Топология интервала блокировки - Википедия - Interlocking interval topology

В математике и особенно общая топология, то топология интервала блокировки является примером топология на съемочной площадке S := р⁺ \ Z⁺, т.е. множество всех положительных действительные числа это не положительно целые числа.^[1] Дать набор S топология означает, что подмножества из S являются «открытыми», и сделать это таким образом, чтобы следующие аксиомы которые встретились:^[2]

1. В союз открытых множеств - это открытое множество.
2. Конечная пересечение открытых множеств - это открытое множество.
3. S и пустой набор ∅ - открытые множества.

Строительство

Под открытыми множествами в этой топологии понимается весь набор S, пустое множество ∅ и множества, порожденные

${ displaystyle X_ {n}: = left (0, { frac {1} {n}} right) cup (n, n + 1) = left {x in { mathbf {R} } ^ {+}: 0$

Наборы, порожденные Икс_п будут образованы всевозможными объединениями конечных пересечений Икс_п.^[3]

Смотрите также

• Список топологий

Рекомендации

• Стин, Линн Артур; Зеебах, Дж. Артур мл. (1978). Контрпримеры в топологии (2-е изд.). Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN  3-540-90312-7. МИСТЕР  0507446. Zbl  0386.54001.