели. Поэтому разными авторами было разработано множество корреляций для оценки коэффициента конвективной теплопередачи в различных случаях, включая естественную конвекцию, вынужденную конвекцию для внутреннего потока и принудительную конвекцию для внешнего потока. Эти эмпирические корреляции представлены для их конкретной геометрии и условий потока. Поскольку свойства жидкости зависят от температуры, они оцениваются на температура пленки ${ displaystyle T_ {f}}$, которая является средним значением поверхности ${ displaystyle T_ {s}}$ и окружающая объемная температура, ${ displaystyle {{T} _ { infty}}}$.

${ displaystyle {{T} _ {f}} = { frac {{{T} _ {s}} + {{T} _ { infty}}} {2}}}$

Внешний поток, вертикальная плоскость

Рекомендации Черчилля и Чу обеспечивают следующую корреляцию для естественной конвекции, прилегающей к вертикальной плоскости, как для ламинарного, так и для турбулентного течения.^[3][4] k это теплопроводность жидкости, L это характерная длина относительно направления силы тяжести Ra_L это Число Рэлея относительно этой длины, а Pr - Число Прандтля.

${ displaystyle h = { frac {k} {L}} left ({0.825 + { frac {0.387 mathrm {Ra} _ {L} ^ {1/6}} { left (1+ ( 0,492 / mathrm {Pr}) ^ {9/16} right) ^ {8/27}}}} right) ^ {2} , quad mathrm {Ra} _ {L} <10 ^ { 12}}$

Для ламинарных течений следующая корреляция немного более точна. Замечено, что переход от ламинарной границы к турбулентной происходит, когда Ra_L превышает около 10⁹.

${ displaystyle h = { frac {k} {L}} left (0,68 + { frac {0,67 mathrm {Ra} _ {L} ^ {1/4}} { left (1+ (0,492 / mathrm {Pr}) ^ {9/16} right) ^ {4/9}}} right) , quad mathrm {1} 0 ^ {- 1} < mathrm {Ra} _ { L} <10 ^ {9}}$

Внешний поток, вертикальные цилиндры

Для цилиндров с вертикальными осями можно использовать выражения для плоских поверхностей при условии, что эффект кривизны не слишком велик. Это предел, при котором толщина пограничного слоя мала по сравнению с диаметром цилиндра. ${ displaystyle D}$. Соотношения для вертикальных плоских стен можно использовать, когда

${ displaystyle { frac {D} {L}} geq { frac {35} { mathrm {Gr} _ {L} ^ { frac {1} {4}}}}}$

куда ${ displaystyle mathrm {Gr} _ {L}}$ это Число Грасгофа.

Внешний поток, горизонтальные пластины

W. H. McAdams предложил следующие соотношения для горизонтальных плит.^[5] Вызванная плавучесть будет разной в зависимости от того, обращена ли горячая поверхность вверх или вниз.

Для горячей поверхности вверх или холодной поверхности вниз для ламинарного потока:

${ displaystyle h = { frac {k0.54 mathrm {Ra} _ {L} ^ {1/4}} {L}} , quad 10 ^ {5} < mathrm {Ra} _ { L} <2 times 10 ^ {7}}$

и для турбулентного потока:

${ displaystyle h = { frac {k0.14 mathrm {Ra} _ {L} ^ {1/3}} {L}} , quad 2 times 10 ^ {7} < mathrm {Ra } _ {L} <3 times 10 ^ {10}.}$

Для горячей поверхности вниз или холодной поверхности вверх для ламинарного потока:

${ displaystyle h = { frac {k0.27 mathrm {Ra} _ {L} ^ {1/4}} {L}} , quad 3 times 10 ^ {5} < mathrm {Ra } _ {L} <3 times 10 ^ {10}.}$

Характерная длина - это отношение площади поверхности пластины к периметру. Если поверхность наклонена под углом θ с вертикалью, то уравнения для вертикальной пластины Черчилля и Чу могут быть использованы для θ до 60 °; если течение пограничного слоя ламинарное, гравитационная постоянная грамм заменяется на грамм потому чтоθ при расчете члена Ra.

Внешний поток, горизонтальный цилиндр

Для цилиндров достаточной длины с незначительными концевыми эффектами Черчилль и Чу имеют следующую корреляцию для ${ displaystyle 10 ^ {- 5} < mathrm {Ra} _ {D} <10 ^ {12}}$.

${ displaystyle h = { frac {k} {D}} left ({0,6 + { frac {0,387 mathrm {Ra} _ {D} ^ {1/6}} { left (1+ ( 0,559 / mathrm {Pr}) ^ {9/16} , right) ^ {8/27} ,}}} right) ^ {2}}$

Внешний поток, сферы

Для сфер Т. Юге имеет следующее соотношение для PrÀ1 и ${ displaystyle 1 leq mathrm {Ra} _ {D} leq 10 ^ {5}}$.^[6]

${ displaystyle { mathrm {Nu}} _ {D} = 2 + 0,43 mathrm {Ra} _ {D} ^ {1/4}}$

Вертикальный прямоугольный корпус

Для теплового потока между двумя противоположными вертикальными пластинами прямоугольных кожухов Каттон рекомендует следующие две корреляции для меньших соотношений сторон.^[7] Корреляции действительны для любого значения числа Прандтля.

Для 1 < ЧАС/L < 2:

${ displaystyle h = { frac {k} {L}} 0,18 left ({ frac { mathrm {Pr}} {0,2+ mathrm {Pr}}} mathrm {Ra} _ {L} справа) ^ {0.29} , quad mathrm {Ra} _ {L} mathrm {Pr} /(0.2+mathrm {Pr})> 10 ^ {3}}$

куда ЧАС - внутренняя высота шкафа и L - горизонтальное расстояние между двумя сторонами с разными температурами.

Для 2 < ЧАС/L < 10:

${ displaystyle h = { frac {k} {L}} 0,22 left ({ frac { mathrm {Pr}} {0,2+ mathrm {Pr}}} mathrm {Ra} _ {L} right) ^ {0.28} left ({ frac {H} {L}} right) ^ {- 1/4} , quad mathrm {Ra} _ {L} <10 ^ {10}.}$

Для вертикальных шкафов с большим соотношением сторон можно использовать следующие две корреляции.^[7] Для 10 < ЧАС/L < 40:

${ displaystyle h = { frac {k} {L}} 0,42 mathrm {Ra} _ {L} ^ {1/4} mathrm {Pr} ^ {0,012} left ({ frac {H} {L}} right) ^ {- 0.3} , quad 1 < mathrm {Pr} <2 times 10 ^ {4}, , quad 10 ^ {4} < mathrm {Ra} _ { L} <10 ^ {7}.}$

Для 1 < ЧАС/L < 40:

${ displaystyle h = { frac {k} {L}} 0,46 mathrm {Ra} _ {L} ^ {1/3} , quad 1 < mathrm {Pr} <20, , quad 10 ^ {6} < mathrm {Ra} _ {L} <10 ^ {9}.}$

Для всех четырех корреляций свойства жидкости оцениваются при средней температуре - в отличие от температуры пленки -${ displaystyle (T_ {1} + T_ {2}) / 2}$, куда ${ displaystyle T_ {1}}$ и ${ displaystyle T_ {2}}$ - температуры вертикальных поверхностей и ${ displaystyle T_ {1}> T_ {2}}$.

Принудительная конвекция

Внутренний поток, ламинарный поток

Сидер и Тейт приводят следующую корреляцию для учета входных эффектов при ламинарном потоке в трубках, где ${ displaystyle D}$ внутренний диаметр, ${ displaystyle { mu} _ {b}}$ - вязкость жидкости при средней объемной температуре, ${ displaystyle { mu} _ {w}}$ - вязкость при температуре поверхности стенки трубы.^[6]

${ displaystyle mathrm {Nu} _ {D} = {1.86} cdot {{ left ( mathrm {Re} cdot mathrm {Pr} right)} ^ {{} ^ {1} ! ! diagup ! ! {} _ {3} ;}} {{ left ({ frac {D} {L}} right)} ^ {{} ^ {1} ! ! diagup ! ! {} _ {3} ;}} {{ left ({ frac {{ mu} _ {b}} {{ mu} _ {w}}} right)} ^ {0,14 }}}$

Для полностью развитого ламинарного потока число Нуссельта постоянно и равно 3,66. Миллс объединяет входные эффекты и полностью развитый поток в одно уравнение

${ displaystyle mathrm {Nu} _ {D} = 3,66 + { frac {0,065 cdot mathrm {Re} cdot mathrm {Pr} cdot { frac {D} {L}}} {1+ 0,04 cdot left ( mathrm {Re} cdot mathrm {Pr} cdot { frac {D} {L}} right) ^ {2/3}}}}$^[8]

Внутренний поток, турбулентный поток

Корреляция Диттуса-Бёльтера (1930) - обычная и особенно простая корреляция, полезная для многих приложений. Это соотношение применимо, когда принудительная конвекция является единственным способом теплопередачи; то есть нет кипения, конденсации, значительного излучения и т. д. Ожидается, что точность этой корреляции составит ± 15%.

Для жидкости, текущей по прямой круглой трубе с Число Рейнольдса от 10 000 до 120 000 (в бурный диапазон расхода в трубе), когда жидкость Число Прандтля составляет от 0,7 до 120, для расположения вдали от входа в трубу (более 10 диаметров трубы; более 50 диаметров по мнению многих авторов^[9]) или другие возмущения потока, и когда поверхность трубы гидравлически гладкая, коэффициент теплопередачи между основной частью жидкости и поверхностью трубы можно явно выразить как:

${ displaystyle {hd over k} = {0,023} , left ({jd over mu} right) ^ {0.8} , left ({ mu c_ {p} over k} right) ) ^ {n}}$

куда:

${ displaystyle d}$ это гидравлический диаметр

${ displaystyle k}$ это теплопроводность основной жидкости

${ displaystyle mu}$ это жидкость вязкость

${ displaystyle j}$ массовый поток

${ displaystyle c_ {p}}$ изобарический теплоемкость жидкости

${ displaystyle n}$ составляет 0,4 для нагрева (стенки горячее, чем объем жидкости) и 0,33 для охлаждения (стенки холоднее, чем объем жидкости).^[10]

Свойства жидкости, необходимые для применения этого уравнения, оцениваются на объемная температура таким образом избегая итераций

Принудительная конвекция, внешний поток

При анализе теплопередачи, связанной с обтеканием внешней поверхности твердого тела, ситуация осложняется такими явлениями, как отрыв пограничного слоя. Различные авторы коррелировали диаграммы и графики для разных геометрий и условий потока. Для потока, параллельного плоской поверхности, где ${ displaystyle x}$ расстояние от края и ${ displaystyle L}$ - высота пограничного слоя, среднее число Нуссельта можно вычислить с помощью Колберн аналогия.^[6]

Корреляция Тома

Существуют простые зависимости коэффициента теплопередачи при кипении для конкретных жидкостей. Корреляция Тома предназначена для потока кипящей воды (переохлажденной или насыщенной при давлениях примерно до 20 МПа) в условиях, когда вклад пузырькового кипения преобладает над принудительной конвекцией. Эта корреляция полезна для грубой оценки ожидаемой разницы температур с учетом теплового потока:^[11]

${ displaystyle Delta T _ { rm {sat}} = 22,5 cdot {q} ^ {0,5} exp (-P / 8,7)}$

куда:

${ displaystyle Delta T _ { rm {sat}}}$ - превышение температуры стенки над температурой насыщения, K

q - тепловой поток, МВт / м²

п давление воды, МПа

Обратите внимание, что эта эмпирическая корреляция специфична для данных единиц.

Коэффициент теплопередачи стенки трубы

Сопротивление потоку тепла материала стенки трубы можно выразить как «коэффициент теплопередачи стенки трубы». Однако необходимо выбрать, зависит ли тепловой поток от внутреннего или внешнего диаметра трубы. поток горячего воздуха на внутреннем диаметре трубы, и если предположить, что толщина стенки трубы мала по сравнению с внутренним диаметром трубы, то коэффициент теплопередачи для стенки трубы можно рассчитать, как если бы стенка не была изогнутой.^{[нужна цитата ]}:

${ displaystyle h _ { rm {wall}} = {k over x}}$

куда k эффективный теплопроводность материала стен и Икс толщина стенки.

Если сделанное выше предположение не выполняется, то коэффициент теплопередачи стенок можно рассчитать, используя следующее выражение:

${ displaystyle h _ { rm {wall}} = {2k over {d _ { rm {i}} ln (d _ { rm {o}} / d _ { rm {i}})}}}$

куда d_я и d_о - внутренний и внешний диаметры трубы соответственно.

Теплопроводность материала трубки обычно зависит от температуры; часто используется средняя теплопроводность.

Комбинирование коэффициентов конвективной теплопередачи

Для двух или более процессов теплопередачи, действующих параллельно, коэффициенты конвективной теплопередачи просто складываются:

${ displaystyle h = h_ {1} + h_ {2} + cdots}$

Для двух или более процессов теплопередачи, соединенных последовательно, коэффициенты конвективной теплопередачи складываются обратно пропорционально:^[12]

${ displaystyle {1 over h} = {1 over h_ {1}} + {1 over h_ {2}} + dots}$

Например, рассмотрим трубу, внутри которой течет жидкость. Приблизительная скорость теплопередачи между основной массой жидкости внутри трубы и внешней поверхностью трубы составляет:^[13]

${ displaystyle q = left ({1 over {{1 over h} + {t over k}}} right) cdot A cdot Delta T}$

куда

q = скорость теплопередачи (Вт)

час = коэффициент конвективной теплопередачи (Вт / (м²· К))

т = толщина стены (м)

k = теплопроводность стены (Вт / м · К)

А = площадь (м²)

${ displaystyle Delta T}$ = разница в температуре.

Общий коэффициент теплопередачи

В общий коэффициент теплопередачи ${ displaystyle U}$ представляет собой меру общей способности ряда проводящих и конвективных барьеров передавать тепло. Обычно применяется для расчета теплопередачи в теплообменники, но может быть применен и к другим задачам.

В случае теплообменника ${ displaystyle U}$ может использоваться для определения общей теплопередачи между двумя потоками в теплообменнике по следующей зависимости:

${ displaystyle q = UA Delta T_ {LM}}$

куда:

${ displaystyle q}$ = скорость теплопередачи (Вт)

${ displaystyle U}$ = общий коэффициент теплопередачи (Вт / (м² · K))

${ displaystyle A}$ = площадь поверхности теплопередачи (м²)

${ displaystyle Delta T_ {LM}}$ = средняя логарифмическая разница температур (К).

Общий коэффициент теплопередачи учитывает индивидуальные коэффициенты теплопередачи каждого потока и сопротивление материала трубы. Его можно рассчитать как обратную величину суммы ряда тепловых сопротивлений (но существуют более сложные отношения, например, когда передача тепла осуществляется разными путями параллельно):

${ displaystyle { frac {1} {UA}} = sum { frac {1} {hA}} + sum R}$

куда:

р = Сопротивление (я) тепловому потоку в стенке трубы (K / W)

Остальные параметры такие же, как указано выше.^[14]

Коэффициент теплопередачи - это тепло, передаваемое на единицу площади на кельвин. Таким образом площадь включается в уравнение, поскольку представляет собой площадь, на которой происходит передача тепла. Площади для каждого потока будут разными, поскольку они представляют площадь контакта для каждой стороны жидкости.

В термическое сопротивление из-за стенки трубы рассчитывается по следующей зависимости:

${ displaystyle R = { frac {x} {k}}}$

куда

Икс = толщина стены (м)

k = теплопроводность материала (Вт / (м · К))

Это представляет собой теплопередачу за счет теплопроводности в трубе.

В теплопроводность это характеристика конкретного материала. Значения теплопроводности для различных материалов приведены в список теплопроводностей.

Как упоминалось ранее в статье, коэффициент конвективной теплопередачи для каждого потока зависит от типа жидкости, свойств потока и температурных свойств.

Некоторые типичные коэффициенты теплопередачи включают:

• Воздуха - час = От 10 до 100 Вт / (м²K)
• Вода - час = От 500 до 10 000 Вт / (м²К).

Термическое сопротивление из-за отложений обрастания

Часто во время использования теплообменники собирают на поверхности слой загрязнения, который, помимо потенциального загрязнения потока, снижает эффективность теплообменников. В загрязненном теплообменнике отложения на стенках создают дополнительный слой материалов, через который должно проходить тепло. Благодаря этому новому слою внутри теплообменника возникает дополнительное сопротивление и, следовательно, общий коэффициент теплопередачи теплообменника снижается. Следующее соотношение используется для нахождения сопротивления теплопередаче с дополнительным сопротивлением загрязнению:^[15]

${ displaystyle { frac {1} {U_ {f} P}}}$ = ${ displaystyle { frac {1} {UP}} + { frac {R_ {fH}} {P_ {H}}} + { frac {R_ {fC}} {P_ {C}}}}$

куда

${ displaystyle U_ {f}}$ = общий коэффициент теплопередачи для загрязненного теплообменника, ${ displaystyle textstyle { rm { frac {W} {m ^ {2} K}}}}$

${ displaystyle P}$= периметр теплообменника, может быть периметром горячей или холодной стороны, однако он должен быть одинаковым по периметру с обеих сторон уравнения, ${ displaystyle { rm {m}}}$

${ displaystyle U}$ = общий коэффициент теплопередачи для неизолированного теплообменника, ${ displaystyle textstyle { rm { frac {W} {m ^ {2} K}}}}$

${ displaystyle R_ {fC}}$ = сопротивление обрастанию на холодной стороне теплообменника, ${ displaystyle textstyle { rm { frac {m ^ {2} K} {W}}}}$

${ displaystyle R_ {fH}}$ = сопротивление загрязнению на горячей стороне теплообменника, ${ displaystyle textstyle { rm { frac {m ^ {2} K} {W}}}}$

${ displaystyle P_ {C}}$ = периметр холодной стороны теплообменника, ${ displaystyle { rm {m}}}$

${ displaystyle P_ {H}}$ = периметр горячей стороны теплообменника, ${ displaystyle { rm {m}}}$

В этом уравнении используется общий коэффициент теплопередачи незагрязненного теплообменника и сопротивление загрязнению для расчета общего коэффициента теплопередачи загрязненного теплообменника. Уравнение учитывает, что периметр теплообменника различается на горячей и холодной сторонах. Периметр, используемый для ${ displaystyle P}$ не имеет значения, пока это одно и то же. Общие коэффициенты теплопередачи будут скорректированы с учетом того, что в качестве продукта использовался другой периметр. ${ displaystyle UP}$ останется прежним.

Сопротивление обрастанию можно рассчитать для конкретного теплообменника, если известны средняя толщина и теплопроводность загрязнения. Результатом произведения средней толщины и теплопроводности будет сопротивление загрязнения на определенной стороне теплообменника.^[15]

${ displaystyle R_ {f}}$ = ${ displaystyle { frac {d_ {f}} {k_ {f}}}}$

куда:

${ displaystyle d_ {f}}$ = средняя толщина загрязнения в теплообменнике, ${ displaystyle { rm {m}}}$

${ displaystyle k_ {f}}$ = теплопроводность загрязнения, ${ displaystyle textstyle { rm { frac {W} {mK}}}}$.

Смотрите также

• Конвективная теплопередача
• Радиатор
• Конвекция
• Уравнение Черчилля – Бернштейна
• Высокая температура
• Тепловой насос
• Диаграмма Хейслера
• Теплопроводность
• Теплогидравлика
• Число Био
• Число Фурье
• Число Нуссельта

Рекомендации

внешняя ссылка

• Общие коэффициенты теплопередачи
• Таблица и уравнение общих коэффициентов теплопередачи
• Корреляции для конвективной теплопередачи